信息技术环境下探索数形结合在初中数学中的应用

张世谦

摘要：在初中数学中，数形结合作为一种重要的数学思想方式，具有广泛的应用领域。纵观初中数学整体，处处都存在着数形结合的影子。另外，伴随信息技术水平的不断提升，数形结合的教学模式也呈现出多样化发展的特征。基于此，本文对信息技术环境下的数形结合教学展开进一步探索，旨在培养初中阶段学生的思维意识。

关键词：信息技术;初中数学;数形结合

初中数学的概念、公式等的学习都相对枯燥，学生在学习的过程中很容易出现不易理解、不感兴趣的现象。针对这种情况，将数形结合与信息技术进行有机融合，不仅能够提升学生数学学习的整体效率，还能够在很大程度上为初中数学教学提供更为可靠的发展空间。

一、信息技术背景下数形结合教学的意义

（一）有利于学生形成系统的知识体系

初中生在学习数学知识的过程中，让学生深入地了解数学知识概念是一项重要的前提。在初中数学中，数学知识具备较强的抽象性，如果教师在教学的过程中只是借助单一的文字叙述方式来进行讲解，学生理解起来会存在一定的阻碍，长此以往，学生学习数学知识的信心与热情便会大大降低。

基于此，将信息技术手段有效地应用至初中数学数形结合思想中，學生在信息技术的带动下，能够将抽象的数学知识转化为具体的图像，使学生形成系统的知识体系框架，让学生利用理性认知取代感性认知，并更好地理解数学知识。

（二）有利于协助学生更直观地理解数学知识

将数形结合知识与信息技术手段进行有机的结合，学生可以以一种新的视角去理解与掌握数学知识，并以灵活的方式解决数学问题。如，在讲解函数定义域、单调性等方面的知识时，如果单纯地依靠教师板书形式的讲解，学生的学习兴趣会严重降低，如果利用信息技术直观地向学生讲解，学生不仅能够直观地了解有关函数的定义域与单调性，还能够使自身的记忆得以进一步加深。

（三）有利于提升学生的数学解题能力

在信息技术手段的支撑下，学生学习数形结合不仅能够加深对所要探究问题的理解，对学生思维逻辑能力的培养也具有积极的影响，让学生形成良好的数学思维习惯。学生在此作用下，可以主动去探索数学问题的核心，并顺利地将问题予以解决，以此提升自身的数学解题能力。

二、信息技术环境下数形结合的应用策略

（一）合理利用信息技术的直观性能

在初中阶段的数学学习中，可以通过合理利用信息技术的直观功能让学生更加灵活地去掌握函数的形成、图形之间的变换以及方程的解析等。如，在学习有关“一次性函数性质”的知识过程中，教师可以通过制作动画的方式来模拟函数图像，并改变图形的变化，让学生将原本难以理解的、抽象的知识以“灵动”的方式传递给学生，继而吸引学生的学习兴趣，让学生在深入的探究下掌握所学内容的内涵。

如，在教授“一次函数性质”的内容时，教师便可以借助动画制作的功能，带领学生学会画一次函数图像，并通过动画的呈现形式让学生掌握一次函数的性质。随后，教师以幻灯片的形式将事先准备的教学课件逐一呈现给学生，让学生在已知条件下，能够利用待定系数法去确定一次函数的解析式：y=kx+b（k，b皆为常数，k≠0）。在本环节的教学中，存在两个重点与难点，即在y=kx+b（k≠0）中，k与b对函数图像所产生的影响，另外一个就是平移过程中函数关系式规律的改变。在多媒体“画板”中教师向学生演示向k、b赋予不同数值所发生的改变，此时，学生直接参与到教师所设置的教学演示活动中，学生的探索与理解能力得以进一步提升。

（二）运用信息技术手段培养学生数形结合思想

在初中数学中，主要通过两种方式来运用数形结合。一是通过代数来解决图形问题。由于数量关系较为抽象，如果通过信息技术手段赋予一定的图形意义，学生便可以在直观的方式下解决问题;二是通过图形来解决有关代数的问题，在大部分的图形性质中都能够被赋予一定的数量意义，并以数助形，通过代数的方式使数学问题得以解决。这两种方式是解决数学问题中常用的方式，通过此，学生可以更轻松地解决数学问题。

如，在△ABC中（如图1所示），A、B两点的坐标分别是（2，4）、（6，2），试求AABC的面积。在本题中，主要考查的是坐标与图形面积的应用。为了让学生可以更好地理解轴、线的关系，教师可以借助多媒体技术将其以动画的形式呈现给学生，让学生直观地理解△ABC面积的求得过程。首先，过点B、A分别作x轴与v轴的垂线，得到垂足E、C，两点相交于点D，得到长方形OCDE，并求出长方形OCDE的面积。其次，△ACO、△ADB与ABEO的面积也能求出，继而得知，AAOB的面积即用长方形OCDE的减△ACO、△ADB与△BEO的面积。

在利用信息技术讲解数形结合习题时，教师不能过度强调学生求得结果的速度，而是要在多媒体的辅助下，将正确的思维示范给学生，让学生在无形中掌握数学知识所包含的思想。另外，学生在做题的过程中，教师还需要适当地进行鼓励与引导，让学生学会主动探析数形结合的思想，在各项已知条件中找到解决问题的关键，最后形成完善的解题体系。

三、结语

综上所述，在新课程改革的时代背景下，作为初中数学教师，需要积极地借助信息技术手段，结合数形在初中数学中的地位与意义，发挥数学教学自身所具备的价值，并以此作为丰富数学课堂教学的重要工具。唯有如此，才能够为初中生的数学学习奠定坚实的基础，并使初中数学课堂生动起来，让学生感受到数学这门学科的内在价值。