以“画”为舟的智慧之旅

陈兵

数学解题策略有很多，在小学阶段，让学生按照题意画图是经常使用且有效的解决数学问题的策略之一。借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，能帮助学生把抽象的问题形象化、直观化，使学生通过画图理解题意和分析数量关系，搜寻到解题的突破口。然而，在实际的教学过程中，教师常常会遇到一些尴尬的问题，如学生会做的题不画图、不会做的题找不到思路，或者想不到画图、做完题目再补画图等。导致这种现象产生的原因，往往是因为教师会在教学中经常画图，但很少对学生进行画图意识的渗透和画图能力的培养，这样学生在升入中高年级、碰到稍复杂问题时就会一筹莫展，无从下笔。我认为要培养小学生应用画图策略解决数学问题的能力，须做到以下三方面。

“潜移默化”的渗透是基础

小学生画图策略的形成是一个漫长的过程，非一日之功，教师要从低年级开始不断渗透画图策略。学生对画图方法的感悟决不仅仅是靠某一节课的培养而获得，它应该是一个长期的过程，更是一个循序渐进的过程。在小学低段教学中，数学教师往往会通过让学生动手操作摆小棒等方式解决问题。其實，教师不应该只是让学生摆小棒，还要为后的续画图教学作好充分准备，要变让学生摆到让学生画，从而引导学生通过画图来解决数学问题。例如，在教学20以内的退位减法时，在“12-9”这个例题的教学过程中，教师一般会单纯通过摆小棒的具体操作来帮助学生理解算理。其实，在摆完小棒后，教师还可以继续引导学生把摆的过程迁移到画的过程，让学生感受到通过画图同样可以解决数学问题，让学生充分感受到画图也是解决问题的一个很好的载体。

此外，数学教师还要在小学低段教学中潜移默化地让学生感受到画图是解决数学问题的一种有效方法。当学生遇到稍复杂的题目，对理解题意有困难时，如果教师能够通过简洁明了的图画快速为学生解决问题提供帮助，让学生感受到画图对于解题的帮助，他们就没有理由不爱上这个方法。

“千方百计”的体验是关键

学生掌握画图策略不是靠教师教会的，自觉运用策略是学生在体会之后形成的一种意识。因此，教师要把握时机，使学生时刻体会到画图的作用并学会画图。小学中段是培养学生应用画图策略的关键时期，因为这一阶段的学生会学习到平面图形周长和面积的计算、分数的初步认识、两步计算解决问题、植树问题等内容。这些数学内容的学习都可以运用画图策略，学生也会有更多机会接触到各种图示，如示意图、线段图、树图、几何平面图、集合图等。因此，教师要在教学中要让学生通过接触各种图示体会各种图所承载的功能，同时感受到图是解决数学问题的一个重要策略。学生在真切体验到画图对解决问题的帮助、获得积极的体验后，就能从内心深处主动接纳和应用画图策略，并逐渐内化为自己的策略。

学生在教师的指导下画图并尝试解答后，教师还应引导学生完整地分析思考问题的过程，让学生学会看图说题意、分析思考问题的过程，充分感受画图策略对解题带来的方便。

此外，学生在升入中高年级后，已经积累了一些画图的经验，教师应放手让学生自己画图，让画图真正落实到学生解决问题的思维中，以提高学生的自主学习的能力。这一阶段，数学教师在对学生进行画图指导时要从“扶”到“放”，从引导学生半独立画图，逐步过渡到让学生自己尝试根据题意画图。例如：桃树有180棵，比梨树少2/5，梨树有多少棵？这时学生已经具备了丰富的关于分数乘法的画图经验，教师可以鼓励学生自己动手画图去找对应的量与率。

“有的放矢”的坚持是保证

首先，教师应做个“有心”人，有的放矢地从长远目标上培养学生应用画图策略的意识。小学数学学科中画图策略几乎贯穿于整套教材，无论是在解决简单问题还是解决复杂问题时都发挥了画图策略的优势。因此，教师要锲而不舍地做个“有心人”，抓住每一次机会通过各种图形帮助学生把抽象问题具体化、直观化，培养学生应用画图策略解决数学问题的能力。

其次，教师要指导学生灵活画图。让学生意识到并不是所有的题目都要运用画图策略进行解答，对于一些不需要画图就能解决的问题，学生选择更为快捷的解题方法即可。不要让画图成为一种负担，使学生从心理上对画图产生抗拒。

最后，要鼓励学生画草图，不要“喧宾夺主”，挫伤学生画图的积极性。画图不是最终目的，它只是一种中介，是为了帮助学生更顺利的思考和解题。学生画的图只要能够有效帮助他们解决数学问题即可，不管是“力作”还是“劣作”，教师都要一视同仁地肯定其价值。

总之，教师要将“画”融于数学之中，通过画图这座美丽的“桥”，充分调动学生的学习积极性，逐步提高学生分析问题、解决问题的能力，最终使学生在以“画”为舟的智慧之旅中养成一种习惯，成就一种行为，真正成为学习的主人。

（作者单位：浙江省宁波市鄞州区甲南小学）