基于教考分离的线性代数课程教学实践

陈翔　金秀玲

摘要：文章以闽江学院的线性代数课程教学实践为例，探讨在试题库建设的基础上实施教考分离的考核方式，对课程的教学改革实践做出分析总结，并做出相关建议。

关键词：线性代数;教考分离;试题库建设

中图分类号：G642.0     文献标志码：A     文章编号：1674-9324（2020）16-0280-02

一、引言

线性代数是高等院校中理、工、经、管等学科的大学生的必修基础课，它主要讨论了行列式、矩阵理论、线性方程组、向量组理论、线性变换、线性空间以及二次型理论[1，2]。重点在于培养学生的计算能力、抽象思维能力以及逻辑推理能力，对学生的综合数学素质培养起到很重要的作用。学好这门课程，一方面能让学生了解数学的思维方法，另一方面也是继续学习专业课程的基础。所以，提高对线性代数这门课程的重视，是很有必要的。但是对于大一新生而言，线性代数的知识内容与他们在高中时所学的数学知识完全不同，普遍觉得线性代数的内容比较抽象，而且很多概念都是直接按定义、定理、证明、举例这种顺序直接阐述，证明方法又各具特色。同时，由于知识点较多，为了配合教学进度，教师们在授课时也无法兼顾所有同学，常常只能在部分学生还没完全掌握好本章知识点的情况下，继续教授下一章节的内容。所以，学生对线性代数的知识总是觉得难以掌握。

因此很多学者对线性代数的教学改革做了深入的研究，成果丰富。有的结合中外教材[3，4]，有的结合具体的某些专业[5]，有的结合多媒体的应用[6]。同时对于课程的考核方面，有教考合一和教考分离两种形式。教考分离实施的前提是教师教授的每个知识点是有定论且是正确的，知识不会随着任何背景的变化而变化。基于此前提，教考分离适用于基础类、原理类课程，考试的命题只要严格依据课程的教学大纲和课程标准，就可以抛开教学情境，开展对学生的考核评价[7]。因此线性代数课程是可以也应当进行教考分离的。在此基础上，本文结合我校的具体情况，从基于试题库建设下实施教考分离的实践，分析我校的线性代数的教学情况。

二、我校线性代数的教学改革情况

在我校，以往线性代数的考核方法与高等数学、微积分、概率论等数学类公共课一样，总成绩由平时成绩与期末卷面成绩组成，平时成绩占30%，期末卷面成绩占70%。平时成绩主要包括考勤、作业、小测、半期考等各项内容，虽然平时成绩主要考核学生平时学习情况，目的是为了让学生能在平时加强学习，避免出现期末考试前临时抱佛脚的情况，但是在以往实际操作过程中，我们发现平时成绩的评定往往流于形式，原因在于当期末卷面成绩普遍不理想时，任课教师都会相应提高平时成绩，因为作业的完成情况往往是比较主观的。

与高等数学等课程一样，线性代数课程在期末一般也采用由本课程的部分任课教师出题，课程组组长统一组卷，最终形成A、B卷，再由学院分管教学的院长决定期末考试是用A卷还是B卷。这种出题方式有一定的合理性，在部分程度上也实现了教考分离。但是由于任课教师出题时是根据自己的主观想法来选择一些题目，不免影响了命题的统一性与公平性。

鉴于上述一些观点，以及我校学生数学公共课的期末成绩问题，我院也积极探索各种教学改革方式，对于线性代数课程而言，我们采取的方式如下：①针对平时成绩，我们注重过程考核，每个单元出一份小测题，要求学生在规定时间内完成，根据每个班的具体情况，对小测的分数计入平时成绩，考虑在今后将权重慢慢加入，以实现每一章节的内容大部分的学生都能及时、全面地掌握;②针对期末试卷，我们为了避免出题的主观性，前期准备阶段，出了十份试卷，由有经验的教师从中组卷，实现客观性。

今年在全体任课教师讨论的前提下，由课程组组长命题试卷。命题人根据本课程的教学大纲，合理安排试题难度、结构进行命題。试卷题型丰富，包括填空题（共5题，每题3分，占15%）、单项选择题（共5题，每题3分，占15%）、判断题（共5题，每题2分，占10%）、计算题或解答题（共4题，每题10分，占40%）、讨论题（共1题，每题12分，占12%）和证明题（共2题，每题4分，占8%），共计9道大题。整套试卷着重考查学生对线性代数基本概念的理解程度、对基本计算的掌握程度以及简单证明推导能力的初步养成情况。试题涵盖了线性代数的基本内容和主要方法，较全面地考查了学生对线性代数基本知识的掌握程度。

在这个基础上我们对比了这两年的同一专业的学生成绩：2017级会计学班的优秀率比2016级会计学班提升了18.5%，良好率提升了19%;2018级电科班良好率比2017级电科班提升了9.8%。两个班的不及格率也大为降低。

三、基于试题库建设的教考分离组织工作的反思

单单从成绩上看，我校的线性代数课程还是任重道远，我们在此基础上做了一些分析。例如在教学过程中还存在以下问题：①教师方面：课程教学40课时，时间紧，教学内容多，课堂上讲练的时间比例不够均衡。数学课堂不够生动活泼，不够吸引学生的眼球。很多是大班授课，教学效果不是很理想。②学生方面：学生数学基础都不太好，学生接受新知识能力较差。学生学习氛围不够浓厚，上课听课效率不高，课后又没有及时复习，做题太少，且作业抄袭现象较严重。以上导致学生在考试中，看到题目没有思路或者似曾相识却无从下手，再者一算就错。我们做出如下几点建议：①加强学风、班风建设，努力营造良好的学习氛围。②加强课堂训练和过程考核，加强课后对学生的辅导答疑。③学生对本课程的学习自觉性、主动性和重视程度均有待进一步提高。针对平时作业抄袭较为严重的情况，建议学生充分利用课堂时间，且及时在平时的学习过程中进行总结归纳。在以后的教学过程中，需要更多考虑怎样让学生在平时的学习过程中多花点时间和心思，课后尽量独立完成作业。④在时间允许的情况下，加强考勤和课堂互动，保证学生在课堂上能够较为主动地学习。

在教学实践过程中，我们也发现建立试题库的同时，也能促进完善、规范各类教学档案资料，比如授课计划、教学进度表等。课题组成员也能定期探讨教学的内容、命题的难易度等，促进了教学的统一与完善。

四、后续教改方向

当然，目前我们的教学改革做得还远远不够，我们还将继续进行各种教学的改革探索，例如建立包括有效度、难易度、可信度和区分度等指标构成试卷评价指标体系，这样能确保教考分离的顺利实施。另外，试题库建设是教考分离的基础，要结合课程各章节的知识点，合理设置各章节的分值，结构合理化，同时要避免试题的重复性，也要保证试题库题型的丰富性，题量的充足性。而且今后要不断地更新、补充，以满足各类学科的不同要求。

参考文献：

[1]同济大学应用数学系.线性代数[M].北京：高等教育出版社，2010.

[2]北京大学数学系几何与代数教研室室前代数小组.高等代数[M].北京：高等教育出版社，2003.

[3]王正盛.中外线性代数教材的比较与探讨[J].大学数学，2009，（1）：200-203.

[4]申国伦，薛有才.中美一些《线性代数》教材分析与思考[J].大学数学，2009，（5）：202-206.

[5]徐丽伟，李英一.通信电子类专业线性代数教学改革的研究[J].高师理科学刊，2012，（6）：79-82.

[6]赵云河，王林，马丽拉.影响计算机辅助线性代数教学效果的因素分析[J].数学教育学报，2013，（5）：73-77.

[7]吴睿.基于试题库建设的教考分离模式的实践与反思[J].湖北开放职业学院学报，2018，（24）：110-111.

The Teaching Practice of Linear Algebra Based on the Mode of Separating Teaching from Examination

CHEN Xiang，JIN Xiu-ling

（Mathematics and Data Science， Minjiang University College， Fuzhou， Fujian 350108，China）

Abstract：This paper takes the teaching practice of linear algebra of Minjiang University as an example.Based on test bank construction，we summarizes the experience of the separation of teaching and examination，and puts forward some strategies.

Key words：Linear Algebra;separation of teaching and examination;test bank construction

收稿日期：2019-05-20

基金項目：闽江学院2018年教改项目“基于教考分离的线性代数课程试题库建设的探讨与实践”，项目编号：MJU2018B039

作者简介：陈翔（1980-），男，福建连江人，闽江学院数学与数据科学学院，讲师，硕士;金秀玲（1975-），女，福建闽侯人，闽江学院数学与数据科学学院，讲师。