搭建学生初高中数学学习顺利过渡的阶梯

史芳慧

分析学生从初中到高中在数学学习中可能面临的台阶问题，为了帮助学生顺利过渡搭建阶梯，及初高中数学教学怎样有效衔接，如何给学生搭一个坡度较缓的“阶梯”的解决策略。

高中数学表面上是初中数学的延续，其实不然，在进行高中数学教学时，教师和学生往往会产生很多困惑：“自己已经将问题分析的很清晰明了，为什么学生一点反应都没有呢？”，“初中自己的数学成绩并不差啊，为什么到了高中就弄不明白了呢？问题到底出在哪？初高中数学教学怎样有效衔接，如何给学生搭一个坡度较缓的“阶梯”，平缓地引导他们上一个新的高度，是一个值得研究探索的过程，需要在教与学的过程中师生共同做出努力。下面先谈谈高一学生在学习数学时可能面对的台阶问题，而后再谈谈我个人的见解。

台阶一、函数概念的理解认识及解决有关函数问题。

初中阶段学生学习的函数是具体的，机械的，只是对一次函数（k，二次函数 （a有了简单的认知，能完成一些相对比较简单的综合题。而进入高中后当我们重新学习函数时，却手忙脚乱，因为这时的函数概念是从集合对应的角度给出的，它相对抽象，不易理解。而如果这部分弄不清楚，那么高一阶段必修（一）所有与函数有关的问题对学生来讲都将成为障碍，遇到习题无从下手，长期下去学生就会对数学失去兴趣，放弃学习数学。

台阶二、初，高中数学教材存在断点。

有些知识初中涉及的很少，甚至只在课本的阅读部分出现过，如二次函数，十字相乘法解方程的根，韦达定理，分母（子）有理化等;而这些知识却是高中阶段顺利解题的有力工具，在解题中常会用到，例如：① 设loglog是方程的两根，求log的值;②在等比数列中，若a求公比的值。另外尤其重要的当属二次函数，在初中教材中，对二次函数作了较详细的研究，由于初中学生基础薄弱，又受其接受能力的限制，这部份内容的学习多是机械的，很难从本质上加以理解。即使高中階段我们又学习了指数函数，对数函数，幂函数等新的函数，但无论什么函数归根结底都会转化为二次函数知识。限于学生所掌握的二次函数知识，做起题来就会相当吃力，毫无头绪。

台阶三、学生学习方法上的不适应 。

初中生的数学学习方法比较机械、简单。他们习惯于死记硬背，不习惯于推理论证;习惯于简单的计算，不习惯于含参数的计算;习惯于模仿，不习惯于创新;习惯于课堂合唱，不习惯于独立思考，过分依靠教师，初中时如果课上能把老师写在黑板上的内容全记在本子上，掌握知识基本上就不成问题。而进入高中后，由于定义、概念、公式多，叙述多，进度快，方法灵活，题型花样多，加之科目多，如果仍靠初中那种以机械记忆为主的学习方法，显然是无能为力了。有很多学生都会发出这样的感叹：“老师讲的东西已经完全理解了，为什么自己做就不是那么回事了呢？”其实原因很简单，高中内容主要以理解为主，不但要知其然，还要知其所以然，如果不能从本质上理解，即使背得到定义、公式，因不解其意，对万花筒式的题型变化，更是束手无策，望而生畏，久而久之就对学习数学失去了信心。

高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，只有讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动为主动。针对学生学习中出现的上述情况，教师应当采取以加强学法指导为主，我个人觉得应采取如下解决策略：

1 深入了解学生已有的数学基础，做到有的放矢

作为一名高中数学教师，除了对高中数学教材钻研透彻之外，平时还要多学学初中教材，或者在学生升入高中后进行一次摸底测验，了解每一部分知识学生掌握的程度，这样教师才能做到“知己知彼”，在引入新知识、新概念时，注意旧知识的复习，用学生已熟悉的知识进行铺垫和引入。如在讲任意角的三角函数时，要先复习初三学过的锐角三角函数的概念，进而提出任意角的三角函数概念而引入坐标定义法。

2 克服障碍，妥善过渡，有助于提高学生学习数学的信心

每一位新生即使中考成绩很差的学生都有好好学的愿望，所以我们教师课堂教学开始时，适当放慢进度，降低难度。新课的引入，尽量从初中的角度切入，注意新旧对比，前后联系（这要求教师必须熟悉初中教材）。另外，对教学中涉及到重要的数学知识，要作必要的复习与讲解，这样有利于培养学生运用数学知识的能力。例题，作业和测试题一开始不宜太难，以免学生盲目乐观或丧失信心。对书本上不易理解，比较抽象的概念，要作适当的语法上的分析，用浅显的语言剖析含义，从多角度去阐述它们（文字、公式、图像等）。对学生中想当然的经验错误，一定要帮助他们找出错的原因，并及时纠正（同时还要注意有的错误还可能重犯），从而改变学生对高中数学的恐怖认识，提高能学好数学的信心。

3 循序渐进，注重培养学生的自学能力和逻辑思维能力

学习数学一定要讲究“活”，这也是近几年来高考数学的出题方向，这就告诉我们只看书不做题不行，埋头做题不总结积累不行，对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来。毕竟数学教学时间有限，老师讲的内容终归有限，而数学题是无限的，这就要求学生课上一定要专心听讲，不仅听题型，而且重点听老师处理问题的方法技巧，课后钻研总结。只有自己反复思考琢磨，消化理解，形成自己的数学思维，才能举一反三，以不变应万变，才能在考试中取胜。

4 注重培养学生的想象力和创新能力

爱因斯坦曾指出：“提出问题比解决问题更为重要，因为解决问题往往只是一个（数学）方法上的技巧而已，而提出问题则更需要创造性和想象能力。”学生如果只是单纯的跟着老师的问题走，没有自己独特的思路见解，那他的思维就会被束缚，没有什么突破。许多问题都是老师事先精心设计好的，并且具有完整，正确的解决程序和方法。所以，学生的提问也就只能是师生之间的"问答"，缺乏创造性和想象能力。而数学课堂教学中，师生互动、自然生成的原发性问题，它驱动的课堂教学是学生主体、师生互动的生成性教学，是学生认知领域和教师认知领域之间的碰撞、交流、拓展、提升的一个动态过程，是提高学生问题意识，培养学生想象力和创新能力的一条有力的教育渠道。

苏霍姆林斯基曾经指出：“有许多聪明的，天赋很好的学生，只有当他的手和手指尖接触到创造性劳动的时候，他们对知识的兴趣才能觉醒起来”。总之，我们要充分认识高中新生在数学学习上的特点和现实困难，尊重学生已有的数学基础，多想办法，研究规律和遵循规律，多为学生搭建平缓过渡的阶梯，才能更好地帮助学生跨越从初中到高中这个学习台阶。教师做到“知己知彼”，逐步完成自己确立的过渡复习目标;学生扎实掌握了“双基”知识，适应了教师、教材、学习方法等诸多方面，一定会消除步入高中后的不适应感，爱上数学这门学科。

（作者单位：江苏省安峰高级中学）