基于PAM4制的高速垂直腔面发射激光器研究进展

杨卓凯， 田思聪， LARISCH Gunter， 贾晓卫， 佟存柱， 王立军， BIMBERG Dieter

(. 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 Bimberg中德绿色光子学研究中心， 吉林 长春 130033；2. 中国科学院大学， 北京 100049； 3. 青岛科技大学 数理学院， 山东 青岛 266062；4. 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 发光学及应用国家重点实验室， 吉林 长春 130033；5. 柏林工业大学固体物理研究所 纳米光学中心， 德国 柏林 D-10623)

1 引 言

随着4k/8k高清晰度视频、云计算、物联网技术与5G通信技术的不断普及与愈发成熟，数据中心将会面临流量急剧增加的状况。目前解决这种态势的一种方法是寻求支持更大容量的短距离光互连技术[1]。

短距离光互联技术中比较常用的方案是基于垂直腔面发射激光器(Vertical-cavity surface-emitting laser,VCSEL)与多模光纤(MMF)，并采用直接调制检测。这种方案在成本和效率方面皆具有优势[2-3]，其缘由主要集中在VCSEL是一种节能高效的光源，其面发射特性使其可用于大批量晶圆级的制造和测试，节约器件及检测成本，而MMF的使用则简化了集成和组装。

在IEEE 802.3bm标准中，25 Gbps的光学链路即可满足其关于核心数据速率的要求，仅分别需要使用2个和4个光纤链路便可支持50 Gbps和100 Gbps数据传输速率。

但是，随着数据流的爆炸式增长，IEEE P802.3bs标准制定组设想的新的面向更高速通信服务的400 GbE解决方案中，若继续沿用25 Gbps的光学链路，则在每个方向上将需要16条光纤。过多的光纤数量会增加管理、器件以及占地成本，因此需要寻找减少光纤数量的替代方案。优选的解决方案将继续保留VCSEL、MMF和直接调制检测方法，以此为核心并在此之上开发满足100 Gbps速率的单VCSEL/光纤链路。

由于器件带宽限制，100 Gbps单VCSEL/光纤链路通过传统的不归零(Non-return-to-zero，NRZ)调制方案在不借助波分复用等技术下是无法达到的。现有的达到该要求的链路均在调制方案上做了文章，并积极地引入各种新的技术(均衡(Equalization)，数字信号处理(Digital signal processing,DSP)，脉冲整形(Pulse sharping)，前向纠错(Forward error correction,FEC)，波分复用等)。例如，佐治亚理工学院的Lavrencik小组运用了四电平脉冲幅度调制(Four-level pulse amplitude modulation,PAM4)以及脉冲整型(Pulse sharping)实现了850 nm VCSEL以100 Gbps速度在100 m链路的无误差传输实验[4]；华为通过使用十三阶双二进制PAM4与均衡实现了100(300) m MMF上的155(100) Gbit/s传输[5]。离散多音(Discrete multi-tone,DMT)调制方面，华为与VI System GmbH合作，采取DMT与离线DSP实现了单模VCSEL 以112 Gb/s速度在300 m MMF下的传输[6]，误码率控制在3.8×10-3(前向纠错硬判决)之内；德国弗劳恩霍夫海因里希赫兹研究所(Fraunhofer Heinrich Hertz Institute)、VI System GmbH与柏林工业大学(TUB)应用DMT以及各种DSP在误码率为2.7×10-2(前向纠错软判决)极限下分别于10，300，550 m-OM4 MMF链路中，展示了161，152，135 Gb/s传输速度[7]。

由此可以看出新的调制方式以及各种新技术(均衡，前向纠错，脉冲整形，波分复用)在更高数据要求的短距离光互连链路中将会扮演越来越重要的角色。本文主要集中探讨高速VCSEL、PAM4调制模式以及与之伴随的各种电子技术(均衡、前向纠错、脉冲整形、波分复用)。首先回顾了高速VCSEL的发展历史，并论述了其结构与动态参数表征；其次介绍了PAM4调制模式以及均衡、前向纠错、脉冲整形等电子技术；然后引入了目前与VCSEL以及PAM4组合使用的波分复用技术；最后对以高速VCSEL、PAM4以及相应技术组成的短距离光互连的发展前景进行了展望。

2 高速垂直腔面发射激光器

2.1 高速垂直腔面发射激光器(VCSEL)发展历史

日本东京工业大学的Iga教授于1977年首次提出VCSEL构想，1978年发表了最初的研究成果[8]，1979年研制出了世界上首支VCSEL器件[9]，其激射波长为1.3 μm，材料体系为InGaAsP/InP。但这时的VCSEL器件阈值电流还很高，这使得它需要在很苛刻的条件下才能工作。而后在1988年，Iga等实现了世界上第一支能够在室温条件下连续工作的VCSEL，同年贝尔实验室也相继报道了能在室温条件下连续工作的VCSEL，自此VCSEL成为光电器件方面的研究热点。1996年，霍尼韦尔公司首次实现了VCSEL器件的商业化。第一代VCSEL激光器是基于GaAs-AlGaAs材料制成的，其依靠质子注入来限制电流，发射波长接近850 nm[8-9]，并以此进行了器件的标准化。因此，尽管后续光电器件市场经历了一系列的波折[10]，但850 nm光谱区的VCSEL直到今日依然占据着主导地位。

2001年，IBM报道了首支通过氧化限制层来限制电流的850 nm VCSEL，比特率达到20 Gbit/s，这种通过氧化限制层来减小VCSEL阈值电流的构型思路目前仍被各大厂商以及研究所沿用。2008年，Finisar成功制备了在室温下(25 ℃)比特率高达30 Gbit/s的GaAs量子阱VCSEL，其最大带宽达到了19 GHz[11]。2009年，瑞典的查尔莫斯科技大学(CUT)使用InGaAs量子阱和双氧化物层实现了25 ℃时32 Gbps的无差错数据传输[12]。同一年，柏林工业大学(TUB)报道了25 ℃工作条件下的40 Gbps无误差传输速率[13]。2012年，CUT展示了一款高速VCSEL，在25 ℃时调制带宽为28 GHz ，实现了44 Gbps无差错传输[14]。CUT紧接着于2013年发布了使用24 GHz 3 dB带宽的VCSEL完成57 Gbps无差错传输的报道[15]，以及2015年同国际商业机器公司(IBM)的合作，共同完成了71 Gbps速率的无差错传输，此时他们开始引入均衡功能[16]。

在这一时间阶段，整体VCSEL链路的传输速度呈现了飞速发展的态势，而这很大程度上理应归功于VCSEL各项性能尤其是带宽的增强。截止到目前，CUT[17]、伊利诺伊州大学[18]和Finisar[19]均已制备出调制带宽约为30 GHz的850 nm氧化限制VCSEL。在其他波长方面，中国台湾中央大学(NCU)在940 nm处使用“氧化物释放”来进行横向光学和电流限制，以及使用Zn扩散来实现低电阻，从而制备了具有类似带宽的氧化限制VCSEL[20];柏林工业大学(TUB)在980 nm处制备出了35 GHz氧化物限制的VCSEL[21]；CUT和HPE 合作在1 060 nm波长下制备出了具有23 GHz带宽的VCSEL[22]。

但是VCSEL的带宽不可能一直持续增加下去，其受到热效应与寄生效应的限制，35 GHz的调制带宽或多或少是常规氧化物限制的VCSEL的上限, 再加之对单链路速率要求将会迎来从25 Gbps到100 Gbps的爆炸式增长，单纯的氧化限制VCSEL与传统调制方式的组合已经很难满足要求。因此在未来更高速的链路研究中，各种新的调制方式(PAM4,DMT)与均衡、前向纠错,以及脉冲整形的运用[4-7]、波分复用(WDM)的引入[23-24]将会越来越普遍。

2.2 VCSEL结构

如图1所示，VCSEL的基本结构本质上是垂直谐振器，其通过将增益区与两个高反射DBR组合而构成。增益区域主要由一组量子阱排列抑或是一沓量子点堆积而成，其能够提供有效的光学放大。DBR反射镜由高折射率材料和低折射率材料交替层叠构成，每层的光学厚度是1/4波长，在谐振波长处拥有0.99或更大的功率反射率。电流经由顶部和底部的金属接触注入中心有源增益区域从而激发器件发光。

氧化限制型VCSEL会在材料生长中加入高Al含量的AlGaAs层，通过不同Al含量的AlGaAs层氧化速率不同的原理来进行选择性氧化以形成氧化物孔，其能起到限制电流以及引导光场的作用。氧化物孔的使用可以有效地减少光学损耗，降低阈值电流，并提高VCSEL的功率转换效率。

图1 顶发射VCSEL的剖面示意图[25]。插图是高速VCSEL的扫描电子显微镜剖面图。

Fig.1 Schematic diagram of a top-emitting VCSEL[25]. The inset picture is a scanning electron microscope image of a high-speed VCSEL cross section after cleaving.

通常顶部DBR反射镜的功率反射率被设置在0.99～0.999之间，输出光通过顶部耦合发射，此时底部DBR反射镜的功率反射率接近于1.0。但某些情况，可以通过增加DBR周期的数量反过来将顶部DBR的功率反射率设置为接近1.0，而将底部DBR的功率反射率设置为低于0.999，从而可以让VCSEL经由底部发射出光。

2.3 VCSEL动态参数

半导体激光器的本征动态行为可以通过速率方程模型[26]进行描述，单模速率方程可用于描述有源区内载流子和光子的产生与损耗：

(1)

(2)

其中，N(cm-3)是载流子密度，Np(cm-3)是光子密度，ηi是注入效率，I(mA)是注入电流，q是电子电荷，Va(cm3)是有源区体积，τ(s)是载流子寿命，τp(s)是光子寿命，vg是激光模式的群速度，g是增益，Γ是光学限制因子，βsp是自发发射因子，Rcp是自发的重组率。

公式(1)用于描述有源区中的载流子密度，公式(2)用于描述腔中激光模式的光子密度。多模VCSEL的本征动态调制行为同样可用单模速率方程来进行理解和描述，其表现与单模VCSEL非常相似[27-29]。

图2给出了VCSEL与高频驱动源的小信号模型，包括电压源Vs和特征阻抗Z0[30]。

图2 高频驱动电源驱动的VCSEL小信号模型[30]

Fig.2 Small-signal model of a VCSEL with the high-frequency driving source[30]

VCSEL的小信号调制可通过传递函数(公式(3))来表示，其本质是由本征传递函数与电寄生效应引入的传递函数相乘得出的。式中有3个核心参数：弛豫共振频率fR，阻尼因子γ和寄生截止频率fP,下面将分别介绍。

H(f)=Hi(f)·Hpar(f)=

(3)

小信号响应可以通过在VCSEL运行的偏置电流上再叠加小的正弦调制电流获得。本征调制传递函数Hi(f)定义为[31]：

(4)

其中A是常数，fR是弛豫共振频率，i是虚数单位，γ是阻尼因子。 该传递函数可以近似理解为具有阻尼共振峰值的二阶低通滤波器[31]。

弛豫共振频率fR是激光腔内载流子和光子之间的本征振荡频率，其通过激光腔中的受激发射相互作用，可近似表示为:

(5)

其中ηi是内部量子效率，Γ是光学限制因子，vg是光子群速度，∂g/∂N是微分增益，Ith是阈值电流，Va是有源区体积，χ是传输因子。

由公式(5)可以看出弛豫共振频率随偏置电流的平方根增加，引入D因子[32]表征弛豫共振频率对驱动电流的依赖性，其可表示为：

(6)

由本征调制传递函数(公式(4))可以看出，除了弛豫谐振频率fR外，阻尼因子γ同样限制着激光二极管的可实现带宽，γ表征腔中的能量损失率，它的增加将会有效地降低共振峰强度并导致频率响应更趋于平坦。

阻尼因子γ随着弛豫共振频率的增加而增加，如下式所示：

(7)

这里K因子可以表示为：

(8)

其中τp是光子寿命，ε是增益压缩因子，χ是传输因子，vg是光子群速度，∂g/∂N是微分增益。阻尼偏移γ0与差分载流子寿命成反比。

由传递函数可以看出，除了本征调制响应外，电寄生效应同样限制了VCSEL的调制带宽。由电寄生效应引入的传递函数可以表示为：

(9)

其中B是常数，i是虚数单位，fp是寄生截止频率。

如前所述，VCSEL的本征调制响应是二阶系统的响应，其有两个关键参数：弛豫共振频率fR和阻尼γ，它们都随电流增加而增加，阻尼γ随电流增加地会更快一些。不仅如此，电流增大引起的自发热效应同样会影响器件性能，产生额外的损耗[33]，所以获得高调制带宽VCSEL的条件即是使其弛豫共振频率随电流的增加而迅速增加，以在热饱和之前达到足够高的调制带宽。为此我们希望设计的VCSEL器件D因子足够大，且K因子足够小。增大D因子的方法通常有两种：其一是使用应变QW(量子阱)[34-36]寻求高差分增益，其二则是采用半波长腔和小氧化物孔径来构筑高限制因子[37-39]。减小K因子的方法则通常是通过刻蚀或碳化硅沉积等方法调整顶部DBR以减小光子寿命[40-41]来实现。

除此之外，热效应与寄生效应也是VCSEL设计理应考虑的目标。高速VCSEL的热效应能够通过减少VCSEL的串联电阻[42]、使用具有高导热率的DBR[43-44]、采用镀铜散热片[44]等方法来进行减轻。寄生效应的减少则是通过在VCSEL设计与制备中尽可能地降低电阻和电容来实现，通常的方法有：修改设计DBR中的导带和价带界面以及掺杂分布，将吸收损耗保持在最小值[45]；在信号焊盘下面使用低介电常数的厚聚绝缘材料如聚酰亚胺和苯并环丁烯(BCB)作为支撑物从而实现台面平坦化并减小焊盘电容[46-48]；由于存储在氧化物层上的电荷是VCSEL电容的主要贡献者，引入多个深氧化层以及质子注入技术也可用于降低台面电容[49-51]。

图3显示了高速(28 GHz带宽)850 nm氧化物限制VCSEL的调制响应分析[52]。由图3(b)可以看出其本征调制带宽是大于60 GHz的。但若将热效应考虑进去，调制带宽将骤然减小一半到略微高于30 GHz，如再把寄生效应也引入进去，调制带宽则会减小到30 GHz以下。这说明了热效应和寄生效应的重要性，同时也佐证了在热饱和之前达到高弛豫共振频率的必要性。此外，由于高速VCSEL的工作环境温度通常接近85 ℃，因此VCSEL器件在高温条件下保持性能的稳定性同样关键[53-54]。

图3 (a)高速850 nm VCSEL[51-52]在不同电流下测得的小信号调制响应；(b)同一VCSEL的本征调制响应(蓝色)、考虑热效应时的调制响应(红色)以及同时考虑热效应和寄生效应(绿色)时的调制响应。

Fig.3 (a)Small-signal modulation response measured at high-speed 850 nm VCSEL at different currents[51-52]. (b)Intrinsic modulation response (blue) of the same VCSEL, the one considering thermal effects(red) and the one considering both thermal and parasitic effects(green).

根据分析表明，合理地降低电阻、电容和热阻，可以达到接近35 GHz的调制带宽，这或多或少被认为是常规氧化物限制的VCSEL的上限[55,52]。

3 PAM4调制

3.1 PAM4调制简介

传统的数字信号采用的调制方法中最常见的是NRZ(Non-return-to-zero，不归零)调制方式，即采用高、低两种信号电平来表示要传输的数字逻辑信号(0,1)，每个传输的符号可以传输1 bit的逻辑信息，具有很强的简单性与可靠性，但传输距离与传输速度目前均被器件带宽所限制。近年来，为了克服信道的带宽限制从而追求更高的传输速度，人们广泛应用先进的调制格式以及脉冲整形、均衡、前向纠错等电子技术，来降低电子或光学组件的波特率及带宽要求。电子调制器、解调器和激光驱动器电路的复杂性是短距离数据通信链路设计中的重要限制。较高的复杂度意味着较高的功耗，这在器件密集的数据中心是不希望看到的，而在不降低数据速率的情况下降低波特率的最简单且具有最低实现复杂性的方法是脉冲幅度调制(Pulse amplitude modulation,PAM)。对于PAM(N)来言，N代表符号中可能的信号电平数，符号率D随之降低log2N倍，若所需的数据速率为R，则D=R/log2N。单从这个角度来看，貌似N值越大，链路频谱效率越高，最终速率也就越高。其实不然，随着脉冲电平数量的增加，信号将对来自电路、光学设备和光学传输通道的损伤更加敏感，且整体链路的复杂度也会显著提高，而这些都会制约最终链路速率。与PAM8和PAM16相比，就系统性能和实现复杂性而言， PAM4被广泛认为是一种更具吸引力的调制格式[56-57]。

如图 4所示，PAM4信号采用4个(11，10，00，01)不同的信号电平来进行信号传输(而非NRZ的两个)，因此其每个传输的符号可以表示2个bit的逻辑信息。单位符号承载的信息量翻倍意味着若要实现与NRZ同样的信号传输能力，PAM4信号的符号速率只需要达到NRZ信号的一半即可，这大大降低了链路的带宽需求。并且传输通道中的符号间干扰( Inter symbol interference,ISI)由于符号速率的下降对其造成的损耗大大减小。但代价也很明显，在相同比特率条件下PAM4的灵敏度会比NRZ差3.3 dB，这意味着相同条件下，PAM4链路需要更多的光功率才能达到足够低的误码率(Bit error ratio,BER)。

图4 NRZ与PAM4的信号波形及眼图，其中图(a)中黄线勾勒的信号波形与眼图(b)中的黄色勾勒的一条轨迹线相对应。

Fig.4 Signal waveforms and eye diagrams of NRZ and PAM4, where the signal waveform outlined by the yellow line(a) corresponds to a trace line of eye diagram depicted by the yellow(b).

3.2 PAM4链路中的电子技术

尽管PAM4由于高频谱效率具有在相同波特率(符号速率)条件下增加传输速度的优点，但其由于灵敏度降低存在误码率劣化的问题。为了实现无误差传输，PAM4链路之中常会使用发射接收器均衡、前向纠错、脉冲整形等低限度低开销的电子技术。

3.2.1 信道均衡

无线通信系统中，产生码间干扰的主要因素有两个，一个是多径传输效应，另一个则是由于接收端的抽样时刻与发送间隔不能完全对准而产生的误差。无线通信系统模型如图5所示，均衡器就是在无线通信系统中插入的一种通过减少多径传输效应来削弱码间干扰的滤波器。

均衡前的信号x(t)可以由公式(10)来表示：

x(t)=s(t)*h(t)+n(t)，

(10)

均衡后的信号y(t)可以表示为：

图5 无线通信系统模型

y(t)=x(t)*c(t)=

[s(t)*h(t)+n(t)]*c(t)=

s(t)*h(t)*c(t)+n(t)*c(t)，

(11)

由于均衡器与横向滤波器结构类似，因此其冲激响应在时域以及频域可以分别表示为：

(12)

(13)

(14)

Ts为延迟时间，Cn表示抽头系数。因为时域上的卷积可以转化为频域上的乘积，所以由公式(11)可以得到公式(15)：

H′(ω)=H(ω)C(ω)，

(15)

又根据Nyquist第一准则,只有当H′(ω)满足公式(16)时，码间干扰才能够被消除：

(16)

联立公式(15)和(16)可以得到公式(17)：

(17)

C(ω)是以2π/Ts为周期的周期函数，对公式(17)进行变化，可知C(ω)在(-π/Ts,π/Ts)内满足下式的临界条件即可消除码间干扰：

将公式(18)带入公式(14)得到抽头系数Cn：

由公式(18)和(19)可知，若无线通信系统H(ω)给定，则可唯一确定C(ω)，从而确定各抽头系数Cn(n=0,±1,±2,…)。理论上当抽头数n趋近于无限时，横向滤波器更趋近于理想的码间干扰去除功效。然而现实中，抽头数目n不是可能无限多的，而当采用有限抽头数的横向滤波器时，则意味着码间干扰不会被完全消除。那么，此时的均衡效果就需要通过一些准则来进行判断，这里介绍两个判断的准则，最小峰值误差准则以及最小均方误差准则，其分别要求峰值误差D和均方误差ε2最小，如公式(20)和(21)所示：

(20)

(21)

如图6所示，根据这两个准则，依次衍生出了一些算法：以最小峰值误差为准则的迫零算法，以及以最小均方误差为准则的LMS自适应算法、卡尔曼算法以及维纳算法。

图6 均衡器相应算法

VCSEL的PAM4调制中比较常用的均衡是判决反馈均衡以及信道预均衡[58-59]。其中判决反馈均衡对于严重的符号间干扰有着较好的性能，常见的用法是使用LMS自适应算法算出抽头数然后进行使用；而信道预均衡则是指在发送端对信号提前进行均衡以减少多径传输效应。

3.2.2 前向纠错

高频谱效率的调制格式的引入为下一代光传输系统提供了带宽上的余值，但误码率的劣化使其若要在同等发光条件下达成无误差传输，使用FEC成为一条几乎必须的选项。

图7展示的是现代光通信系统信道模型，从这里可以看出FEC是现代光通信系统的重要组成部分之一。FEC编码器通过在信源编码器的输出端向二进制信息序列以奇偶校验的形式添加冗余，整体信息经过噪声信道传输后，FEC解码器再利用这些冗余来充分恢复源信息。其整体行为的好处是可以以一小部分的频谱效率为代价来换取系统灵敏度上的巨大提高。

图 7 现代光通信系统信道模型

码率rc定义为信息序列长度与总序列长度的比值：

(22)

k为FEC编码器所取信息序列的总长度，在此之上添加若干冗余比特作为校验位，总的传输码元序列长度达到n。码率满足0

(23)

理论上来说，开销越大，FEC的性能就越好，但是这个提升并不是线性的，开销增大所引入的性能提升随着开销的增大而变小[60]。开销常以百分比的形式表示，例如，当rc=10/11时，有10%的开销。

FEC的编码有很多种，根据接收信号处理方式的不同，分为软判决(Soft decision,SD)编码与硬判决(Hard decision,HD)编码。如图8所示，硬判决编码情况下，在信息送入解码器前就会对其进行判决；而软判决编码则不同，其不会先进行判决，而是将接收到的用来描述每个符号可靠性的信息以LLRs(s=1,2,3，…)等形式发送到解码器，再进行判决。

软判决码中比较有代表性的有LDPC码、Polar码和Turbo码；硬判决码中比较有代表性的则是RS码。PAM4传输短距离光互联传输中比较常用的是RS码，例如：CUT的Szczerba小组利用RS(255,239)码依次实现了70 Gbps及94 Gbps的短距离光互联传输[58-59]；而Castro小组则是运用RS(528,514)依次实现了48.7 Gbps以及60 Gbps的200 m光链路传输[61-62]。

图8 硬判决解码与软判决解码示意图

Fig.8 Schematic diagram of hard decision and soft decision decoding

3.2.3 脉冲整形

在带宽受限的光通信系统中，脉冲整形技术被越来越广泛地应用，其可以最大限度地减少接收机的误码率。数字滤波器问世之前，脉冲整形采用模拟滤波器来实现。但是，模拟滤波器的响应会受元件值变化的影响，这种元件值的变化主要来源于温度变化和设备老化程度等因素。与之相比，数字滤波器的响应仅受滤波器系数影响， 而这些系数不会随着温度和老化程度而变化[63]。因此，数字脉冲整形滤波器已成为许多数字数据传输系统的一部分，目前更是进一步地延伸到光通信领域。

数字传输中，最基本的信息单元是矩形脉冲。它具有确定的幅度A和确定的持续时间T。图9分别给出了矩形脉冲的时域波形与频域谱线， 其中A=1，T=T0，f=f0=1/T0，脉冲的中心点在时间原点t=0处。矩形脉冲因其时域波形为矩形而得名，其脉冲频谱可通过傅里叶变换来获得，频谱形状为sin(x)/x响应，也被称为sinc响应。sinc响应有两个特点：其一是有且仅在f0为整数倍的地方存在零点(频谱幅度为0处)，另一个则是随着频率的扩展，各峰值逐渐降低以致接近零幅度。

图9展示的是最简单的NRZ编码方式，即二进制0被编码为无脉冲(A=0)，二进制1被编码为有脉冲(A=常数，此处为1)。脉冲的峰值幅度与矩形脉冲的幅度呈正比，峰值幅度增加则矩形脉冲幅度增加，但其并不会影响频谱形状，故对零点的频率位置不会有影响。因此，尽管各个脉冲的幅度互不相同，更复杂的基于脉冲幅度变化的PAM4编码方案仍然生成类似于图9的频谱。

图9 (a)矩形脉冲时域波形(T=T0,A=1)；(b)矩形脉冲频域谱线(f=f0,A=1)[63]。

Fig.9 (a)Rectangular pulse time domain waveform(T=T0,A=1). (b)Rectangular pulse frequency domain spectral line(f=f0,A=1)[63].

图9所示的矩形脉冲频谱可以向外扩展延伸至无限大的频率上，此时带宽为无限大，而在现实数据传输应用中，所传输的信号的带宽是必须限制在一定范围内的。通常情况下我们会通过低通滤波器来限制矩形脉冲带宽，脉冲形状经滤波后将会从纯粹的矩形变为无陡峭边沿的平滑轮廓线(如图 10所示)。而这种对矩形数据脉冲进行滤波的操作常常被称为脉冲整形。

矩形脉冲经脉冲整形减少带宽变成平滑曲线后会带来阻尼振荡，即出现类似于波纹状的图形，被称为纹波。纹波会干扰其前后的脉冲，因此若其重叠传输，则在接收机处会导致错误的数据解码。但若滤波器选择的适当，则不仅能够如期望的那样减少带宽，而且还能保证时域波形不会干扰接收机的解码过程。著名的升余弦滤波器就是一种恰当的选择，其频率响应由下列公式给出：

(24)

其中，ω为角频率(值与2πf相等)，τ为脉冲周期(等于图9中的T0)，α为滚降系数，c=π (1-α)/τ，d=π(1+α)/τ。

图10 升余弦时域响应(升余弦系数α分别为0(绿色)，1/2(红色)，1(蓝色))[63]

Fig.10 Raised cosine time-domain response(raised cosine coefficientsαis 0 (green), 1/2 (red), 1 (blue), respectively)[63]

图 11 升余弦频谱(升余弦系数α分别为0(绿色)，1/2(红色)，1(蓝色))[63]

Fig.11 Raised cosine specturm(raised cosine coefficientsαis 0(green), 1/2(red), 1(blue), respectively)[63]

图10显示的是升余弦的时域响应。从时域角度上来看，升余弦滤波器脉冲整形的结果可以让脉冲响应的零点恰好与相邻脉冲的中点重合，这时只需让接收机在每个脉冲间隔的中点做出判决，则相邻脉冲的纹波在该点恰好过零，纹波便不会干扰到判决过程。

图11显示的是升余弦的频谱，若从频域角度上来看，升余弦滤波器的响应特性可通过滚降系数进行调节，该系数由α表示，0≤α≤1。当α=0时，频率响应如绿色曲线所示；当α=1时，频率响应如蓝色曲线所示；当α值介于0和1之间时，频率响应如红色曲线所示(这里α=1/2)。黑色虚线为矩形脉冲的频谱，将绿、蓝、红线与之对比可以看出经历滤波器脉冲整形后，带宽均有大幅度的减小。

将图10和图11综合比较，可以看出，当α从0增加到1时，频域里滤波器的带宽随之增大， 但纹波的幅度却随之减小。由此可以得出结论，当α= 0时，带宽的利用率最高，但代价是在时域上出现了最大幅度的纹波(相对于α>0的情况)。选择α>0会造成传输频谱带宽的利用率下降，但时域响应里的纹波幅度同样会随之减少很多，从而弥补了这种负面效应。

虽然理论上在每个脉冲中点进行采样可以使纹波为零，不会对相邻脉冲产生影响，取α=0以最大纹波幅度换来最小滤波后脉冲带宽貌似为最佳策略。但实际操作中，接收机往往不能恰好在脉冲中点进行采样，而又由于纹波只在相邻脉冲中点处为零，若接收机的采样点与脉冲间隔的中点不重合，纹波必然会影响接收机解码。脉冲带宽的减少意味着纹波变大，从而加剧了码间干扰，增加了接收机处出现错误判决(即误码)的可能性。因此，常常需要在频域的带宽限制和时域的纹波衰减之间找到一个折衷点。

3.3 VCSEL的PAM4调制链路案例

CUT的Szczerba小组是将PAM4调制方法与VCSEL链路结合在一起的最早的小组之一，其在2011年便使用20 GHz的850 nm VCSEL实现了30 Gbps的200 m PAM4链路[64]，接着分别于2013年、2015年、2016年实现了60[65],70[58],94 Gbps[59]的链路速率大跨越，速率的大幅提高主要得益于光探测器的改进以及FEC、均衡等电子手段的引入；但与此同时，传输距离也大幅下降。Castro小组于2015年与2016年分别发表了48.7 Gbps与60 Gbps的850 nm链路，传输距离均能保持在200 m[61-62]。佐治亚理工学院的Lavrencik小组于2017年发表了100 Gbps的PAM4-VCSEL链路，运用了带宽高达30 GHz的VCSEL器件以及传输器均衡、脉冲响应，在不使用FEC的情况下实现了无差错传输[4]。在除了850 nm的其他波长方面，Lavrencik小组还实现了880，910，940 nm[66]及1 060 nm[67]的100 Gbps VCSEL链路。

4 波分复用

波分复用技术是现代光通信技术中常用的技术，其为链路带来了前所未有的带宽容量提升，同时还具有节省成本、高灵活性、高可靠性等优点。波分复用是一种将多种不同波长的光载波信号(携带各种信息)在发送端经光复用器(亦称合波器，Multiplexer,MUX)汇合在一起，并耦合到光线路的同一根光纤中进行传输，然后在接收端，经解复用器(亦称分波器，Demultiplexer,DEMUX)将各种波长的光载波分离，然后由光接收机作进一步处理以恢复原信号的技术[68]。其链路模型如图 12所示。

图12 波分复用链路模型

波分复用在本质上是光域上的频分复用(Frequency division multiplexing,FDM)技术，其充分利用多模光纤低损耗区的巨大带宽资源，将光纤的低损耗窗口划分成若干个信道进行传输，以此带来了前所未有的带宽容量提升，同时还不大增加成本，与VCSEL、PAM4、IM/DD共同构成了短距离光互联的优质解决方案。

WDM整体链路被三个因素所限制，分别是损耗限制、色散限制以及非线性限制。

损耗限制:损耗限制是指由于光脉冲信号在光纤中传输会损耗能量，损失的能量与距离正相关，损失过多能量的信号会失真，从而限制了系统传输距离的现象。由光纤引起的损耗限制可以通过在链路中引入光放大器来进行应对，但是光放大器仅能对光信号进行简单放大，并不能再生信号，而且会引入放大自发噪声噪声(Amplifier Spontaneous emission Noise,ASE)，ASE噪声的累积会导致光信噪比(Optical signal noise ratio,OSNR)下降，从而使得信号质量劣化。

色散限制:色散限制是指由于光脉冲信号中各种不同能量的分量因在光纤中的传输距离不同而引起脉冲展宽，从而限制了系统传输距离的现象。由于掺铒光纤放大器(Erbium-doped fiber amplifier,EDFA)的应用，光纤损耗不再成为通信系统的主要限制因素，而光纤色散代之成为现代通信系统面临的主要问题。除了采用窄线宽光源和低色散光纤来减小色散限制外，由于光纤色散本质上是一种线性过程，因此采用色散补偿思想，可以有效补偿色散导致的脉冲展宽。色散补偿措施主要包括预啁啾、色散补偿光纤、啁啾光纤光栅补偿等技术，其中色散补偿光纤技术是目前通信系统中使用的最为广泛的技术。

非线性限制:非线性限制是指由于非线性效应使得系统传输距离受限的现象，而非线性效应则是指由于色散导致光脉冲展宽，因此造成通道内相邻脉冲交叠，产生非线性作用的一种现象。非线性效应的两个主要效应分别为IXPM(Intra-channel cross-phase modulation,带内交叉相位调制)和IFWM(Intra-channel four-wave mixing,带内四波混频)。其中IXPM会诱导脉冲频移从而导致时间抖动，IFWM则会导致幅度抖动以及ghost 脉冲；在跟局部色散关系上两者亦有所不同，其中IXPM会随着局部色散的增大而减小，而IFWM则会随局部色散增大而增大。因此为了避免IFWM由于局部色散的增长而过大，在非线性系统中通常会引入色散管理技术(周期分段补偿、预补偿与欠补偿)。

按照通道间隔的不同，WDM技术可分为CWDM(Coarse wavelength division multiplexing,稀疏/粗波分复用)与DWDM(Dense wavelength division multiplexing,密集波分复用)。其中CWDM的信道间隔为20 nm，使用的波长在1 270～1 610 nm之间；而DWDM的信道间隔为0.2～1.2 nm，频谱网格固定在 193.1 THz，在第三窗口C波段光谱上最多可传输80个信道(波长)，并且这 80个信道可以同时以1 550 nm的波长传输。

短距离光互联中使用的WDM技术通常被称为短波分复用(Short wavelength division multiplexing,SWDM)，这是由于其使用的波长频段在较短的第一传输窗口附近(850 nm)。850，880，910，940 nm构成的SWDM4是IEEE针对短距离光互联所制定的波分复用标准。

Finisar的Motaghiannezam团队于2016年分别用SWDM2-PAM4(850 nm、880 nm)及SWDM4-PAM4(850，880，910，940 nm)实现了104 Gbps和180 Gbps的链路传输[24,69]。佐治亚理工学院的Lavrencik小组则通过SWDM4-PAM4(850～940 nm)搭建了400 Gps的PAM4调制VCSEL链路，然后设想通过将可用波长通道展宽到1 060 nm，展望新的1 Tbps链路[66-67]。

5 结 论

本文主要讨论了基于高速VCSEL与多模光纤、采用PAM4调制并使用直接检测方法的短距离光互联链路。首先回顾了VCSEL发展历程并介绍了其结构与动态参数指标，接着介绍了PAM4调制以及相应的电子技术-均衡、前向纠错、脉冲整形，最后叙述了广泛使用的波分复用技术。

这种链路方案的未来发展方向可分为VCSEL器件的进一步研发、WDM扩展以及更复杂的DSP技术引入三个方面。其中VCSEL改进依然集中于提高带宽和降低电阻电容；WDM展宽体现扩展波长范围和缩小波段间隔；而DSP技术方面则体现在引入更复杂的方案，以提高链路的复杂度与能耗为代价，将链路的频谱效率进一步提高，从而增加整体链路速率。随着传输速度的进一步上升，PAM4的频谱效率将会遇到瓶颈，此时则需要诸如QAM64、PAM8等具有更高频谱效率的调制技术。