基于实测应力的半潜平台疲劳损伤分析

武 博，王 璞，李 欣，杨建民

(1. 上海交通大学 海洋工程国家重点实验室，上海 200240; 2. 高新船舶与深海开发装备协同创新中心，上海 200240; 3. 中国船舶工业集团公司第708研究所，上海 200011)

海洋结构物在外部交变环境载荷作用下，会在结构关键节点处产生疲劳破坏。目前海洋结构物的疲劳损伤分析方法主要有频域分析法与时域分析法。频域分析法[1]是将外部风、浪等环境参数处理成相应的环境载荷谱，并在数值计算模型中求得热点位置处的应力传递函数。结合环境载荷谱或利用相关海域波浪散布图，求出热点位置处的应力谱，计算相应节点处的疲劳损伤度，预测结构的疲劳寿命。其优点是节约计算时间，计算结果相对保守，且偏向于平台前期设计制造环节，是目前被工程界普遍认可的疲劳分析方法。

时域分析法[2]是通过仿真模拟等得到结构总体的载荷时间历程，并将其加载至结构的计算模型中，得到结构热点位置处应力时间历程。经过雨流计数法处理，得到各应力循环幅度与相应循环周数，利用S-N曲线及Miner疲劳累计损伤原则得到热点位置处的疲劳损伤度，预测结构疲劳寿命。其工作量繁杂，但相比频域计算大大提高了计算精度。

随着海洋工程逐步向深水作业范围迈进，半潜平台的作业安全保障成为一个不可忽视的问题。相关实测领域的研究表明，利用实测手段可有效获取海洋结构物在海上作业过程中的各种响应，为结构物的安全性评估提供参考。赵文华等[3]对“南海奋进号”浮式生产储卸油装置(FPSO)进行了实测研究，得到其在两年多时间内的运动响应及风、浪、流等环境数据。张鼎等[4]通过对荔湾3-1上部组块进行浮托安装实测研究，得到浮托驳船及上部组块插尖处的六自由度运动，并对驳船护舷上的碰撞载荷进行监测。葛洪亮等[5]通过在陆丰7-2导管架桩腿上安装应变片，监测进船过程中桩腿上碰撞力的变化。

通过在“海洋石油981”半潜平台高应力区安装光纤光栅应变传感器，监测结构关键节点处的应力变化，计算测点疲劳损伤度并预测平台疲劳寿命。为相关技术领域的海洋结构物疲劳损伤分析，提供了一种可供参考的基于实测应力数据的时域分析方法。

1 监测对象及系统

1.1 监测对象

以“海洋石油981”半潜式钻井平台为监测对象，通过在结构的高应力区位置安装光纤光栅应变传感器监测应力变化，计算测点位置处疲劳损伤度并预测平台总体疲劳寿命。“海洋石油981”平台作业地点位于南海海域，作业水深1 500 m,其主要参数如表1所示。

表1 “海洋石油981”主要参数Tab. 1 Main parameters of "Haiyang Shiyou 981"

测点位置的选取以数值计算分析为基础，选取结构中的高应力区。现场安装光纤光栅应变传感器时，受限于平台安全性、使用性等要求，测点选取位置主要分为：A-左前立柱艏部大肘板；B-前横撑与左前立柱外板连接部；C-双层底；D 左前立柱前外板，共四个监测板块，各板块上测点布置如图1～图4所示。

图1 板块A测点示意Fig. 1 Measuring points of section A

图2 板块B测点示意Fig. 2 Measuring points of section B

图3 板块C测点示意Fig. 3 Measuring points of section C

图4 板块D测点示意Fig. 4 Measuring points of section D

监测板块A位于左前立柱大肘板与左前立柱外板、浮箱顶板连接处的焊趾处，测点A-1、A-3、A-4位于大肘板与立柱外板连接位置的上部焊趾附近，测点A-2、A-5、A-6位于大肘板与浮箱顶板连接位置的下部焊趾附近；监测板块B位于左前立柱外板与前横撑外板连接处，测点B-1位于立柱外板上垂直肘板与横肋骨连接处的下部焊趾附近，立柱外板与横撑外板之间有加强构件横肘板，测点B-2～B-4位于横肘板与横撑外板连接部的焊趾附近；监测板块C位于左前立柱上方双层底内的各肘板上，测点C-1位于1号肘板与双层底上底板的加强肘板处，测点C-2～C-8分别位于1～4号肘板上；监测板块D位于左前立柱外板上，测点D-1～D-5位于距中纵舱壁3.35 m处的竖直线上，距基线高度分别为18.2、19.6、21.2、22.8及24.4 m。

1.2 监测系统

监测系统主要包括应变测量模块和数据传输模块。应变测量模块由光纤光栅应变传感器(应变片)、光纤光栅解调仪及供电电源组成。平台在坞状态下，将应变传感器焊接在测点表面，固定完成后，对传感器整体进行封装，避免水汽腐蚀传感器及平台结构，传感器封装前后对比如图5所示。利用光纤光栅解调仪监测传感器反射波长变化，结合材料属性，得到测点位置处的应力变化。数据传输模块主要由天线、卫星、接收端组成，它能将监测的数据实时传输，用于分析处理。

图5 传感器封装前后对比Fig. 5 Comparison before and after encapsulation of sensors

光纤光栅应变传感器利用光纤中的光敏特性[6]，当外界环境中的应变、温度变化时，传感器的反射波长发生变化，进而可以推算外界环境各参数。相比传统的电或电磁传感器，在功能上具有抗电磁干扰能力强、能量损耗低、耐腐蚀性强、灵敏度高等优点，且其结构简单、外形小巧轻便，对测点处力学特性影响较小[7]。

光纤光栅应变传感器监测的原始数据是结构变形引起的反射波长变化，经过换算可得到测点处应变改变[8]，换算关系如下：

(1)

式中：ΔλB是波长变化量，Pe是光纤弹光系数，λB是传感器原始反射波长，ε是测点应变。

各板块上应变传感器采用串联方式连接，利用光纤光栅解调仪可将不同反射波长的应变传感器区别显示，其原理如图6所示。

图6 传感器串联原理Fig. 6 Sensor series principle

1.3 测点应力计算

平台总体可看作空间板梁结构，结构中选取的应变传感器安装位置可视为薄壁构件，其板厚方向应力相比平板内应力可忽略，可视其处于平面应力状态。测点处应变片布置如图7所示。

图7 应变片布置方式Fig. 7 Arrangement of strain gauge

平面应力状态中[9]，在三个方向α1、α2、α3上线应变εα1、εα2、εα3已测知条件下，测点位置应力状态σx、σy、σz可由下式确定：

(2)

式中：α1、α2、α3分别代表0°、45°、90°，计算得：

(3)

由广义胡克定律知，平面应力状态下：

(4)

由下式得到测点处最大主应力、最小主应力、Von-Mises应力：

(5)

根据DNV规范中对海上钢制结构疲劳分析推荐，选取测点处最大主应力作为疲劳分析的主要参数，保守预测结构的疲劳寿命。

2 雨流计数法处理应力数据

2.1 雨流计数法原理

雨流计数法[10]在疲劳分析中多用于应力统计，其基于材料的应力—应变行为，被工程界广泛认可。雨流计数法是将应力-时间历程图逆转90°，时间轴竖直向下，得到的应力曲线犹如一系列屋面，计数雨滴从屋面下流，如图8示。

图8 雨流计数法原理Fig. 8 Principle of rain-flow counting method

核心思想是得到应力的各个次循环，将应力实测数据以离散应力循环形式给出，本文利用四点雨流计数法处理实测应力数据的流程如下：

1) 将应力数据处理成峰值、谷值交替出现的规则序列。

2) 利用雨流计数法得到各应力循环范围，其遵循以下原则：

① 计数雨滴从应力-时间历程图中的峰值或谷值内侧沿斜坡下流；

② 计数雨滴从某峰值点(或谷值点)流下，当遇到更大的峰值(或更小的谷值)时停止；

③ 计数雨滴遇到上部流下雨滴时，形成一个全应力循环，停止计数；

④ 将计数后得到的应力时间历程进行下阶段雨流计数，得到总的应力循环。

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3) 提取各应力循环中的峰值、谷值，计算其应力幅度。

4) 统计各应力循环幅度与对应循环周次。

2.2 各应力循环幅度与循环周数计算

对半潜平台进行为期7.5个月共计228 d的海上实测，将得到的应力数据进行分析处理，得到左前立柱艏部大肘板、前横撑与左前立柱外板连接部、双层底、左前立柱前外板四个监测板块各测点的应力循环幅度S与相应循环周数对数logN，如图9～图12所示。

图9 板块A各测点S与logN对应关系Fig. 9 Corresponding relationship between S and logN at each measuring point of section A

图10 板块B各测点S与logN对应关系Fig. 10 Corresponding relationship between S and logN at each measuring point of section B

图11 板块C各测点S与logN对应关系Fig. 11 Corresponding relationship between S and logN at each measuring point of section C

图12 板块D各测点S与logN对应关系Fig. 12 Corresponding relationship between S and logN at each measuring point of section D

由各监测板块S与logN对应关系分析可知，随着应力循环作用幅度增大，其对应作用循环周次呈指数式减小，监测板块A在测点A-6处有较大应力循环幅度，极值为49.6 MPa；监测板块B在测点B-4处有较大应力循环幅度，极值为39.9 MPa；监测板块C在测点C-2和C-6处有较大应力循环幅度，极值分别为51.2和49.6 MPa；监测板块D在测点D-4有较大应力循环幅度，极值为37.8 MPa。各监测板块上应力循环分布特性有明显差异，S与LogN对应关系曲线在监测板块A和监测板块D各测点处分布相近，表明其上各测点展现出相近的力学特性；S与LogN对应关系曲线在监测板块B和监测板块C各测点处分布差异较大，表明其上各测点应力对外界环境载荷的敏感性差异较大。

3 疲劳累积损伤计算

3.1 S-N曲线与Miner线性累积损伤原则

S-N曲线为基于材料的疲劳试验，表示材料受到的交变循环应力幅度S与其达到破坏所需次数N之间的关系曲线，它基于以下假设：确定疲劳寿命时，只需考虑循环应力的范围与作用周数而无需考虑循环应力的作用时间[11]。

本文选取DNV海上钢结构疲劳设计规范中推荐的S-N曲线，其基于相关材料的试验数据，能够保证97.7%的存活率。

疲劳强度在一定程度上取决于板厚，规范中推荐通过修改应力范围来说明厚度效应。在考虑板厚对疲劳强度的影响下，S-N曲线的表达通式如下：

(6)

选取空气环境中Ea和带阴极保护海水中C和Es共三条S-N曲线，各参数如表2所示。

表2 S-N曲线各参数Tab. 2 Parameters of S-N curve

Miner累积损伤原则[12]广泛应用于对结构疲劳损伤度的计算，其假设结构在交变应力下的疲劳损伤可以线性叠加，数学表达式如下：

(7)

式中：ni为第i级应力循环Si作用周数，Ni为S-N曲线中应力循环Si下破坏所需作用周数，D为总体疲劳损伤度。

本研究中，由于针对半潜平台的监测总时长跨度较大，且半潜平台的海上作业环境较平稳，故可近似线性评估结构的疲劳寿命，在各应力循环Si作用总时间T下，结构的总体疲劳寿命L可由下式确定：

(8)

3.2 疲劳损伤度计算与总体疲劳寿命评估

经计算，得到四个监测板块各测点疲劳损伤度与疲劳寿命预测结果如表3～表6所示，其中，C表示带阴极保护海水中的C级S-N曲线，Ea表示空气中的E级S-N曲线，Es表示带阴极保护海水中的E级S-N曲线。

表3 监测板块A疲劳损伤度与疲劳寿命预测结果Tab. 3 Results of fatigue damage and predicted fatigue life on section A

表4 监测板块B疲劳损伤度与疲劳寿命预测结果Tab. 4 Results of fatigue damage and predicted fatigue life on section B

表5 监测板块C疲劳损伤度与疲劳寿命预测结果Tab. 5 Results of fatigue damage and predicted fatigue life on section C

表6 监测板块D疲劳损伤度与疲劳寿命预测结果Tab. 6 Results of fatigue damage and predicted fatigue life on section D

分析可知，监测板块A在测点A-1处有最大疲劳损伤度，损伤值为4.19×10-4；监测板块B在测点B-4处有最大疲劳损伤度，损伤值为2.97×10-4；监测板块C在测点C-6处有最大疲劳损伤度，损伤值为2.68×10-4；监测板块D在测点D-2处有最大疲劳损伤度，损伤值为2.01×10-4。选取具有最大疲劳损伤度的A-1测点作为半潜平台疲劳寿命评估的最危险节点，利用公式(8)，预测平台疲劳寿命为1 492 a，其结果满足平台的安全使用要求。

实测应力数据的分析结果表明：半潜平台在A-1测点即左前立柱艏部大肘板与左前立柱外板连接部的上部焊趾处，达到最大疲劳损伤度，这与利用频域方法进行半潜平台疲劳寿命评估的数值分析结果相符。但需要指出，受测量条件限制，测点选取位置与理论热点位置(平台较易发生疲劳破坏的危险节点)仍有差异，利用测点应力数据估算热点处应力是一个不容忽视的问题，但本文提出的利用时域实测应力数据估算平台疲劳寿命的方法仍可为相关技术领域提供参考。

4 结 语

研究了半潜平台海上作业过程中，利用关键节点实测应力数据进行疲劳分析的时域分析方法。在平台四个板块高应力区布置应变传感器，利用传输模块将测点应力传输至接收端，用于数据分析。利用雨流计数法对各测点处的应力时历数据进行处理，得到各应力循环幅度与对应作用周次，并根据DNV规范中推荐的S-N曲线及Miner疲劳累计损伤原则，得到各测点的疲劳损伤度，选取危险节点预报平台总体疲劳寿命，得到以下结论：

1) 利用光纤光栅应变传感器监测结构高应力区测点应力的方法稳定可靠，得到的应力数据能够完整体现在疲劳损伤评估中。

2) 疲劳分析中，左前立柱大肘板部测点位置A-1处达到最大疲劳损伤，与利用频域分析方法进行数值计算的结果相符。

3) 监测过程中，计算得到各测点总体疲劳损伤度较小，能够保证半潜平台的总体疲劳寿命满足海上作业要求。

4) 平台作业过程中，受限于测量技术，测点选取位置与理论热点位置具有一定差异，利用测点应力估算热点应力是不容忽视的一个问题。