汽车同步带传动平稳性的试验研究

李占国，陈国平，史尧臣

(1.长春理工大学 机电工程学院，吉林 长春，130022；2.长春大学 机械与车辆工程学院，吉林 长春，130022)

汽车同步带由于具有传动噪声低、结构简单、无需润滑等优点，所以，广泛应用于汽车发动机正时传动系统中[1]。随着对汽车NVH(noise vibration harshness)性能要求的不断提高，对发动机中正时传动系统中的带传动进行减振降噪处理。根据GB 12734—2017汽车同步带中的规定[2]，汽车同步带根据齿形可以分为直齿同步带ZA和ZB，圆弧齿同步带U系列RU和YU，圆弧齿同步带R系列ZR和YR，圆弧齿同步带S系列ZS和YS等齿形。由于圆弧齿同步带带齿载荷分布合理，能够有效的减小啮合干涉，所以，相对于直齿同步带具有更高的承载能力和使用寿命。故本文针对RU型圆弧齿汽车同步带展开研究。为了进一步减少汽车同步带传动过程中的振动和噪声，提高汽车同步带传动平稳性和使用寿命，国内外学者对汽车同步带传动过程中的振动和振动测量方法进行大量研究[3-5]。郭建华等[6]针对两轮带传动系统进行仿真分析，研究了同步带松边、紧边及啮合处载荷分布情况。郭建华等[7]研发了新型人字齿同步带，并对其振动及噪声进行了试验研究，以螺旋角为30°和0°的汽车同步带为研究对象，结果表明，增加螺旋角可以有效地减小振动和噪声。杨玉萍等[8]将同步带运动简化为弦模型，建立了同步带横向振动固有频率的计算公式，并验证了公式的正确性。王艳华等[9]针对469Q发动机的正时传动系统进行研究，提出了影响同步带横向振动固频和幅值的主要因素是同步带的带段长度。国外学者主要针对带传动振动引起的噪声进行分析，如KOYAMA等[10]利用单个声压传感器对工业用L型直齿同步带传动噪声进行了研究。CHEN等[11]分析了同步带传动噪声产生机理，建立了带传动啮合冲击、空气流动噪声、摩擦噪声的数学模型。然而，国内外学者关于振动的研究更加注重同步带的参数对振动产生的影响，针对影响同步带运转平稳性的关键因素转速和张紧力的研究很少，故本文针对转速和张紧力对同步带振动的影响进行分析。本文采用激光三角位移测量原理[12-15]设计了同步带横向振动的测量装置，测量分析了主动轮转速和张紧力的变化对汽车同步带横向振幅及振动频率的影响规律，这对提高同步带传动平稳性具有重要价值。

1 同步带横向振动模型的建立

同步带在传动过程中将产生横向振动、纵向振动和轴向振动。如图1所示，以带节线与主动轮节圆切点为坐标原点O，沿带运动方向为X轴，垂直于带表面方向为Y轴，沿带轮轴线方向为Z轴建立坐标系，则横向振动为垂直于带表面即Y向的振动，纵向振动为与带运动方向一致即X向的振动，轴向振动为带轮轴向即Z方向的振动[16-17]。

横向振动的振幅最大，是影响传动平稳性的主要因素，也是影响同步带使用寿命的主要因素，故本文主要针对横向振动进行研究。横向振动模型如图2所示。设同步带横向振动的平衡位置为X轴，带与带轮节圆上的切点为坐标原点O。设同步带张紧力为T，线密度为ρ，抗弯刚度为EI，取距原点x处一个长度为dx的同步带微元进行分析，在微元的两端面上作用有剪力Q，Q+dQ，弯矩M，M+dM及张紧力T，则在t时刻，y方向力的平衡方程和微段左截面中点的力矩平衡方程如式(1)和(2)所示：

图1 同步带的振动示意图Fig.1 Vibration diagram of the synchronous belt

图2 同步带传动的横向振动模型Fig.2 Transverse vibration model of synchronous belt drive

(1)

(2)

由于带体的振动是微小振动，所以，可以简化为

(3)

(4)

cosθ(x，t)≈cosθ(x+dx，t)≈1

(5)

若两同步带轮的节径相等，则θ=0；

梁的弯矩M(x，t)、抗弯刚度EI、变形量y(x，t)有如下关系式：

(6)

将式(3)，(4)，(5)和(6)代入式(1)和(2)得到同步带传动的横向自由振动运动方程：

(7)

在传动过程中，同步带以一定的速度传递运动和动力，所以，同步带传动的横向振动除了与带的跨距、张紧力、带的质量有关外，还会随带速变化而变化。当带速为v时，可以求得带横向振动y(x，t)对时间的导数为

(8)

则横向振动的加速度为

(9)

将式(9)代入式(7)可得同步带的横向振动方程为

(10)

从式(10)可以看出同步带横向振动量不仅与同步带的跨距L、初拉力T有关，而且与带的速度v有关。

2 横向振动测量装置

由于同步带横向振动信号是随同步带传动的一个动态信号，为了实现同步带横向振动的非接触式动态测量，本文根据激光三角位移原理设计了同步带横向振动测量装置(如图3所示)，主要由激光位移传感器、传感器支架、磁力表座和分析软件组成。将激光点打在被测带带背，启动机器待同步带运转平稳后再采集同步带的振动数据，避免转速不平稳时造成的误差。将采集到的振动时域数据利用MATLAB软件绘制同步带振动的时域图。测量范围为±8 mm，激光光斑直径为10 μm，测量精度为1 μm，采样周期为1 ms。同步带传动横向振动测量台上可实现带长为350～2 850 mm的同步带横向振动量的测量，主动轴转速可在50～2 000 r/min之内可调；张紧力采用重坨加载方式，张紧力在400～1 500 N之内可调，同步带横向振动测量装置通过磁力表座安装在试验台机架上，调整激光光斑照射在带跨度中点处，然后锁定磁力表座。被测带为RU型汽车同步带，主、从动轮齿数均为Z=26个。

图3 同步带振动试验台Fig.3 Vibration test bench of synchronous belt

3 横向振动结果分析

通过理论分析可以看出带的转速和张紧力等因素直接影响带的横向振动的幅值和频率，从而影响带传动的平稳性，影响带的使用寿命。汽车在同步带传动过程中，带跨中点产生的振幅最大，所以，本文对同步带跨度中点处进行振动位移测量。

为了分析转速、张紧力等因素对带传动平稳性的影响，本文分别测量了主动轮转速为600，800，1 000，1 200，1 400，1 600及1 800 r/min，张紧力为320，400，480，560及640 N时同步带跨度中点的振幅随时间变化情况。

3.1 转速对同步带横向振动的影响分析

当张紧力为560 N时，主动轮转速分别为600，1 200和1 800 r/min时被测点的振幅随时间变化曲线如图4所示。

图4 被测点的横向振动时域曲线Fig.4 Time domain traces of lateral vibration of tested point

当主动轮转速为600 r/min时，被测点横向振动振幅最大值为0.051 mm，通过FFT(fast fourier transformation)快速傅里叶变换对被测点的时域信号进行处理，得到被测点的振动频率为2 Hz；当主动轮转速为1 200 r/min时，被测点横向振动振幅最大值为0.039 mm，振动频率为3.5 Hz；当主动轮转速为1 800 r/min时，被测点横向振动最大振幅为0.029 mm，振动频率为5.5 Hz。

当张紧力不变时，同步带的横向振动频率与主动轮转速成正比，如图5所示。同步带的横向振动幅值与主动轮转速成反比，如图6所示。

图5 被测点横向振动频率随转速变化曲线Fig.5 Lateral vibration frequency of the tested point varies with the speed

图6 被测点横向振动振幅随转速变化曲线Fig.6 Lateral vibration amplitude of the tested point varies with the speed

3.2 张紧力对同步带横向振动的影响分析

当主动轮转速为1 000 r/min时，张紧力分别为320，480和640 N时被测点振幅随时间变化曲线如图7所示。

图7 被测点的横向振动时域曲线Fig.7 Time domain traces of lateral vibration of tested point

由图7可见：当张紧力T=320 N时，被测点的横向振幅最大值为0.085 mm；当张紧力T=480 N时，被测点的横向振幅最大值为0.051 mm；当张紧力T=640 N时，被测点的横向振幅最大值为0.044 mm。

主动轮转速不变时，同步带振动频率不随张紧力的变化而变化，同步带的振幅与张紧力成反比，如图8所示。

图8 被测点横向振动振幅随张紧力变化曲线Fig.8 Lateral vibration amplitude of the tested point varies with the force

当发动机同步带传动系统张紧力大小固定时，随主动轮转速增加，带的横向振动幅值逐渐减小，同时产生噪声的响度也逐渐减小，但是随转速增加，横向振动的频率逐渐增加，产生的噪声逐渐增高；当主动轮转速固定时，随张紧力增加，横向振动的振幅逐渐减小，产生的噪声也逐渐减小，而且噪声的频率保持不变。

4 结论

1)理论分析了汽车同步带传动中的横向振动，将同步带简化成两端固定的弦振动，建立了同步带横向振动的数学模型。

2)采用激光三角测量原理，设计了非接触式的同步带横向振动试验装置，实现了同步带传动中横向振动的实时测量，测量精度达1 μm，测量周期为1 ms。

3)试验测量张紧力T=540 N，主动轮转速为600，1 200及1 800 r/min时，同步带跨度中点被测点的振幅随时间变化曲线，发现当张紧力固定不变时，同步带横向振动幅值与转速成正比，振动频率与转速成正比。

4)试验测量转速为1 000 r/min，张紧力T为320，480和640 N时被测点振幅随时间变化曲线，发现当张紧力固定不变时，同步带横向振动幅值与张紧力成反比，振动频率基本不变。