重关联学习 促整体建构“承前、研中、启后”的数学课堂融通教学

摘 要 在数学课堂教学中，做好“承前”“研中”“启后”，使学生能主动对所学知识进行联接、转换、同化、顺应，学会从一个知识点 类推到几个知识点，让知识串成线、连成面、结成体。注重关联学习，促进整体建构，让思维走向深入，让课堂走向深远，让 学习真正发生。

关 键 词 关联学习;整体建构;融通教学;承前;研中;启后

“关联学习，整体建构”，就是把所学的知识和以 前学过的知识、后面要学的知识沟通起来，做到瞻前 顾后，承前启后，把新知识纳入已有的知识体系之中， 寻找知识间的连续网带进行整体建构，完善学生的认 知结构。

一、做好“承前”，精准把握教学起点 “承前”，即把握知识生成的前因，了解学生的认 知基础，精准把握教学起点。正如彭晓玫老师所说： “教学首先要关注学生在哪里？学生的问题在哪里， 学生就在那里，课就要从那里开始。”

1. 找准知识起点，知识建构更牢固 小学数学知识具有系统性和连贯性，新知总是在 旧知的某一连接点上生长起来的。如学习《倍的认 识》之前，学生头脑中建构的关于比较两个数量大小 的方法是比较数量的多与少（差比）。笔者随机抽取 40名学生进行前测：第一行画圆形，第二行画三角形， 要求三角形的个数是圆形的2倍。对学生反馈情况统 计如表 1 ：

通过前测发现，近半学生对“倍”并不陌生。但通 过与“画对”的学生进行交流发现：他们在生活中有接 触过“倍”，但对倍的认识还处在说不清道不明阶段。 基于二年级已从几个几初步认识了乘法，笔者设计通 过画一画、比一比、圈一圈、说一说、填一填等操作活 动，让学生在直观的“画”中抽象“倍”的意义，理解 “倍”的本质。

1. 找准生活起点，教学重点更突出 在生活中，学生对一些知识已形成“前概念”。因 此，有必要了解学生对本节课知识点的掌握情况，找 准学生已有的生活经验，以便有针对性地设计教学， 更加突出本节课的重难点。如考虑学生在三年级“分 数的初步认识”一课中，已经学过把“一个物体、一个 图形、一个计量单位”看成一个整体，通过平均分初步 认识了分数。而五年级学习“分数的意义”，是将“多 个物体”看成一个整体，进一步理解“1”，进而概括分 数的意义。因此，课堂应从前者开始，但不平均用力， 要把教学重心放在后者，充分体现数学知识的连续 性，让学生感受到分数意义的整体性，使教学重点更 突出。
2. 找准方法起点，知识理解更透彻 学生对数学的认知过程就是“做数学”的过程。 “做数学”强调学生从活动中学，从经验中学，因此要 引导学生运用操作法、图示法、线段法、表格法等直观 方式理解数学概念。如长度单位、面积单位、体积单 位的认识，都是利用“认—比—找—量—估”等数学活 动理解概念本质。

二、重在“研中”，凸显数学本质 “研中”，即对新知识的教学，要让学生从不同角 度加以分析，从不同层次进行理解，将教材的学科结 构高效率地转变为学生的认知结构，感受数学对象建 构的关联性和整体性。

1. 由旧引新，一脉相承

新知一般都是由“旧知”引出，并以“旧知”为原点 进行探索的。如乘法分配律一课，设计购物情境，可 从学生熟知的乘法意义引入。紧扣“几个几的和可以 看成几个几的和加上或减去几个几的和”，引导学生 观察、发现、表述、沟通算式之间的关系，循序渐进地 抽象概括出系列算式蕴涵的共同规律，进而用字母表 示发现的规律。从文字到符号，从封闭到开放，让学 生经历乘法分配律模型建构的全过程。

1. 迁移类推，举一反三 迁移类推就是把学生以前所学的知识、方法、思 想与经验，运用到新知识的学习中，在新旧知识的对 比联系中，理解所学内容的本质。如“商不变性质” “分数的基本性质”“比的基本性质”，在文字表述上非 常相近，完全可以根据除法、分数、比三者之间的“相 当于”关系，用不完全归纳法及类比推理的方法，达到 迁移类推、举一反三的教学效果。
2. 变式对比，凸显本质

变式通常指变换问题的条件和结论，变换问题的 表述形式。如教学《倍的认识》时，可设计以下变式 题：一是串珠子，先出现4个红珠和8个蓝珠，问红珠 与蓝珠之间的倍数关系。接着，在这些珠子后面又出 现同样的4个红珠和8个蓝珠，问现在蓝珠是红珠的 几倍？由于之前接触到的都是一组一组的比，有些学 生就说不上来，有些则往上说是4倍关系。二是出示 一个正方形，均分四份，将其中三份涂色，问涂色部分 是不涂部分的几倍？学生说出答案后，教师出示涂了 两份的，学生发现涂色部分是不涂部分的1倍。接着 出示只涂了一份的，让学生尝试说，这时不能说涂是 不涂的几倍了，而要说不涂是涂的3倍。三是出示擦 桌子与扫地人数的线段图，让学生观察思考两者之间 的倍数关系。三道变式练习，重在引导学生从数学概 念本质出发看问题，克服思维定势，形成对倍的含义 的深度理解。

三、适当“启后”，提高认知结构宽度

“启后”，就是从建立数学知识结构的整体高度， 审视课时教学内容，立足当下、关注未来，精心预设、 有效渗透，为后续教学活动做好准备。

1. 立足单元，巧妙渗透

如在《商的变化规律》一课最后，笔者讲述一个耐 人寻味的小故事：“古时候，有一个贪财的地主到了给 长工们发工钱的时候，他对长工们说‘：你们的工钱一 共是170两银子，60个长工平均分，每人应得2两，还 余下5两，就请大家喝杯茶吧！'故事听完后，同学们 发现问题了吗？这又是为什么呢？欲知根源何在，书 中寻找答案。”教师巧妙提出后一節课学习中将要面 临的新问题，让学生带着问题离开教室，起到“课虽尽 而意无穷”的效果。

1. 涉猎章节，有机植入

如《分数的意义》一课最后的拓展环节，借助多媒 体出示：一堆蛋糕，露出4个，露出的蛋糕是这个整体

22 的4，那么遮住了多少个蛋糕？引导学生发现2对应

77 4个，则|对应2个。这堆蛋糕共7份，乘7，共14个， 遮住的个数是14-4=10个。通过观察、猜想、思考、估 计、推理，在解决问题的同时，为后面要教学的分数加 减法、分数乘除法（如量率对应）、比的知识等进行初 步渗透。

1. 放眼全册，适当点拔

如教学单位“1”时，教师可作适当延伸：今天我们 学习了一个或多个物体可以看作单位“1”，在以后的 学习中，还会碰到“加工零件”“修路”“行程”等问题， 也可以把“要加工的一批零件”“要修的这条路”“要行 驶的全程”等当作单位“1”来思考解题。有利于将后 续数学知识衔接起来，为学习分数应用题做一定的孕 伏。又如 ，教学《异分母分数加减法》后拓展思考：若

+1=⁵，那么a和b各是多少？学生运用通分的方法

18 6 9

得到善+^4°，即得到a+3b=10。学生通过尝试、枚

18 18 18

举、验证等方法解决问题，发现在自然数范围内 的取值有3种：a=10，b=0;=1 ，b=3 ;=4，=2。这种关 联拓展，为将来中学要学习的二元一次方程进行一定 的渗透。

参考文献：

[1]陈善林，邱廷建 . 以自主探究为根 以发现归纳为本

—“商的变化规律”教学实录与评析[J].小学数学教育，2016 （21）.

（责任编辑：陈志华）