数学语言转换与概念学习

《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》要求根据学生的成长规律和社会对人才的需求，把学生的核心素养和学业质量要求落实到各学科教学中。教师要不断探索核心素养培养的途径和方法，使学生核心素养的培养能取得实效，为学生的全面发展打好基础。

著名数学教育家斯托利亚尔认为“数学教学也就是数学语言的教学”。因此，小学生学习数学概念的过程就是学习数学语言的过程。数学语言包括图形语言、符号语言和文字语言三种。小学生进行数学阅读、数学理解和数学表达的本质都是数学语言转换。数学语言转换就是在保持数学对象本质属性不变的基础上改变语言外在表现形式的过程，包括数学语言与自然语言之间的外部转换和不同形式数学语言之间的内部转换。

数学概念是数学知识的元素，是思维的单位。从概念表达方式上看，小学数学概念有定义性概念与描述性概念两种形式。定义性概念是用简明而完整的文字语言揭示概念的内涵或外延，抓住一类事物的本质特征，揭示一类事物的本质属性。定义性概念是在对探究材料的观察、分析、综合、比较、分类中抽象而成的。如表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，含有未知数的等式叫方程。描述性概念是用一些生动、具体、形象的语言对概念进行描述，借助学生感知所建立的表象，或选取有代表性的特例作为描述的对象并加以说明的数学概念。如像1.2、0.35、0.006等都是小数，如像[12]、[13]、[25]等这样的数叫分数。定义性概念一般用文字语言进行表述，描述性概念可以用图形语言或符号语言进行表述。

教师要引导学生在数学语言转换中经历概念形成过程，帮助他们用概念表象支撑概念定义的理解，以概念定义中的本质属性为中心建立概念表象，建构严密性与描述性相统一的数学概念，使学生在概念学习过程中，数学核心素养得到有效培养。本专题试图从概念学习中的数学语言转换综述、转换数学语言理解文字语言表述概念、转换数学语言理解图形语言表述概念、转换数学语言理解符号语言表述概念等维度呈現卢清荣老师团队的所思所想。希望本专题能对一线教师的概念教学提供一些参考。