运用层次分析法为项目采购选择供应商

刘 斐，魏川朋，刘 军，冯正林，周建辉

（株洲时代新材料科技股份有限公司，湖南 株洲 412007）

0 引言

层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP），是在 20 世纪70年代由美国运筹学家托马斯·萨蒂提出 （Saaty T L，2005）。AHP是对一些较为复杂的、难以完全定量分析的问题做决策的简易方法。它不仅适用于主客观信息共存的情况，还允许以合乎逻辑的方式运用经验、洞察力和直觉等主观信息。本文以X项目新产品开发定制件采购为例，在供应商选择过程中实践AHP，并结合运用情况提出一些应对措施和改进意见。同时，对AHP的应用要点和适宜性进行了分析，希望可以为广大企业采购评审过程优化提供参考。

1 搭建层次结构模型

首先确定决策的目标。本例是为X项目的定制件采购选出适合的供应商，然后对影响目标决策的准则进行分类。本例中论及X项目对定制件的需求、采购以及质量管理对决策的影响，共计列出6个准则，有4家供应商备选。搭建多层次结构如图1所示。

图1 多层次结构图

2 构造各层次比较矩阵

表1 标度数值的含义

参与决策者依照其岗位职责仅对其了解的准则对准则层和 选择层的aij同时进行打分（表2）。

表2 准则层比较矩阵

3 一致性检验

一致性检验分为两步：（1）层次单排序一致性检验；（2）层次总排序一致性检验。检验层次单排序一致性就是检验以上构造的七个正互反矩阵是否为一致矩阵， 即满足 aij×ajk＝aik，∀i，j，k＝1，2，…，n。本例中采用几何平均法求出最大特征根λmax后求得一致性指标CI（公式1－公式4）。层次单排序的一致性检验的判定标准为CR＜0.1（公式5）。RI为AHP方法中平均随机一致性指标（Saaty T L，2005）。

层次总排序一致性检验（公式6），wi为准则层六个准则的权重，CIi为选择层六个比较矩阵的一致性指标，RIi为选择层六个比较矩阵平均随机一致性指标。

n阶互反矩阵的最大特征根λmax≥n，当且仅当λmax＝n时，该矩阵为一致矩阵。当CR＜0.1时，可认为构造的比较矩阵的不一致程度在容许范围内，层次单排序一致性检验通过，我们可用该矩阵的归一化特征向量作为权向量；当CRtotal＜0.1时，层次总排序的不一致程度在容许范围内。当CR或者CRtotal大于等于0.1时，我们会寻找一致性检验不通过的原因。如向相应的打分人员进行重新确认，针对导致一致性检验不通过的准则组织研讨，然后对比较矩阵进行调整，并验证调整后的CR以及CRtotal。

准则层CR为0.042 8，CRtotal为0.038 1，一致性检验结果通过，即总权重结果可以作为X项目供应商选择的依据，入选顺序为供应商 I＞供应商III＞供应商 II＞供应商 IV（表 3～表4）。供应商的质量表现和过程能力的评价权重共计50.667%，对供应商质量整体水平的评价比重占所有准则的一半以上。参见选择层各CRi，可以看出打分者在质量表现和价格水平的评价一致性较高，对服务水平的评价一致性较低但可以接受。质量表现和价格水平的打分大比重来自客观数据，而服务水平的评价来自主观感受。推测对交付能力和开发周期的评价不一致由于品类划分问题，过程能力的不一致来自审核组参照管理体系条款的不同以及打分标准的差异。实践与经验较相符。

4 结论与探讨

在实践中，我们衡量参与决策者的水平和既有的客观表现数据指标，未采纳通过参与决策者语言表述作为衡量标准根据标度给分的方式，而是直接给出数值供各个打分者选择。在应用效率方面，我们拟定了比较矩阵的行列选定标准，建立了防错电子表收集评价，虑及特征向量和特征根的计算复杂性和难解释性（Kim T J.，2018），我们依照公式1-公式6设计了自动统计模板。以上举动大幅提升AHP的运用友好性。但是，我们认为运用AHP为项目选择供应商仍需进一步讨论：其一，标度的设定有进一步合理化的空间；其二，主客观指标共同表达同一准则的计算方式需优化。

在供应商评估过程中，由于信息不对称，企业内部易出现跨部门沟通失败问题。不同职能部门基于自身的工作目标考虑，可能会出现较为激烈的冲突与不理解，此时应用AHP可以在一定程度上优化沟通。首先，来自多部门的参与决策者可以共同拟定准则，并共同表达同一准则与同一选择。在沟通中互相理解修正打分并使得模型通过一致性检验的过程促进了企业内部的交流，更使供应商的选择趋于公平合理。其次，数据获取和计算模式可以同时收集主客观评价并与质量管理体系相融合。比如将交付及时率、二方审核打分两两相除直接代入模型。最后，运用AHP选择供应商的最大优点是强化层次本身。它促使参与决策者们认真地衡量不同准则的相对重要性。在此基础上，就某一备选供应商在已定某准则下相对其他供应商的表现做出理性衡量。

表3 准则层、选择层与总权重

表4 选择层在准则层六个准则下的一致性检验