实物期权定价模型在企业并购估值中的应用

徐 众 季 颖/文

一、研究背景及意义

（一）研究背景

兼并收购正在成为企业资本运作中越来越重要的手段，并购可以使企业快速扩大其在本行业内的经营规模与影响力，获得时间优势，同时变相减少行业内的竞争压力。并购中最关键的是对目标企业的估值，这直接影响并购后公司的走向。估值定价不合理，会给公司及股东带来巨大损失。因此，选择合理的估值方式对并购双方都有重要作用。

（二）研究意义

当前净现值法（NPV）依然是最为流行的企业估值方法，主要是通过企业存续期内产生的稳定现金流量与匹配的折现率计算出净现值。若净现值大于0，则可以进行投资；若净现值小于0，则不进行投资。净现值法虽然操作简单，可其对应了一些假设前提：第一，能准确估计企业存续期内产生的现金流；第二，折现率的选择要能贴切地反映企业的风险承受情况。所以，净现值法并不适用那些未来投资机会较多且经营灵活性较强的企业。本文引入实物期权法对企业进行估值并与传统估值模型进行对比，为企业并购根据自身情况选择估值方法提供参考，使并购行为中的定价更为合理。

二、文献综述

实物期权理论在很多类型的企业估值定价中都有应用：

Brennan和Schwartz（1985）首次在矿产行业运用实物期权理论，通过矿产企业的实际价值与矿产产物的期权价值做比较，得出对矿产企业的估值使用实物期权法更加合适。

Guo和Zmeskal（2017）选取百度公司为例，分析各个市场环境下百度公司的企业估值以及投资决策的期权选择，认为实物期权法的估值结果对中国互联网公司较为合理。

李琳（2009）发现传统估值方法适用于那些发展平稳的企业，但对于高速发展、波动性较强的互联网企业不适用，他将实物期权可以分析不确定性的特质运用于对互联网企业的估值，验证了实物期权法对互联网企业估值优于传统估值法。

三、实物期权理论简析

（一）实物期权理论

1973年，Black与Scholes在《政治经济学杂志》发表《期权定价与公司债务》的论文，指出期权模型不应仅仅局限于金融市场，也有极大希望成为处理一些不确定的投资机会估值的手段。实物期权与金融期权相似，但实物期权的选择权是对投资机会而言的，比如提前或者推迟某一投资行为。实物期权不仅考虑了传统估值方法中涉及的现金流的时间价值，同时也考虑了未来投资决策行为带来的价值，这样就可以全面地对项目或者企业价值进行合理判断。

（二）实物期权的分类

1.延迟性期权

管理者预期未来会出现能够带来更大利润的投资机会而现在不进行投资的一种延迟执行的权利。在未来最有利于企业时进行投资以获得最大收益，是一种未来获得收益的可能性。

2.弃置性期权

当一些阻碍企业发展的市场环境或者政策因素出现，并且管理者认为未来很长一段时间内该情况不会好转同时要维持现状的成本过高时，管理者就会考虑选择放弃这一项目的权利，从这个层面来讲，弃置性期权可以看作是一种美式看跌期权。

3.阶段性期权

运用于周期较长项目的一种期权，这种项目的资金投入不是一次性的，而是依据当前市场环境，政策条件来判断该项目的成本和收益，从而决定是否在特定阶段继续投资。如果成本小与收益，则应该继续投资跟进项目；若成本大于收益，则应考虑终止投入退出项目。

4.转化型期权

随着市场环境，比如原料、设备或者供求关系变化，企业可以灵活调整资金或商品投入来改变其生产模式，这种依据市场变化进行灵活决策的权利是一种转换型期权。

四、实物期权与企业并购

（一）并购中存在的实物期权

企业并购过程中存在的实物期权可以按照主体的不同分为两种，一种是目标企业中本身存在的一些经营战略，在被并购后并购企业可能会对这些经营战略行使选择权，包括并购完成后继续执行目标企业原有的研发计划，可以看作一种延迟性期权；并购完成后计划分析分期执行原有的研发计划，可以看作一种阶段型期权以及放弃目标企业原有的研发项目，则是一种弃置型期权。另一种则是并购企业在尚未完成并购时可以通过自己的决策应用实物期权。当市场环境积极有利于本行业发展时，企业通常会考虑扩大并购的规模，这种权利是一种扩张权利；当调查发现被并购方发展不容乐观时，并购方可以收缩并购的规模，这种权利叫延迟性期权；当市场环境发生大的变化导致并购行为需要进行要素投入调整时，这种权利叫转换期权。

（二）实物期权估值方法

并购行为中的目标企业大多是并购方认为具有发展潜力的企业，故对这类企业的估值定价使用传统的现金流贴现有失偏颇，本文将目标企业的价值类比于可回售债券的价值，即目标企业的价值可分为两部分：（1）静态价值，就是稳定发展的不含实物期权的价值，可以通过现金流贴现计算出净现值。（2）期权价值，也就是企业未来投资机会以及发展潜力的一种灵活的价值。因此，目标企业的价值可由如下公式决定：V=V0+Voption。

其中，V表示目标企业的价值，V0表示除去期权价值后的静态价值，Voption表示实物期权的价值。V0可以通过现金流贴现法计算得到，公示如下：

CFt为第t年预期现金流量，i表示加权平均资本成本（wacc），n表示预期企业存续的时间，Sn表示第n年企业的残余价值。

目前主流的期权价值计算方法有二叉树定价模型以及Black-Scholes期权定价模型，B-S模型本质上是二叉树方法的一种极限形式，将二叉树模型中的时间间隔趋向无穷小，步数趋向无穷多步后得到的，因此我们通过B-S模型来讨论企业价值中包含的期权价值。同时认为并购方的并购行为是基于对目标企业的看好行为，因此这里的期权价值我们采用B-S定价公式中对看涨期权的定价方法：C=SN（d1）-Ke^（-rt）N（d2）。

d1=[ln（S/K）+（r+σ^2/2）T]/σT^（1/2）

d2=[ln（S/K）+（r-σ^2/2）T]/σT^（1/2）

其中，C表示看涨期权的价值，S表示当前标的股票的价格，K表示看涨期权的行权价格，r表示连续复利下的无风险利率，t表示期权距离行权日的期限，N（d）表示标准正态分布中小于d的概率，σ2表示连续复利下标的股票收益率的方差，N（d1）也表示看涨期权的Delta值，N（d2）也表示看涨期权行权的概率。

五、案例研究

假设甲公司与乙公司同处于科技行业，甲公司是该行业内的龙头企业，实力雄厚，乙公司起步较晚，规模不大，但在技术创新方面独树一帜，被甲公司作为最佳并购对象。在开始对乙公司的并购之前，甲公司对乙公司进行价值评估来确定合理的并购价格。

假设从并购完成后第7年开始，乙公司现金流量以每年4%的速度增长，当前乙公司β值为1.1，负债比率为25%，甲公司在完成对乙公司的并购后计划将乙公司设为子公司独立运营，同时将乙公司负债比率调整至40%，β值调整为1.4。目前市场平均收益率为12%，无风险收益率为7%，负债成本为10%，税率为33%。

与此同时，乙公司有一项专利技术，甲公司估计至少在3年内领先整个行业的技术水平，乙公司对这项专利可以做出转让、专利投资两种选择。转让可以直接获得2000万元；投资则需要资金1000万元，而乙公司只有顺利进行并购才有能力承担这笔投资额。乙公司现金流量的波动率为20%。

乙公司的价值由两部分构成，一是自身现金流量产生的静态价值，二是对这项专利技术投资选择的看涨期权价值。

1.计算V0

（1）首先计算加权资本成本 rwacc=re*we+rd*wd*（1-t）

re为权益资本成本，rd为负债成本，wd，we分别为权益和负债的权重。由 capm 模型：re=rf+β（rm-rf）=14%，所以贴现率rwacc=11.08%

（2）利用现金流贴现法计算公司现值：

V0=350/（1+11.08%）+430/（1+11.08%）2+530/（1+11.08%）3+620/（1+11.08%）4+750/（1+11.08%）5+820/（1+11.08%）6+{820*（1+4%）/（11.08%-4%）}/（1+11.08%）6=8749.5967 万元

2.计算voption

乙公司对专利的投资权可以视为看涨期权，标的是专利权，故标的价格为转让价格2000万元，行权价格为投资额1000万元，行权期间为3年，代入B-S定价公式可以得出看涨期权价值

查表知：N（d1）=0.9973 N（d2）=0.9925，故voption=c=1190.095

由计算结果可知，利用实物期权法对被并购企业估值后，企业价值增加了1190.095万元。因此，利用实物期权法对被并购企业估值能更合理公允地确定并购价格，避免出现用传统现金流量估值法产生的忽视企业未来投资机会而低估企业价值的问题，从而更准确筛选出合适的并购对象，避免遗漏那些优质的目标企业。

六、结论

本文将企业估值定价置于并购背景下，通过引入案例来对比传统现金流估值法和实物期权法的估值效果，得出以下几点结论：

第一，企业并购战略可以使企业快速成长，取得目标企业的先进技术，项目与专利等的投资选择权，蕴含着一个选择权即实物期权的价值。

第二，对于快速发展，未来现金流不可准确估计，具备未来投资机会的企业来说，传统的现金流估值方法往往只能得到其静态价值，忽略其具备的期权价值，此时实物期权法可以有效地考虑企业的发展灵活性和经营波动性，从而较好估值；对处于平稳发展中且预期利润稳定的企业来说，使用传统的现金流折现法较为合理。

第三，并购行为是为了企业更好地发展，因此选择何种企业估值方法要具体情况具体分析。若目标企业当下盈利状况较好且并购方重视其盈利能力，则使用现金流贴现法较合适；若目标企业处于亏损状态或盈利能力较差，则并购行为往往由于并购方看好其未来发展或是拓展业务而开展，此时并购方对目标企业充满信心，使用实物期权估值法可以充分反映出目标企业未来投资机会的价值。

本文也存在一些不足，比如如何将抽象的投资发展机会量化，如何对一些高风险或是高新技术企业的折现率进行估计等问题依然没有解决，这些问题需要进一步研究探讨。