研究型“数字图像处理”课程教学方法探讨

薛亚茹 陈冲

[摘 要] 针对本科生与研究生“数字图像处理”教学差异化，该文提出科学问题驱动型的教学内容深化方法，对教学模式采用前沿问题为导向的翻转课堂模式，在实验设计上采用开放式实验设计，激发同学们的创造性。通过上述三种方法的改革，提高了课堂教学效果，激发了同学们的学习积极性。

[关键词] 图像处理;研究型教学;问题驱动;开放实验

[基金项目] 中国石油大学研究生教学改革工程项目

[作者简介] 薛亚茹，女，博士，中国石油大学电子信息工程系副教授，博士生导师，主要从事地震信号处理等研究。

[中图分类号] G642.0    [文献标识码] A    [文章编号] 1674-9324（2020）17-0238-02    [收稿日期] 2019-09-05

“数字图像处理”是电子信息类专业中信号处理系列课程之一，是“信号与系统”“数字图像处理”课程向二维信号的拓展。在很多学校的信息与通信工程学科硕士培养也开有该门课程，教学内容与本科课程没有明显的界限，因此如何合理处理本、硕课程的差异，合理进行衔接是该课程建设的重点解决问题之一。

“数字图像处理”课程内容不同教材的体系基本一致，主要包括图像变换、图像增强、图像恢复与重建、图像分割等内容[1]，本科阶段教学是夯实基础，主要是对知识的汲取、消化、吸收阶段;而研究生階段则是以研究问题、解决科学或工程问题为主。这两个目标就明确回答了如何有效区别对待本、硕课程。针对研究性教学方法探讨，我们从教学内容、教学模式、实验课题开放等角度进行了实践研究。

一、科学问题驱动型的教学内容深化

图像处理内容丰富，本科教学内容与研究生教学内容相似，但是层次不同[2]，如何提高研究生教学内容的科学问题层次是我们思考课程改革的思路。不同于本科生知识汲取的教学目标，研究生课程更多的是学会研究方法，在研究生课程学习中不断锻炼文献阅读、归纳知识、提炼问题的能力，希望能够在科学研究中思维科学化、提出问题科学化、解决问题科学化、总结问题科学化。

笔者所在学校科学研究主要以石油勘探开发为对象，通过地震勘探采集数据，利用某种数学建模手段反演地质参数，这一问题通常被称作反演问题，在图像处理领域被称作是反滤波，也是信号处理、数据挖掘等领域都会遇到的一个科学问题，但在本科阶段一直未从理论高度提出该问题。我们抓住这一工程中遇到的科学问题，与图像处理课程融合，提出了高分辨率反演问题驱动的图像处理课改。

首先，在图像采集阶段采样频率需满足Nyquist定理，而在实际地震勘探中，受采集地理条件、经济成本的限制，通常采样频率达不到Nyquist定理要求，因此后期数据成像往往无法直接采用教材中的传统方法。但是这些实际生产中的物理问题如何描述，又如何解决呢？这时，我们引入了90年代提出的压缩感知理论。该理论告诉人们：当信号稀疏或在某变换域稀疏时，可采用低于Nyquist频率的随机采样方式进行数据采集。假设d表示数据，Ψ表示变换矩阵，随机测量矩阵用Φ表示，稀疏变换域系数用m表示，则上述过程可以表述为

d=ΦΨm （1）

到此我们告知学生如何提出科学问题——随机采样问题;如何描述科学问题——公式（1），这种来源于教材又高于教材的问题提出，极大地激发了同学们的学习兴趣，引导他们积极深入研究下一步问题。

有了上述问题的模型，又如何解决呢？简单讲可以采用约束最小二乘法。约束项通常采用参数的L2范数，但是这个解是光滑的，有些工程问题要求解是稀疏的，所以这里提出满足稀疏解的L0、L1范数解。在文献中可以搜索到很多有关稀疏求解方法，该部分内容超出了图像处理范畴，但由此引出的问题告诉同学们数理课程的重要性，这些数理课程与专业课程紧密关联。

上面我们以反演问题为线索，简单介绍了如何以科学问题为导向，提高研究性图像处理课程的深度。课程的广度也是改进教学的一种手段[3]。比如在讲到重建方法之一Radon变换时，教材中以层析成像作为物理问题展开，射线通常采用直线传播，所以传统教材中仅仅讲到了线性Radon变换。在石油勘探数据处理中，Radon变换时地震数据重建常用的方法之一，但经常采用的却是抛物Radon、双曲Radon变换，提出不同于教材的模型极大地拓展了学生视野，见识更多的工程问题。

二、前沿问题为导向的教学模式改革

传统的教学模式采用教师讲、学生听，教学手段就是PPT+黑板，但是课后效果一般。为了解决该问题，我们将课堂翻转，采用同学们自己梳理书本知识、教师补充前沿知识两步走的模式[2]。

首先，同学们要对教材高度凝练，因为有本科阶段的基础知识，所以要求同学们在两个小时内完成一个模块的内容概述。对学生的第二个要求是知识程序化;图像处理中有很多公式难以理解，但是一旦用程序实现这些公式，对比公式与程序，再晦涩的公式也会变得浅显易懂，这也是我们在教学中经常告诉同学们的一个学习方法，用实践指导学习。

其次，实行前沿文献阅读。文献阅读分为两个层次，第一个层次是泛读。比如针对稀疏反演问题提供给同学们大量文献，有不同的稀疏求解方法。对大量的方法中找出典型方法进入精讲环节，这一部分工作难度大，实现方法复杂，主要由老师来完成。例如以抛物Radon变换为例，首先分析为什么会由线性Radon变换提出抛物Radon变换概念，如何建立抛物Radon变换模型，然后如何利用Bayes理论建立高分辨率抛物Radon变换框架，循序渐进，解决过程中的前沿问题。

对于图像处理中的所有章节，我们均结合石油勘探地震数据处理问题，建立上述科学问题引导下的教学模式。对每一知识模块，建立前沿文献阅读库、建立前沿问题方法库等一系列材料，为研究生开题做好了大量铺垫工作。

三、開放式实验设计

在图像处理实验设计中，有的学校采用硬件实现实验[4]，有的采用软件实现算法。我们以图像处理算法开发为主，但在该模式实验设计中往往采用验证性的、答案唯一的实验方案，同学们的答案很容易雷同。在这里我们采用了开放式的实验设计，实验结果不唯一。例如一个简单的图像像素距离问题，可以实现不同的几何图案，我们提出利用该概念设计自己心目中的几何图形，发挥同学们的创造力，同学们设计出来了形态各异的图像，有的同学做成动态几何变化图案，有的通常设计出了彩色斑斓的几何图形，充分显示了同学们极大的创作性。

再如实现约束最下二乘时，有的同学采用L2约束，有的采用L1约束，即使采用同样约束条件，实现方法不同，参数选取不同，处理的结果也不同，同学们相互讨论，辩论方法的差异、结果的优劣，在同学们中建立了一种积极思辨的学习氛围。

以上我们从教学内容、教学方法、实验设计的角度对研究生图像处理课程进行了尝试改革。该方法应用了三届学生，效果逐渐递显。很对同学得益于该教学模式：第一，会讲课。同学们在讲课过程中锻炼了对知识的总结，讲课的条理，思路的清晰这些能力，在后续的组会、开题、答辩的水平也逐渐提高。第二、会采用科学方法进行问题建模，在写论文时，理论深度得以提高，论文更加出彩。第三学会思辨，从学习别人的知识逐渐过渡到辨析别人的知识，在论文摘要中避免了对文献的平铺直叙，而是思辨地总结他人文献，大大提高了论文撰写水平。

参考文献

[1]章毓晋.图像处理和分析[N].北京：清华大学出版社，1999.

[2]史彩娟，黄晓红.基于创新型研究生培养模式的数字图像处理与分析课程教学改革初探[J].中国教育技术装备，2018，10（19）.

[3]陈锡爱，王凌，王斌锐，钟绍俊，郑恩辉.基于项目教学的图像处理与模式识别课程教学改革研究[J].教育现代化，2017，（2）.

[4]李大湘，邱鑫，赵小强.基于DSP的数字图像案例教学改革与实践[J].大学教育，2018，2.

Abstract：Based on the difference of digital image processing teaching methods between undergraduates and graduate students，we propose a especial method for the graduate teaching.First，the teaching contents are driven by scientific issues and more complicated problems are involved in teaching content.Second，inverted classroom is adopted and students are responsible for basic content teaching and teacher for advanced research.Finally，an open experiments are designed to inspire students 'creativity.Through the reform of the above three methods，the teaching effects are improved and the students 'enthusiasm for learning are stimulated.

Key words：image processing;research-oriented teaching;issue-driven;open experiment