相对湿度和开孔对纸蜂窝芯层抗压强度的影响

赵俊霞 郭彦峰，* 王 振 付云岗 李 妍 高天茂

（1. 西安理工大学印刷包装与数字媒体学院，陕西西安，710048；2. 西安仁盛蜂窝制品有限公司，陕西西安，710300）

蜂窝纸板是一种环保型轻质多孔固体材料，具有优良的承载和缓冲性能，被广泛用于军工、民用产品的通用防护与包装技术领域［1-2］。

纸类材料本身具有吸湿性，对运输和使用环境湿度比较敏感，相对湿度的变化会引起纸类材料及其复合材料强度、刚度和抗冲击性等力学性能的轻微变化甚至明显下降。蜂窝纸板生产过程中所用的胶水含有一定量的水分，同时在拼接成制品过程中也会加入大量的胶水粘贴，由于纸蜂窝芯层上胶、粘贴面纸后会形成封闭的空间，使得水蒸气分子富集于纸蜂窝芯层不易散发出去，造成蜂窝纸板翘曲变形、发霉、强度降低，进而影响包装使用。针对上述工程实际问题，结合纸张的干燥过程［3］，参考Wang 等［4］对六边形铝蜂窝胞壁进行开孔，以便流体可以沿平面内外两个方向流动，来提高铝蜂窝的散热性能；同时通过观察瓦楞纸板的结构发现，瓦楞芯层与外界空气直接相通，具有很好的透气效果，因此对纸蜂窝芯层进行开孔设计，改善纸蜂窝芯层内外空气流通通道，提高蜂窝纸板的干燥速度和效果。目前，国内外许多学者研究相对湿度对纸产品力学特性的影响，Haslach［5］综述了纸张力学性能随相对湿度的变化，分析其变化是否为纤维微结构、纤维间黏合、纤维分布或综合作用的结果。Smardzewski 等［6］模拟和研究了空气湿度对木基蜂窝夹层复合材料强度和刚度的影响。Sørensen 等［7］研究了不同环境相对湿度对纸浆模塑托盘静态压缩强度的影响。Allaoui等［8］通过实验研究发现，相对湿度对瓦楞纸板的弹性特征影响明显。Navaranjan等［9］评估了相对湿度对两种分层瓦楞纸板压缩变形和失效机理的影响。Guo等［10］研究了相对湿度对双瓦楞纸板的蠕变与恢复特性的影响规律。徐烁等［11］分析了蜂窝纸板在不同相对湿度条件下的动态压缩应力-应变曲线。E等［12］分析了准静态压缩下相对湿度对蜂窝纸板平台应力的影响。在此基础上，王军等［13］得出不同相对湿度条件下蜂窝原纸的纵向屈服强度，并建立了基于相对湿度影响的蜂窝纸板平台应力模型。薛叶玲等［14］研究了相对湿度对原纸横向环压强度的影响，拟合出相对湿度与原纸横向环压强度指数的关系方程。Wang 等［15］研究了不同相对湿度条件下单层蜂窝芯纸和双层蜂窝胞壁的弹性模量和屈服强度。

对纸蜂窝芯层进行开孔最关键的是强度问题。有关开孔（圆孔直径、圆孔数量）对材料力学性能方面的影响，目前主要集中于薄板材料和复合蜂窝夹层结构。李自林等［16］利用三角形薄板广义协调元分析了开孔矩形薄板的振动问题。侯祥林等［17］通过有限元研究了开孔率对单向均匀受压薄板弹性屈曲载荷的影响。李云松等［18］研究了圆孔薄板的应力集中系数与直径宽度比（孔直径与板宽度的比值）的关系，以提高薄板承载能力和寿命。在蜂窝夹层结构方面，Zhou等［19］和Zhang 等［20］分别从实验和有限元方面分析面板有工艺小孔的纤维增强树脂复合材料蜂窝板的抗弯强度。李军等［21］采用有限元分析含开孔和补强的蜂窝夹芯层合结构的屈曲问题。Wang等［4］研究了沿蜂窝胞壁高度方向开圆孔的铝蜂窝结构在准静态压缩下的压溃行为，指出圆孔的存在降低了材料的强度。

芯纸的环压强度是标志纸蜂窝产品抗压性能的重要参数，且蜂窝纸板压缩特性主要由芯层的性能决定。因此，本课题探索蜂窝芯纸的开孔问题，并分析开孔蜂窝芯纸条和开孔纸蜂窝芯层在不同相对湿度条件下的静态压缩性能，比较研究相对湿度和开孔（圆孔直径、圆孔数量）对环压强度和抗压强度的影响，在强度变化可以忽略的范围内对纸蜂窝芯层进行开孔来提高纸蜂窝产品的干燥效果，为纸蜂窝芯层开孔设计和蜂窝纸板干燥工艺提供参考。

1 实 验

1.1 原料与仪器

本实验采用的原料为：厚度0.255 mm、定量150 g/m2的蜂窝芯纸；厚度0.250 mm、定量160 g/m2的牛皮纸；胶黏剂，汉高粘合剂有限公司。

DC2702516型电脑打样机，上海信奥科技有限公司；WS150Ш型恒温恒湿箱，上海树立仪器仪表有限公司；YQ-Z-40A 型电子式压缩实验仪，四川省长江造纸仪器厂。

1.2 实验方法

实验之前，所有试样按照国家标准GB/T 10739—2002，分别在相对湿度50%、60%、70%、80%和温度23℃的环境下用恒温恒湿箱处理6 h。

1.2.1 试样制备

开孔蜂窝芯纸条是利用电脑打样机沿蜂窝芯纸的横向（或纵向）开圆孔裁切而成（开孔方式见图1和图 2），蜂窝芯纸条长度 （152.0±0.2） mm、宽度（12.7±0.1）mm，试样边缘平直光滑、无毛刺，圆孔位于蜂窝芯纸条中心处，沿着蜂窝芯纸条的长度方向增加圆孔个数，双孔的中心距为4.33 mm，圆孔直径和数量见表1。

图1 无孔和单孔蜂窝芯纸条

图2 双孔蜂窝芯纸条

表1 蜂窝芯纸条的开孔直径和数量

1.2.2 环压强度和抗压强度测定

蜂窝芯纸条的环压强度是指单位长度环压试样所能承受的最大压缩力值，压缩方向与蜂窝芯纸条纵向垂直时，测定横向环压强度，而压缩方向与蜂窝芯纸条纵向平行时，测定纵向环压强度。

无孔（圆孔直径0 mm）和开孔蜂窝芯纸条环压强度的实验方法参考国家标准GB/T 2679.8—2016，选用电子式压缩实验仪，将试样插入试样座的底座和内盘（直径（48.50±0.05）mm）之间，形成环形试样（见图3）。实验过程中，上压板以12.5 mm/min的均匀速度垂直向下对试样加压，测定10 次环形试样受压直至压溃时所能承受的最大压缩力，计算10 次所得最大压缩力的平均值，然后计算试样横向（或纵向）环压强度。

纸蜂窝芯层的抗压强度即纸蜂窝芯层达到塑性坍塌前的最大应力，当蜂窝芯纸的纤维方向与面纸垂直时，其抗压强度较高。无孔和开孔纸蜂窝芯层抗压强度的实验方法依据国家标准GB/T 1453—2005，用电子式压缩实验仪沿垂直方向施加压缩载荷，当应力达到临界载荷时压缩停止，根据公式（1）计算出抗压强度。

式中，σ表示抗压强度，MPa；F表示临界载荷，N；A表示压缩面积，mm2。

纸蜂窝芯层的开孔方式根据圆孔对蜂窝芯纸条环压强度的影响进行选择，将表2 中蜂窝芯纸条纵向环压强度下降率小于10%所对应的开孔方式作为纸蜂窝芯层的开孔方式，即在纸蜂窝芯层的双层胞壁中心处开单孔直径分别是2、3和4 mm或双孔中心距是4.33 mm、直径2 mm 的圆孔开孔方式。开孔纸蜂窝芯层试样经胶黏剂粘接形成11 个蜂窝胞元（正六边形胞元边长8.66 mm）且底部粘接一层牛皮纸作为固定面纸，试样整体边长60 mm、高度12.7 mm（见图4）。

图3 蜂窝芯纸条环形试样

图4 开孔纸蜂窝芯层模型

表2 开孔蜂窝芯纸条纵向环压强度下降率

2 结果与讨论

2.1 相对湿度对环压强度的影响

相对湿度对无孔和开孔蜂窝芯纸条环压强度的影响如图5 所示。由图5 可知，相对于标准大气湿度50%时的环压强度，相对湿度达到80%时，无孔和单孔蜂窝芯纸条（孔直径2～8 mm）纵向环压强度下降了13.7%～20.9%，横向环压强度下降9.5%～16.2%；无孔和双孔蜂窝芯纸条（孔直径2、2.5、3、3.5 和4 mm）纵向环压强度分别下降13.7%、18.0%、19.6%、21.3%、23.8%和24.1%，横向环压强度分别下降9.57%、13.9%、14.1%、15.3%、17.1%和18.1%。实验结果表明，无孔、单孔和双孔蜂窝芯纸条纵向和横向环压强度都随着相对湿度的增大有不同程度的降低，相对湿度为80%时，蜂窝芯纸条纵向和横向环压强度下降幅度最大，且此时纵向环压强度的降幅大于横向环压强度的降幅。

相对湿度达到80%时，无孔、单孔和双孔蜂窝芯纸条的平均纵向环压强度比平均横向环压强度依次高40.3%、43.8%和43.4%；相对湿度50%时，无孔、单孔和双孔蜂窝芯纸条的平均纵向环压强度比平均横向环压强度分别高46.5%、53.2%和51.0%。因此可知，相对湿度在50%～80%范围内，无孔和开孔蜂窝芯纸条的纵向环压强度是横向环压强度的1.4～1.5 倍。这是由于在纵向方向上，蜂窝芯纸条纤维分布规则、长度较长且排列致密，抵抗变形和破坏的能力更强，因而纸蜂窝芯层的纤维方向要与面纸垂直。

2.2 圆孔直径对环压强度的影响

图5 相对湿度对环压强度的影响

圆孔直径对无孔和开孔蜂窝芯纸条环压强度的影响如图6 所示。由图6 可知，相对湿度相同的条件下，开孔蜂窝芯纸的纵向和横向环压强度均随着开孔直径的增大而下降。在相对湿度50%条件下，相对于无孔蜂窝芯纸条，开孔直径5 mm 的单孔蜂窝芯纸条纵向和横向环压强度分别降低6.2%和9.8%；开孔直径为8 mm 时，相对于无孔蜂窝芯纸条，单孔蜂窝芯纸条纵向和横向环压强度分别降低12.7%和17.5%。在相对湿度50%条件下，相对于无孔蜂窝芯纸条，双孔直径为4 mm 的蜂窝芯纸条纵向和横向环压强度分别降低9.0%和14.2%。圆孔的存在破坏了纸纤维的整体长度，减少了相对承压尺寸，影响了应力分布。若将开孔蜂窝芯纸条视为对边均匀受压的平板，在外载荷作用下，圆孔附近的应力分布形式发生改变，最大应力是圆孔周边的切向正应力，且应力集中系数随着直径与宽度之比的增大而增大［18］，所以开孔蜂窝芯纸条的环压强度随着圆孔直径的增大而降低。

2.3 圆孔数量对环压强度的影响

图6 圆孔直径对环压强度的影响

图7 圆孔数量对环压强度的影响

环境温度23℃、相对湿度为50%条件下，蜂窝芯纸条纵向和横向环压强度随圆孔数量（无孔、单孔和双孔）的变化曲线如图7 所示。圆孔直径4 mm 时，相对无孔蜂窝芯纸条，单孔蜂窝芯纸条的纵向和横向环压强度分别降低4.7%和8.0%；相对单孔蜂窝芯纸条，双孔蜂窝芯纸条纵向和横向环压强度分别降低4.4%和6.7%。结果表明，随着圆孔数量增多，蜂窝芯纸条的环压强度下降。文献［22］对含有多孔的对边均匀受压平板的研究表明，当单孔的旁边并排有另一个圆孔时，平板的应力集中系数略大于3；并排有多个圆孔时，应力集中系数最大为3.27；因此，增加圆孔数量，会增大圆孔附近区域的切向正应力。在蜂窝芯纸条上开孔时，随着圆孔数量增多，开孔蜂窝芯纸条的环压强度会变小，但在圆孔直径≤4 mm 的范围内，开孔数量对蜂窝芯纸环压强度下降的影响并不是很大。

2.4 相对湿度和圆孔直径对环压强度的影响程度

采用SPSS 软件中的多元线性回归分析法，分析蜂窝芯纸条单孔横向、双孔横向、单孔纵向和双孔纵向4 种环压强度模型，评估相对湿度和圆孔直径对蜂窝芯纸条环压强度的影响程度。由统计分析软件SPSS 计算得到含有相对湿度和圆孔直径的单孔、双孔蜂窝芯纸条横向和纵向环压强度的数学模型为：

蜂窝芯纸条单孔横向、双孔横向、单孔纵向和双孔纵向4种环压强度模型的多元线性回归分析结果如表3所示。其中，偏回归系数表示相对湿度、圆孔直径单独变化时，对环压强度变化量的贡献大小；标准化偏回归系数消除了量纲和数量级带来的影响，其绝对值越大，表示解释变量对被解释变量的影响程度越大；统计量观测值用来对相对湿度和圆孔直径进行显著性检验，概率值小于显著性水平0.10，所以相对湿度和圆孔直径可以作为解释变量被保留在模型中。

表3 多元线性回归分析结果

由表3可知，对于横向环压强度，单孔蜂窝芯纸条受圆孔直径的影响更显著；相对湿度和圆孔直径对双孔蜂窝芯纸条的影响程度比较接近，但圆孔直径的影响略大。对于纵向环压强度，双孔蜂窝芯纸条受相对湿度的影响更明显；相对湿度和圆孔直径对单孔蜂窝芯纸条的影响程度比较接近，但相对湿度的影响略大。

2.5 开孔蜂窝芯纸条的环压强度系数

为了探究在相同相对湿度条件下开孔蜂窝芯纸条的环压强度与长度缺陷率、无孔蜂窝芯纸条环压强度之间的定量关系以及开孔（圆孔直径、圆孔数量）对蜂窝芯纸条环压强度的影响规律，提出了开孔蜂窝芯纸条的环压强度系数K（α），即

式中，R、Rnd分别表示无孔和开孔蜂窝芯纸条的环压强度，α是试样的长度缺陷率或开孔率，表示圆孔直径与试样长度之比，α=(nd)/L× 100%，d是圆孔直径，n表示圆孔数量，取0、1、2，L是试样长度。

在环境温度为23℃，相对湿度分别为50%、60%、70%、80%条件下测得无孔、单孔、双孔蜂窝芯纸条的横向和纵向环压强度，利用最小二乘法拟合得到长度缺陷率α与环压强度系数之间的经验关系式K（α）=Aα2+Bα+C，其中，A、B、C是3 个特征参数，如表4 所示。由表4 可知，由经验公式计算的拟合数据与实验结果的一致性良好，R2都大于0.9900。当相对湿度分别为50%和80%时，长度缺陷率与环压强度系数之间的经验关系式对应的曲线如图8 所示。由图8 可知，图中曲线与数据拟合良好。利用环压强度系数可预测开孔蜂窝芯纸条的环压强度，如在相对湿度60%的条件下，无孔蜂窝芯纸条的纵向环压强度R=0.9776 kN/m，对于圆孔直径3 mm 的双孔蜂窝芯纸条，n=2、d=3 mm，长度缺陷率α=2×3÷152×100%=3.95%，表 4 中对应的特征参数A=-0.0012、B=-0.0148、C=1.0001，计算得到环压强度系数K（α）=0.9229。再由式（2）计算求得理论预测的环压强度R23=0.9229×0.9776=0.9022 kN/m，与实测值0.9013 kN/m 非常接近，说明利用长度缺陷率与环压强度系数之间的经验关系式可以很好地预测开孔蜂窝芯纸条的环压强度。

表4 环压强度系数的特征参数

图8 长度缺陷率与环压强度系数的拟合曲线

2.6 相对湿度和开孔对抗压强度的影响

实验得到不同相对湿度条件下，5 种纸蜂窝芯层的抗压强度如图9 所示。由图9 可知，随着相对湿度的增大，纸蜂窝芯层的抗压强度都呈下降趋势。当相对湿度从50%提高至80%时，单孔纸蜂窝芯层（d=2、3、4 mm）抗压强度的最大降幅为25.6%，双孔纸蜂窝芯层（d=2 mm）的抗压强度的最大降幅为29.5%，可见，双孔纸蜂窝芯层受相对湿度的影响更明显。

图9 相对湿度对纸蜂窝芯层抗压强度的影响

图10 为不同开孔（圆孔直径、圆孔数量）对纸蜂窝芯层抗压强度下降率的影响。图中，与划分线对应的纸蜂窝芯层抗压强度下降率为20%。由图10 可知，纸蜂窝芯层开圆孔直径为2 或3 mm 的单孔开孔方式，可保证纸蜂窝芯层的抗压强度下降率不超过20%，即在保证纸蜂窝芯层强度的同时，使蜂窝纸产品具有良好的透气性。

图10 不同开孔抗压强度下降率

2.7 开孔纸蜂窝芯层的压缩变形

表5为无孔和开孔纸蜂窝芯层在相对湿度60%和80%时，压缩前后的变形情况。整个压缩过程处于静态压缩的弹性阶段，此时蜂窝纸芯壁的轴向变形程度较小。由表5可知，无孔纸蜂窝芯层压缩后，在纸蜂窝芯层上端有明显的褶皱；而开孔纸蜂窝芯层在双层胞壁的圆孔处出现褶皱，同时变形区域开始扩大延伸至单层胞壁，且随着相对湿度、圆孔直径和数量的增大，褶皱程度和变形区域也越大。

表5 相对湿度60%和80%时纸蜂窝芯层的压缩变形

3 结 论

本课题对无孔、开孔蜂窝芯纸条和5种纸蜂窝芯层进行静态压缩实验，研究了相对湿度和开孔（圆孔直径、圆孔数量）对蜂窝芯纸条纵向和横向环压强度以及纸蜂窝芯层抗压强度的影响规律，采用SPSS 软件中的多元线性回归分析法评估了相对湿度和圆孔直径对蜂窝芯纸条纵向和横向环压强度的影响，探讨了长度缺陷率与环压强度系数之间的经验关系，主要结论如下。

3.1 相对湿度在50%～80%范围内，无孔和开孔蜂窝芯纸条的纵向环压强度是横向环压强度的1.4～1.5倍。

3.2 利用最小二乘法拟合得到4 种相对湿度条件下环压强度系数与长度缺陷率之间的经验关系式K(α) =Rnd/R，拟合曲线结果表明，由经验关系式计算的拟合数据与实验结果的一致性良好，R2都大于0.9900。

3.3 开孔蜂窝芯纸条的环压强度和纸蜂窝芯层的抗压强度都随着相对湿度、圆孔直径和圆孔数量的增加而降低，但双孔纸蜂窝芯层更易受相对湿度的影响。

3.4 纸蜂窝芯层开圆孔直径为2或3 mm的单孔开孔方式，可保证纸蜂窝芯层的抗压强度下降率不超过20%，是较合适的纸蜂窝芯层开孔方式。