向心力影响因素探究仪

江 华，张伟林

(潼南中学校，重庆 402660)

《普通高中物理课程标准(2017版)》(简称“新课标”)要求：通过实验，探究并了解匀速圆周运动向心力大小与半径、角速度、质量的关系[1]；而人教版《普通高中课程标准实验教科书(必修2)》中[2]，用理论推导的方式得到了向心力公式，然后“运用圆锥摆粗略验证向心力表达式”实验，验证了其表达式的正确性. 在该实验中，采用秒表、天平、刻度尺、细线悬挂的小球等实验器材，验证了向心力表达式. 该实验过程中秒表计时不易操作，半径确定有难度，造成实验误差较大、实验结果准确度不高、实验类型少. 因此笔者自制了实验仪器探究向心力的影响因素.

1 自制实验仪器

向心力影响因素探究仪如图1所示.

图1 向心力影响因素的探究仪

1)器材底部盒子由探究仪木板、亚克力板、金属板等组成，前方为透明亚克力板，可以观察到箱内的步进电机.

3)DISL力传感器，可以利用其配套DISL电脑软件较准确地测量向心力大小.

4)力传感器上方配套无线信号发射器，其收集到力传感器信息后发出信号，配套无线信号采集器采集信号并传至电脑处理. 其优点为：可成功避免有线连接在转动的过程出现绕线的问题.

5)金属小球质量被处理为倍数关系，便于数据定性观察. 根据实验室现有的金属小球，打磨制成16 g,32 g等成倍质量的小球.

6)联轴器是连接步进电机与实验仪器的器材，使仪器转动稳定、不抖动.

7)凹槽由底部由不锈钢条及两边亚克力板制成，摩擦较小，可以减小实验误差；两侧亚克力板外部都粘贴有布尺，便于学生读取长度.

8)卡尺由金属片制成，其工作原理类似于游标卡尺，提高测量精确度.

9)由电路废旧器材制作了轨道半径调节螺母，固定于力传感器受力处，可以较为方便调节小球运动半径，并可调节细绳水平.

该仪器可以实现稳定的匀速转动，改变了传统实验器材不能实现匀速圆周运动的现状，同时还具有对比性，可以同时探究2个小球的向心力影响因素，即可以对比质量和角速度相同、半径不同的小球所受力，也可以对比半径相同和角速度相同、质量不同的小球所受到的力.

2 实验步骤

1)利用天平测量2个小球质量.

2)将小球用轻绳系住，轻绳另一端穿过“调节螺母”小孔，利用“调节螺母”使小球到达预定位置，拉直细绳并保持小球静止，旋紧“调节螺母”. 小球圆周运动轨道半径确定方法：测定横杆上游标位置x，由游标卡尺测出小球直径d，由r=x-d/2得到小球轨道半径.

3)重复步骤2)，连接第2个小球.

4)将传感器的无线发射模块安装于力传感器上，启动电脑DISLab软件中的通用软件，打开传感器无线发射模块，传感器调零.

5)打开电源，启动步进电机，使其先处于低转速，待电机转动稳定后，读出并记录向心力大小.

6)遥控控制步进电机，使其转速加倍，待电机转动稳定之后，读出并记录向心力大小.

7)重复步骤6).

8)利用控制变量法，分别保持小球质量m、轨道半径r、角速度ω中2个量不变，改变第3个量，重复1)～7)步骤，根据记录数据，定性与定量分析3个参量对向心力的影响.

9)由实验结果，探究向心力影响因素.

10)整理实验仪器.

3 数据修正处理

实验中，轨道半径调节工具——“调节螺母”由金属制成，其质量在高转速时不能忽略，由于离心关系，将导致实验误差. 为减小实验误差，应在不挂小球的情况下，测出不同角速度下“调节螺母”所需要的向心力，实验数据见表1.

表1 空载时不同角速度对应力的传感器示数

4 实验数据

两球质量均为32 g，轨道半径和角速度不同，测量数据如表2所示.

表2中F测是实验测量数据，F真是修正后的数据. 由表2中数据可得，在小球质量相同、角速度也相同时，向心力与轨道半径正相关；在小球质量相同、轨道半径也相同时(r=13 cm)，向心力与角速度平方正相关.

表2 m=32 g时不同半径、角速度测得的向心力

表3 r=13 cm时不同质量及角速度下向心力测量数据

由表3中的数据可得，在小球轨道半径相同、角速度也相同时，向心力与小球质量正相关；在小球轨道半径相同、小球质量也相同时，向心力与角速度平方正相关.

5 结束语

该实验仪器在参考传统实验仪器的基础上完成，保留了传统实验仪器的优点，弥补传统实验中的不足，以能够更加方便、准确地测量相关数据为目标，利用生活中常见的材料、学校实验室的力传感器、购置的步进电机等器材制作向心力影响因素探究仪. 该仪器具有良好的可视性、可操作性，既可进行演示实验，又可进行学生小组实验.