基于A柱—后视镜车内气动噪声数值模拟与预测*

唐荣江，胡宾飞，张 淼，陆增俊，肖 飞，赖 凡

（1.桂林电子科技大学机电工程学院，桂林 541004； 2.东风柳州汽车有限公司先行技术部，柳州 545005）

前言

级，提出空气—振动—声学模拟预测驾驶室内声压级的方法。文献［3］和文献［4］中通过最小网格数为50亿的体网格计算所得到的压力脉动频谱与风洞试验数据在4 000 Hz以下吻合较好，并讨论了网格分辨率对预测频谱精度的影响，用50亿个网格LES计算的压力波动的功率谱与风洞测量的功率谱基本一致，但与中、低频率的测量值有一定的偏差。文献［5］中通过基于 Realizable k-ε稳态和分离涡模拟（DES）的瞬态数值模拟方法分析了5款不同参数的后视镜对前侧窗气动噪声的影响，总结了影响前侧窗区域气动噪声的主要为后视镜罩、基座和安装角度等参数。文献［6］中研究了用Q准则估计水平平行板内自然对流湍流结构的方法，详细阐述了常被认为是湍流结构的旋转行为的发生机制。文献［7］中通过对比试验结果，采用DES方法计算了2 mm网格的后视镜区域流场，采用文献［6］中的Q准则方法评价优化前后的后视镜对其尾流区域流动状态

国内外研究人员一直关注后视镜区域气动噪声问题，数值模拟和测试的方法较多，但对于适合工程的车内气动噪声预测的实例却非常少，主要是受仿真精度和标定的影响。随着商用车的机械与轮胎噪声指标日益提高，由后视镜导致的气动噪声已成为工程技术人员重点考虑的噪声源。目前对于气动噪声的计算主要采用大涡模拟（large eddy simulation，LES）和分离涡模拟（detached eddy simulation，DES）的方法来捕捉后视镜脱落涡的偶极子噪声源，并采用声类比方法计算车窗表面的声压级，借此评价优化后视镜的效果，但对车内气动噪声的分析评价方法和预测手段不完善，没有形成一定的数值仿真预测方法，无法用于工程应用。

文献［1］中采用CFD分离流场与声场求解不可压缩流场的偶极子声源，基于后视镜表面声源分布，使用声学有限元（FEM）计算车外声场分布，对比风洞试验得出了一种车外噪声预测的方法。文献［2］中采用了CFD与声学波动方程相结合的方法，基于不可压缩非定常流的激励获得了驾驶员耳旁的声压的影响。

这些研究表明不可压缩流场的压力脉动和可压缩声压脉动是国内外研究学者对气动噪声关注的焦点，且关于后视镜造型和参数对后视镜区域瞬态流场造成的影响一直备受关注，相关的试验和分析论证日益充分，但对由后视镜造成的湍流压力脉动对驾驶室内气动噪声是否起主导作用并没有深入的研究。

本文中将商用车驾驶室从整车上分离出来，降低了数值模拟的计算量，并提高了网格的质量，保留左、右后视镜、遮阳板等驾驶室的突出物特征，然后对驾驶室模型进行了空气动力学性能参数的仿真。基于该模型运用分离涡（DES）方法，对驾驶室外部流场进行瞬态分析，分析了侧窗区域瞬态压力涡流、速度梯度和涡量，确定了后视镜车窗区域为主要的气动噪声源。通过Lighthill声类比法，对后视镜的近声场进行了仿真研究，得到了车窗表面的声压级和湍流压力脉动载荷。提取该载荷采用声学有限元方法分析驾驶室声学空间和驾驶员左耳旁的声压级。通过滑行实车测试的对比，在忽略其他噪声影响的基础上，仿真与试验在声压级趋势吻合一致，在一定程度上说明了仿真方法的准确性。该研究为工程应用仿真和试验提供了一种方案。

1 CFD与声学FEM相关理论

1.1 驾驶室外流场的稳态与瞬态计算

高速行驶的商用车车速远低于声速，其周围流场可视为三维不可压缩黏性等温流场［8］。其外流场的稳态计算采用 RANS模型中的SST（Menter）k-ω模型。对于瞬态计算，基于SST（Menter）k-ω的分离涡模拟（DES）两方程湍流模型求解Navier-Stokes方程的DDES方法［9］。DES结合了RANS和LES的优点，在近壁面区域用RANS求解，使得边界层内计算量较小；远壁面区域采用LES求解，较好地模拟大尺度分离湍流流动的状态［10－11］。

1.2 噪声传播和声场的FEM求解

车窗表面湍流压力脉动是车内气动噪声的主要噪声源，将其声源信息作为输入条件，利用有限元法对驾驶室空间声场进行数值求解，即可获得该驾驶室空间的声压级分布和某一点的声压级。经过傅里叶变换的Helmholtz方程为

式中：∇为 Lagrange算子；k＝ω／c＝2πf／c为波数，c为声波相速度；ω＝2πf为角频率，f为频率。

汽车高速行驶时，车身表面可看成封闭的。在声学计算域内利用伽辽金方法和相应的声学边界条件，可得到Helmholtz有限元的积分方程［12］：

式中：e为权重函数；Ω为边界条件；V为计算域；v为垂直于车身表面的法向速度；n为法向向量。

选取合适的权重函数和形函数［13］求解上述方程，网格单元上每个节点对应的声压级可近似写成如下的插值形式：

式中：Ni为有限元形函数；i为节点个数；N为每个形函数组合而成的矩阵形式；pi为在节点i处的声压值；p为单元的声压向量。

标准的声学有限元方程通过整理可以写成如下矩阵［14］形式：

式中：Ka、Ma、Ca分别为声学刚度、质量、阻尼矩阵；｛p｝为待求的声学场点向量；｛Q｝为声场中的声源贡献；｛V｝为输入速度向量；｛P｝为输入声压向量；｛F｝为总的载荷向量。

本文中，研究的汽车气动噪声是由汽车表面偶极子声源引起的，而偶极子声源最终体现为声压值的形式，因此采用声压向量输入模式。

2 数值模拟方案

针对A柱—后视镜共同作用导致的驾驶室内部气动噪声的研究。本文中采用商用CFD对驾驶室外流场进行稳态与瞬态的计算，分析了后视镜区域稳态和瞬态流场流动的情况；利用声学有限元法计算后视镜尾流场区域的湍流压力脉动对车窗振动和通过车窗玻璃的传播，得到了驾驶室声学空间的声压级分布和场点声压级分布的云图，分析了湍流压力脉动对驾驶室内影响的区域；并预测了驾驶员左耳旁的声压级，分析流程如图1所示。

图1 车内气动噪声仿真预测流程图

3 研究对象与数值模拟条件

3.1 几何模型与计算域

某型商用车驾驶室模型如图2所示，从整车上提取了真实模型，驾驶室模型外部保留了左右后视镜、右下视镜（图2白圈处）、遮阳板和前下视镜等车外几何突出特征。

图2 研究对象及其几何尺寸

设驾驶室模型的长度、宽度、高度分别为L、W、H，根据经验建立长方体计算域。长度方向为20L＝45 m，计算域入口距模型3L，可还原空气流动的湍动能特征；出口距模型16L，保证了驾驶室模型后方完整的尾流结构；宽度为5W＝15 m，高度为6H＝13 m，驾驶室离地面高度0.4H＝1 m。计算域模型如图3所示。

图3 计算域示意图

3.2 网格划分

为减小计算量和提高计算精度，将驾驶室模型划分为不同的计算网格，后视镜是重点研究对象，进行局部加密，面网格尺寸为1～2 mm，两侧窗、A柱表面面网格为2～5 mm。驾驶室和壁面面网格为10～250 mm。根据所建立的面网格生成体网格，所建立体网格分为4层加密，后视镜区域体网格单独加密。基于首层边界层厚度和总厚度公式获得相应的边界层结构的设置，以确定合理的边界层数和网格增长率。驾驶室模型计算域体网格数为5 500万。DES边界层结构参数如表1所示。

表1 DES边界层结构参数

3.3 边界条件设置

仿真采用CFD软件模拟商用车在100 km／h的高速工况，入口选择湍流强度和特征长度，湍流强度计算得I＝0.06，特征长度取驾驶室的后视镜特征长度。稳态数值模拟时，设2阶迎风格式为空间离散格式，分离流的压力、速度亚松弛因子分别设为0.3和0.7。边界条件如表2所示。

表2 边界条件设置

瞬态计算以稳态计算为初始值，采用DES湍流模型进行不可压缩流动的求解。瞬态计算开始前，定义两侧车窗为声源面，并输出CGNS声源数据代码，并使用声类比法求解车窗表面声压级。为精准地捕捉后视镜区域脱落涡，时间步长至关重要［15］。气动噪声是宽频带噪声且能量主要集中在中低频，设置时间步长t＝0.2 ms，采样频率为5 000 Hz，可获得2 500 Hz以内的声压级信息。采样时间要超过流动变化的特征周期的5倍左右，非定常流场的特性才得到充分发展。根据斯特劳哈尔数（Strouhal number）［16］来确定采样时间，斯特劳哈尔数定义为

式中：f为特征频率；d为特征长度；v为气流速度。高雷诺数下圆柱体绕流的斯特劳哈尔数大约为0.2。后视镜的横向尺寸为230 mm，流场最高速度大约为28 m／s，代入式（5）中，可求出后视镜流场的特征频率大约为25 Hz，特征周期约为0.04 s。设置总时间步为5 000，采样时间为0.5 s，是后视镜流场特征周期的10倍，能充分反映出流动的特性。

4 湍流模型分析

4.1 后视镜区域稳态模型

4.1.1 残差收敛分析

对驾驶室模型进行稳态计算时，分别以流体动力学的连续方程（Continuity，又称质量守恒方程）、动量守恒方程（X-momentum、Y-momentum、Z-momentum）、能量守恒方程（Energy）和 SST（Menter）k-ω湍动能方程（Tke、sdr）的残差的收敛曲线、收敛精度和收敛速度作为评价准则，来判断稳态数值模拟模型和参数选择是否合理，收敛曲线如图4所示。由图可见，SST（Menter）k-ω模型的残差曲线变化呈逐步下降的趋势，在迭代2 000以后残差曲线逐步收敛到0.001以下，收敛效果较为理想，故该模型与参数的选择符合预期，可用于后续的瞬态分析。

图4 SST k-ω模型残差收敛曲线

4.1.2 后视镜区域三维分析

在后视镜区域尾流的稳态流场分析中，创建X、Y、Z 3截面来研究后视镜尾部区域流场情况及其气动特性。X截面平行于YOZ平面，距后视镜镜面距离X1＝0.3 m；Y截面平行于XOZ平面，距离车窗的距离Y1＝0.2 m；Z截面平行于XOY平面，处于后视镜的中部，距离后视镜上缘Z1＝0.32 m。3处截面如图5所示，压力云图如图6所示。

图5 后视镜区域3截面位置示意图

图6 后视镜3个截面尾流场稳态压力云图

由图6可见：在截面X上存在一个较大的压力梯度密集的涡流中心，在后视镜中心位置且靠近车窗表面，对前侧窗的压力脉动影响较大，从而成为气动噪声影响的主要区域；从截面Y可见，后视镜区域尾流存在一个流线稀松且压力梯度较不明显的涡流中心；后视镜迎风面是最大压力点，后视镜基座处密集的涡流中心也向车窗区域靠拢；压力波动主要集中在前侧窗附近且向四周延伸扩散；截面Z可充分展示后视镜区域尾流的压力分布状态；在后视镜区域存在一个较大的涡流中心且靠近前侧窗部位，后视镜边缘压力梯度较密集；在后视镜迎风面上和A柱区域出现流线密集的压力梯度，分别向前侧窗和车身外侧延伸，产生压力，形成旋涡。

4.2 后视镜区域瞬态模型

4.2.1 车窗表面声压级的求解

后视镜区域尾流的脉动压力和旋涡振动是主要的噪声源［5］，主要为偶极子和四极子声源。FW-H方程［17］考虑到流固边界相互作用产生的噪声问题，可全面准确地反映真实流场的噪声情况。FW-H方程为

式中：p′为脉动压力，p′＝p－p0；c0为声速；ui为速度分量；Tij为Lighthill张量的分量；pij为应力张量的分量；δ（f）为 Diracdelta函数；ρ0为未受扰动时流体密度。式中右侧3项分别为 Lighthill声源项（四极子）、表面脉动压力引起的声源（偶极子）、表面加速度引起的声源（单极子）。对于低速行驶汽车而言，忽略第1和第3项。基于本研究的对象，车窗和车身表面的脉动压力（偶极子声源）是引起汽车内部气动噪声的主要原因。

基于上述声学理论对后视镜尾流进行声压级分析，3组监测点（L1－1、L1－2、L1－3、L1－4；L2－1、L2－2、L2－3、L2－4；L3－1、L3－2、L3－3、L3－4）位于后视镜尾流气动噪声影响的核心区域，如图7所示。

图7 声压级采集点示意图

3组监测点的1／3倍频程中心频率如图8所示。由图可见，250 Hz左右的车外气动噪声是最高的；随着频率的进一步升高，气动噪声的声压级随之降低，说明气动噪声主要集中在中低频段；整体噪声声压级在70 dB以上。从第1组数据来看，L1－1整体的声压级频率是最高的，随着测点的后移，相应的气动噪声在减小，且前3个测点在车窗玻璃上，这说明车窗表面的气动噪声是主要的噪声源；第2组数据显示L2－1已经不是最大的气动噪声曲线，这说明在车窗中心的部位气动噪声有所减低，气动噪声源向后移动至后3个测试点；第3组数据L3－4是最低的声压级曲线，表明车身上的气动噪声所占比例较小。综合分析车窗区域的气动噪声表明，车窗部位的湍流压力脉动是主要的噪声源。

4.2.2 瞬态流动分析

基于上述的X、Y、Z 3截面对后视镜区域进行瞬态压力、瞬态流动和涡量的分析，结果如图9和图10所示。由图可见，流过后视镜的气流在其尾部区域呈三维流动结构，后视镜尾流从负压区到正压区存在气流压力梯度，形成压力旋涡，导致后视镜尾流区域气流流速减小。在后视镜尾部会产生具有周期性的旋转方向相反的气流旋涡，是明显的卡门涡街现象。产生的每一个涡流冲击着车窗玻璃，涡流的产生、挤压、变大和破碎在后视镜区域的尾流场存在着强烈的压力脉动，进而伴随着气动噪声的产生［18］。

图8 3组监测点1／3倍频程中心频率对比

图9 后视镜区域瞬态压力云图

图10 后视镜区域瞬态流态云图

气流旋涡通常用涡量表示，涡量可以表示流体速度矢量的旋度、旋涡的强度和方向。通过对X、Y、Z 3截面瞬态涡量图进行分析，可以发现后视镜区域的尾流场产生气动噪声的机理。在高速气流下，后视镜的尾流场涡量比较复杂，如图11所示。该区域按照时间顺序交替产生涡量大小相似、旋转方向相反的一对涡，逐渐向后发展变大破碎。在汽车上，由于卡门涡街的存在，使后视镜尾流场区域的流动状态比较复杂，它产生周期性的压力脉动，这种周期性的压力脉动会冲击侧窗，还在后视镜区域产生较大的脉动噪声，又称气流冲击噪声［19］。

图11 后视镜区域瞬态涡量图

基于上述的稳态和瞬态模型的分析发现：在后视镜区域形成较大的湍流压力脉动，且主要集中于前侧窗表面。据此将车窗表面列为主要的研究对象，把两侧窗表面的CGNS声学代码作为边界条件导入声学有限元分析中进行气动噪声传播的计算。

5 气动噪声传播分析

5.1 建立声学模型

首先建立声学有限元模型，为使计算较为准确，驾驶室声腔模型要求1个波长内有6个单元。本次预测驾驶室内的声压级最高频率为2 500 Hz，因此声腔分析的有限元网格为20 mm。为表示车内声压级的分布，以驾驶员耳部垂直地面和平行地面建立场点网格。声腔网格和场点网格如图12所示。

图12 驾驶室内声腔网格及场点网格分布

5.2 玻璃模态计算

玻璃是湍流压力脉动和噪声辐射的唯一介质，为将CFD计算的时域数据映射到玻璃结构网格上进行声学计算，须明确知道玻璃的模态来反映压力振幅，进而进行车内基于模态的响应计算。汽车左右两侧窗玻璃的参数如表3所示。

采用有限元软件计算了车窗两侧玻璃的模态，玻璃的模态频率从20 Hz计算，每隔4个频率点计算1组模态，对应在声学有限元分析中的4 Hz的计算步长，玻璃的1／3倍频模态如图13所示。

图13 6组玻璃1／3倍频模态

5.3 基于模态的噪声计算结果分析

选取左侧的驾驶室声腔和场点声压级分布进行分析。图14给出了不同频率下驾驶室声腔声压级云图。由图可见：噪声的最大声压级均分布在车窗周围，在20－400 Hz频段内随着频率的提高，声压级逐渐增大；超过400 Hz后逐渐减低，但车窗附近仍是最大的声压区域。因此，后视镜侧窗区域是主要传播驾驶内的噪声源，同时也是人耳接受噪声主要噪声源。图15给出了驾驶室场点的内部声学空间的声压级云图。由图可见，气动噪声对车内的影响主要集中在车窗附近两侧。场点声学空间在驾驶员头部区域产生的声压级大于其它空间。

图14 不同频率声腔表面声压级分布

图15 不同频率室内场点声压级云图

图16 驾驶员耳旁声压级

图16 给出了驾驶室内部声学空间驾驶员左耳旁的1／3倍频程中心频率频谱图。由图可见，声压最大值发生在400 Hz附近。在20－2 500 Hz频段内出现了多个峰值，这一点也证实了气动噪声是宽频带噪声。随着频率的提高，声压级呈减少的趋势，说明了气动噪声能量主要体现在中低频段。噪声的幅值在55 dB左右，很容易造成驾驶员听觉神经的疲劳，严重影响驾驶舒适性。

6 试验研究

6.1 试验测试

目前，用于气动噪声测试的声学风洞价格昂贵，不适于公司的实际研究。本文中采用实车道路滑行试验，测试地点为柳州至象州的平坦柏油高速公路，且无其他车辆，以尽量减小干扰项。天气晴，气温24℃，微风，风速为1 m／s。图17为测试点和测试仪器。采用比利时LMS公司Test.lab噪声测试设备，集成了Test.Lab17A试验分析软件系统与16通道SCADAS便携式数据采集前端。使用丹麦GRAS公司的预极化传声器和前置放大器（图17中白圈所示）。

图17 驾驶室内声压级测试

6.2 仿真与试验结果分析

图18 不同车速下的总声压级变化量

为研究不同车速下气动噪声对驾驶员左耳旁声压级的影响，选择汽车车速v＝60～110 km／h区间，间隔为10 km／h，进行6组数据的测试。图18为驾驶员左耳旁声压级随车速变化的曲线。80 km／h车速的总声压级为68 dB，以此为标准。从图中可以看出：随着车速增高，驾驶室内的声压级也随之变大，但过了90 km／h，声压级下降；到100 km／h以后突然有一定的声压级跃升，车内气动噪声随着车速的升高，影响越大；但低于80 km／h显然主要是机械噪声和轮胎噪声；60和70 km／h车速的声压两者相差不大。

车内声压级的测试属于整车噪声，图19为试验与仿真1／3倍频声压级对比。由图可见，低频段仿真与测试值相差多达20 dB左右。随着频率增加，两者差值逐渐缩小。在中高频段两者吻合良好，气动噪声占主要作用。仿真总声压级为74.84 dB，与试验85.56 dB存在近11 dB的误差。造成误差的原因主要有：试验过程中发动机及路面激励引起的低频结构振动噪声，使测试值偏大；仿真时，主要考虑了车窗部分的压力脉动，忽略了气动噪声对遮阳板和驾驶室其他部位产生的气动噪声；忽略车身表面存在的孔缝引起的尖啸声、局部阶梯（如车顶凹凸）气流分离引起的气动噪声等。

图19 试验与仿真1／3倍频声压级对比

7 结论

本文中采用CFD结合声学有限元方法对驾驶室内气动噪声进行分析与预测。首先确定湍流压力脉动的声源信息，并在CFD中使用近场Lightill声类比法研究了车外湍流压力脉动和声压脉动；在声学有限元分析中，预测了车内声学空间环境，得出了驾驶员左耳旁的声压级，并进行了相关的实车测试，主要获得以下结论。

（1）基于驾驶室仿真模型，在后视镜区域采用了1～2 mm较密的体网格以提取车窗表面在2 500 Hz以内的湍流压力脉动信息，以保证声学有限元分析精度。

（2）三截面方法可直观反映后视镜的三维空间流态，展示了后视镜区域湍流压力脉动对车窗表面气流冲击的影响机理，用于定性分析。

（3）在CFD中通过计算车外气动噪声的声压级确定中低频噪声为主要的气动噪声源；车窗表面湍流压力脉动是导致驾驶室内的气动噪声主要噪声源，可作为后视镜气动噪声仿真分析的主要声源之一。

（4）通过滑行道路实车测试，在忽略试验与仿真误差的基础上，CFD（DES）＋FEM方法可有效预测驾驶室内气动噪声分布和声压级，为后续的后视镜优化仿真与试验提供一种工程方法。