初中数学优质课教学特征研究

康译之

摘要：优质教育一直是世界共同关注的问题，本文参照TIMSS录像研究的分析框架，从教学内容、课的结构以及教科书的使用三个方面对不同时期初中数学优质课教学特征进行研究。经研究发现，核心素养背景下的优质课在教学内容的选择和安排上更具开放性，课的结构上呈现“小步子”教学模式，创造性地开发和利用教科书。

关键词：初中数学：优质课：教学特征

一、研究背景

新世纪初期，我国启动实施了新一轮基础教育课程改革，二十多年来，我国基础教育领域发生了许多变化，优质教育一直是备受瞩目的焦点，优质课堂是实施优质教育的一个基本途径，是特定时期课堂教学的缩影，不同时期的优质课比较是课堂研究的新视角，便于从历史的角度把握教学改革的进程和趋势。

本研究搜集不同时期有关勾股定理优质课的案例，选取2010年的课A和2018年的课B这两节优质课，并参照TIMSS录像研究的分析框架，从教学内容、课的结构以及教科书使用三个方面对初中数学优质课教学特征进行研究。

二、研究过程

（一）教学内容

两节课在教学内容上的差异主要有以下两处：

第一处是课堂引入环节，课A是由实际例题引入，而课B是以一段学校科技馆三个容器容积之间关系的视频引入。第二处不同是在已有猜想的条件下，进一步验证直角三角形三边关系的教学活动，课A通过问题串的形式，首先由已经探讨过的问题出发，接着将数据进行修改考查学生举一反三的能力，最后用字母表示数，得到一般直角三角形三边的关系。而课B使用数学家毕达哥拉斯发现直角三角形三边关系所见到的地砖图案来进行讲解。

（二）课的结构

不同时期的《勾股定理》教学均包含5种教学活动：复习、教学新内容、练习、总结、布置作业。可以发现以下特点：第一，两节课都通过再现日常生活中的问题，并复习三角形的面积公式，从而引出教学主题;第二，新内容都被分成若干份教学;第三，新内容的教学与练习相互配合;第四，在教学过程中或快结束时安排小结。除此以外，相比于课A，课B被分成更多小板块进行教学，一些新内容教学完毕，教师会及时给出小结和练习。

（三）教科书使用

在教科书的使用上，课A教学内容与教科书上的例题和练习题大体相同，按教科书内容的顺序教例题和做习题构成了主要教学过程。这一特征与以往一些关于教师使用教科书的研究结论一致[2]。而课B则是完全由教师自主开发课程资源，不过教学内容与教科书内容所涵盖的知识与技能基本一致，而且教学思路也与教科书内容的编排意图相吻合，如课B让学生体验用割、补法来证明勾股定理的过程，并介绍“赵爽弦图”，这些都与教科书的编排相一致。但在教学过程中，教师创造性地通过一个小实验来引入勾股定理，并让学生欣赏各国数学家对于勾股定理不同的证法。从这个方面来看，不同年代的课在教科书使用方面表现出一个相同点，即它们在知识点的涵盖和教学思路方面与教科书保持一致。区别在于实验版课标背景下的课主要依赖教科书，而核心素养背景下的课则是在理解和尊重教科书设计教学的同时，创造性地开展教学、自主开发课程资源。

三、研究结论

通過研究发现，近年来，初中数学优质课的特征发生了一些变化，同时又享有许多稳定的特征。

1.核心素养背景下的优质课表现出一些明显的不同

从整体而言，核心素养背景下的课程在教学内容的选择和安排上更具丰富性和开放性，在教学过程中不仅向学生传授数学知识，更挖掘数学知识中所蕴含的数学文化，如在猜想并证明勾股定理时采用毕达哥拉斯观察地砖时的场景，在证明勾股定理时采用“赵爽弦图”的证明方法，并且在课的最后让学生欣赏各国数学家对于勾股定理不同的证法等教学内容的设计与安排均体现了数学文化价值和人文精神，这种体现人文素养和精神的数学教育，会更加有利于培养学生的核心素养。

此外，在课的结构方面，核心素养背景下的优质课将课堂分为更多小板块，即将教学内容划分成更多小板块，逐一进行教学。其本质是降低教学的起点，增多铺垫，循序渐进，由低到高，逐步达到教学目的。

最后，在教科书的使用方面，核心素养背景下的优质课主要表现为教师在参考借鉴教科书的同时，也创造性地利用教科书、自主开发课程资源。

2.尽管年代不同，但不同时期的优质课也享有一些共同特征由于两节优质课具有相同的教学主题，所以它们在知识技能方面有许多相似之处，涵盖许多相同的教学内容。而更为根本的，这些教学内容是由数学知识本身和学生的认知规律所决定的[3]。如在复习引入环节，两节课均从小学阶段所学习的三角形面积公式开始引入。除此以外，在课的结构方面，长期以来，“五环节教学”（复习 —— 导入——讲解——巩固 —— 小结）被认为是我国数学教学的常规模式。这五个环节在两节课中均有出现。从复习已有知识引入，为学习新的内容提供基础，起到了温故知新的效果，并配以适当的练习加以巩固，有助于加深理解。

参考文献：

[1]鲍建生，追求卓越一一从TIMSS看影响学生数学成就的因素[M].上海教育出版社，2003.

[2]范良火等，数学课堂内外的教科书使用一一在昆明和福州12所中学所作的研究[A].华人如何学习数学，南京：江苏教育出版社.

[3]赵冬臣，小学数学优质课堂的特征分析[D].东北师范大学，2012.