天然气管道泄漏对周围土壤温度的影响

王江伟，王红义

新天绿色能源股份有限公司，河北石家庄 050000

及时发现天然气管道的早期微小泄漏并采取相应措施，可有效预防管道安全事故的发生，对燃气行业的发展有着重要意义[1-5]。

近年来，国内外学者对各种管道泄漏检测技术进行了相关研究，不少先进的检测技术在国外已广泛应用，国内虽然起步较晚，但发展也很快[6-7]。以光纤测温系统为代表的光纤传感技术因其具有诸多优点而得到越来越多的研究和应用[5,8-11]。随着2019年9月16日鄂安沧输气管道一期工程的全面建成投产、2019年10月16日中俄东线北段的全线贯通、2019年河北新天唐山LNG接收站外输管线项目（曹妃甸-宝坻段）的核准，国内长输管道的管径已经覆盖到了1 422 mm。针对这些大管径管道，现有光纤测温系统及其敷设位置能否在管道正下方发生微小泄漏时发挥作用有待研究[12]。

一直以来，国内外学者对气体管道泄漏量和扩散模型的研究较多，而针对不同的泄漏情况也有相应的计算公式[13-16]。本文则对天然气泄漏后的温度变化进行分析，通过建立恒温气团模型，进一步研究了气体温度变化对周围土壤温度的影响，并得出稳态时周围土壤的温度计算公式。可为选择相应适用范围的分布式光纤测温技术和光缆的合理布置提供参考。

1 天然气泄漏后的温度变化

在生产中稳定流动的气体在流过阻碍后压力突然减小而膨胀的过程，可认为属于节流膨胀。室温常压下的多数气体经节流膨胀后温度下降，产生致冷效应，少数气体经节流膨胀后温度升高，产生致热效应。气体节流膨胀后的致冷或致热能力反映在温度与压力差之比上。针对等焓（H）状态时处于一定压力F和温度T下的真实气体，定义：

μJT称之为焦耳-汤姆逊系数，或节流膨胀系数。当μJT＞0，节流膨胀后气体温度降低；当μJT=0，温度不变；当μJT＜0，温度升高[17-19]。天然气管道的微小泄漏可以看作是绝热的节流膨胀过程，且管道中天然气的μJT一般为正值。因此，管道泄漏后天然气的温度会降低，进而引起周围土壤的温度降低。在各种管道泄漏检测技术中，分布式光纤温度检测法就是通过分析温度的异常变化信息来判断并定位管道泄漏位置的。

根据式（1），通过求解可得天然气管道泄漏后泄漏天然气的温度，即：

式中：t0为天然气泄漏后的温度，℃；T为管道内天然气的温度，℃；P为管道内天然气的压力，Pa；P0为管道泄漏后的环境压力（可取0.1 MPa），Pa；μJT为天然气在P和T状态下的焦耳-汤姆逊系数，℃/Pa。

2 泄漏天然气的温度变化对周围土壤温度的影响

管道泄漏后，泄漏天然气的温度降低，从而与周围土壤之间产生一定的温差，并进行热传递。由于泄漏是一个持续过程，泄漏点周围气体的温度会始终保持在t0。考虑到天然气管道泄漏检测主要是针对微小泄漏情况，为便于分析热传递对土壤温度的影响，可以将泄漏点看作一个温度为t0的微小恒温气团。当热传递达到稳态时，在球坐标系下，周围土壤的导热就相当于一维导热问题。由传热学定义可知，热流量为：

分离变量并积分可得：

温度分布为：

式中：Φ为周围土壤的热流量，W；λ为土壤的导热系数，约为2.1 W/（m·℃）；r为土壤与泄漏点的距离半径，m；t为以泄漏点为中心的半径为r处的土壤温度，℃；t1为周围土壤的平均温度，℃；A为泄漏孔面积，m2；r0为恒温气团的等效半径，m；r1为土壤温度受影响范围的半径，m。

3 天然气泄漏量的计算

天然气管道发生微小泄漏的情形一般是由腐蚀等原因而产生的微小孔隙造成的，对于小孔泄漏模型，可根据伯努利方程推导得到[15-18]。泄漏的质量流量计算公式为：

式中：Q为质量流量，kg/s；CD为泄漏系数，当裂口形状为圆形时取1，为三角形时取0.95，为长方形时取0.9；γ为泄漏速度系数；M为气体的摩尔质量（天然气可取0.016），kg/mol；R为摩尔气体常数，一般取8.314 J/（mol·K）；T为气体温度，K。

当临界压力比满足下式时：

则气体流动属于亚音速流动，得到：

式中：k为气体的等熵指数（可用绝热指数代替），对于天然气一般取k=1.3。

当临界压力比满足下式时：

则气体流动属于音速流动，得到：

4 相关参数的计算及应用实例

4.1 相关参数的计算

恒温气团的等效半径r0可通过体积流量进行估算，即：

式中：ρ为天然气在P0和t0时的密度，kg/m3。

达到稳定状态时，泄漏天然气的最终温度与周围土壤的平均温度相等，则恒温气团在单位时间内吸收的热量即气团表面的热流量为：

式中：Φ′为气团表面的热流量，W；CP为天然气在 P0下的比热容，J/（kg·℃）。

考虑到土壤孔隙率，此处取土壤热流量为气团表面热流量的0.7倍，即：

可得：

将式（9） 和（10） 代入式（13），即可求得r1，然后代入公式（5） 即可求得周围土壤的温度分布。再根据各泄漏检测技术所能识别的最小温差，判断公式的适用范围，从而可为分布式光纤测温系统光缆数量和敷设位置的优化选择提供参考。

4.2 计算应用实例

以新天唐山LNG接收站外输管道项目（曹宝段）为例进行计算。已知设计压力P=10 MPa；介质运行温度-3.5～27℃，此处取T=25℃（298K）；此时天然气的焦耳-汤姆逊系数的实测值约为2.75℃/MPa[20-22]；环境压力取 P0=0.1 MPa，代入式（2）可得t0=-2.225℃。假设泄漏孔面积A为0.1 mm2，泄漏系数CD取0.9，代入公式（9），可得质量流量Q=0.001 5 kg/s。天然气在0.1 MPa和-2.225℃时的密度约为0.722 9 kg/m3，比热容约为2 100J/（kg·℃），分别代入式（10） 和（13），可得r0=0.079 6 m，r1=1.24 m。土壤的平均温度t1取12℃，代入式（5），可得温度分布为：

由式（14）可得如图1所示的距离泄漏点r处的土壤温度变化曲线（r0≤r≤r1）。

图1 泄漏点周围土壤的温度分布

5 结论与展望

（1）本文在节流膨胀和小孔泄漏模型的基础上，通过建立微小恒温气团模型和简化传热问题，分析了天然气管道发生泄漏后泄漏天然气的温度变化对周围土壤温度的影响，得出了周围土壤的受影响范围和温度分布的估算方法。

（2）在本文4.2节所述的条件下，由计算结果可知，如果泄漏点发生在管道的正下方，它所影响的范围半径为1.24 m。由于管道直径是1.422 m，加强级防腐层的最小厚度为0.004 2 m，管道正上方与泄漏点的最小距离为1.43 m＞1.24 m，即管道正上方土壤的温度不受管道正下方泄漏的影响，而测温光缆一般是敷设在管道上方的。因此，如果采用分布式光纤测温系统进行泄漏监测，则至少应在管道上方敷设两根光缆，且光缆与管道最下方的距离小于1.24 m，这样才能实现对天然气管道的全面监测。对于类似的大管径输气管道工程，可先通过本文提供的方法，估算出管道泄漏后土壤温度受影响的范围半径和温度场分布，结合拟选分布式光纤测温方案的分辨率，初步判断方案的有效性，并为光缆数量和敷设位置的确定提供参考。

（3）本文可为油气管道泄漏后环境温度变化的研究提供一种新的思路，为其他测温技术应用于天然气管道泄漏检测提供指导。另一方面，本文所提供的方法也有一定的局限性，模型进行了简化，且计算时没有考虑土壤本身存在的温度场。在实际应用时，可以配合管道泄漏模拟试验，通过对试验工况下土壤温度的实际测量，对温度分布和影响半径进行修正，以获得更加符合实际的数据。