“轴对称图形”教学设计与反思

王超

教学内容：人教版小学数学二年级下册第29页例1。

教材分析：本单元“图形的运动（一）”是第一学段的学习内容，是形状和大小不变，仅仅发生位置变化的图形运动（合同运动）。认识轴对称图形是本单元例1的教学目标。教材中没有明确地给出轴对称图形的定义，而是出示生活中的对称现象和让学生的操作活动来认识轴对称图形，发现轴对称图形的特征——沿着对称轴对折后两边完全重合。教材把“轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等”的性质安排到第二学段的学习中。依据新课标的要求，本节课不要求学生画出图形的对称轴，而是通过观察、操作等活动，直观地认识轴对称图形，为学生后续学习积累经验。教材是按照“知识引入——概念教学——知识应用”的顺序逐步展开的，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，层次分明，循序渐进，体现了知识形成的过程。

学情分析：学生在一年级上学期已经认识了上下左右，又初步认识了一些基础平面图形，为学生学习利用轴对称特征对进行图形变换或者设计图案打好基础。通过本节课的学习，学生可以了解轴对称现象在生活中的普遍性，并且能够提高学生的数学欣赏能力和空间想象力。由于学生在生活中会接触到轴对称物体，因此他们对本节课的概念不难理解，但需应用多种形式让学生抽象出轴对称图形的特征。

教法：根据新课标的教材说明，数学教学要按照“创建问题情境——构建数学模型——探究结论——实践应用”的流程展开，培养学生学习能力，并把学生推向主体地位。教学时利用引导探究法——让学生利用已有经验猜出轴对称图形的另一半，并观察一组图片后探究它们的共同特征;合作交流法——让学生在自主探究的基础上交流合作，互相促进，共同学习;分层次教学法——精心设计练习题，根据学生个性特点设计出不同层次的练习。

学法：引导学生主动观察、自主探究、合作交流等一系列活动，运用操作活动和数学思考相结合的方法展开教学，把课堂还给学生，让学生在活动中增强对轴对称图形的认识。

教学目标：

1.联系生活中的物体，通过观察、操作、猜想等活动，初步体会生活中的对称现象，知道对称轴，认识轴对称图形的一些基本特征。能判断一个图形是否是轴对称图形。

2.经历操作、观察、猜想、交流等活动，增强观察能力、想象能力和表达能力，发展空间观念。

3.在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受图形的对称美，体会学习数学的乐趣，激发学习积极性。

教学重点：认识轴对称图形的基本特征，准确判断轴对称图形。

教学难点：找出轴对称图形的对称轴。

教学准备：多媒体课件，实物图形教具，长方形、正方形、圆形各一个，剪刀，彩纸等。

教学过程：

一、猜一猜

师：考考你们的眼力，你能根据老师给的一半图形，猜一下它的另一半是什么吗？是这样子的吗？

师小结：同学们都非常的会猜想，猜想是数学学习中一种很重要的能力。

师：猜想一下这个图形的另一半是什么样子的，请你说一说它的形状是什么样子的，大小呢？

师：不仅要考虑大小和形状，还要看能不能合成一个整体。像这样的图形就是对称图形，今天我们就来学習对称图形。（板书：对称图形。）

师：再来观察一下，说一说这5个图形有什么共同的特点。

师：第一个举手的不一定是观察最仔细的，请再观察一下。

师：想一下对折后会怎么样。

师：你们想的对折是怎么样对折的？（实物演示。）

师小结：像这样，对折后图形的两边能够完全重合的图形是一种对称图形。

师：请同学们再观察，对折后这个图形是不是有一条直直的折痕？这条折痕所在的直线就叫对称轴。对称轴通常用虚线来表示。因此刚刚这些图形有一个共同的名字叫轴对称图形。（板书：轴。）

师：所以这5个图形它们有一个共同的名字叫轴对称图形。今天我们就来学习轴对称图形。

【设计意图】从生活中学生常见的图形入手，出示一半的图形让学生根据特征猜出是什么图形，并用自己的语言描述出另一半图形的特征。这个环节笔者设计了两个情境，一个是图形的形状一样，大小不一样;另一个是形状、大小一样，但是不对称，不能组成完整的图形。进而让学生了解轴对称图形的两边是对称的，用数学语言“对折后两边能够完全重合”来学习轴对称图形，能够加深认识，突出重点。

二、断一断

1.判断轴对称图形。

师：知道什么是轴对称图形了，那么我们来判断下列图形是不是轴对称图形。请用手势告诉老师。

师：你想怎么验证它是不是轴对称图形呢？（对折。）

（会有个别学生认为钥匙和平行四边形是轴对称图形，实物加动画演示对折，强化概念。）

师：刚才我们说这条折痕所在的直线叫什么？（对称轴。）也就是说一定能在轴对称图形上面找到对称轴。这个禁行标志有几条对称轴？看来有的轴对称图形不是只有一条对称轴。

师：观察最后这个图形，它是轴对称图形吗？其实这个图形很调皮，你能不能移动其中一个调皮的图形使它成为轴对称图形呢？（学生边课件演示边说。）

师：刚才我们想了很多，思考了很多，也讨论了很多。现在你们能不能清楚地认识轴对称图形的特点呢？（对折后两边能完全重合。）

2.欣赏剪纸艺术（课件）。

【设计意图】在学生了解概念、初步认识轴对称图形的基础上，笔者利用“断一断”来强化学生对轴对称图形的认识和理解。当发现有个别学生出现错误时，笔者通过实物演示和播放动画的方式，突出轴对称图形的特征。出示“禁行符号”这个图形是为了让学生知道轴对称图形不只有一条对称轴，为接下来“折一折”打基础，培养学生的空间想象力。最后出示的图形不是轴对称图形，但是移动它上面的一个图形能使它成为轴对称图形。这样做能让学生对所学知识活学活用。

三、剪一剪

1.动手剪一剪。

师：看这些是老师剪的轴对称图形，你觉得老师是怎么剪的？（对折后剪。）你们想不想剪一个呢？

师：你觉得老师是对折后再剪，接下来同学们就自己动手剪出一个轴对称图形。剪之前先来看看要求：（1）怎样剪能保证剪出的是一个轴对称图形？（2）怎么样验证你剪的图形就是轴对称图形？（3）请剪得大一些，方便展示。（4）使用剪刀要注意安全。

师：老师有一个小建议，那就是先画一下再剪，这样能保证你剪得又快又好。

2.欣赏学生作品，展示、质疑、验证。

师：剪完之后我们看一下自己剪的图形对折后是不是完全重合的。这条折痕就是对称轴。指出你剪的图形对称轴的位置。

3.小组交流。

师：小组内交流一下，你剪的是轴对称图形吗？如果是，指出对称轴。

【设计意图】让学生猜测老师是怎么样剪的这些图形，能够激发学生的操作热情。将学生的作品展示在黑板上，能够加深学生对轴对称图形特征的理解，同时学会欣赏对称美。适时地出示中国剪纸艺术，能够增强学生的审美意识。

四、折一折

师：正方形、长方形、圆是轴对称图形吗？它们有几条对称轴？

师：拿出老师给大家准备的学具，先来折一折正方形，看看你能折出几条对称轴。

师：长方形的对称轴有几条呢？和正方形一样吗？你来折一折。

师：圆有几条呢？（预设学生的答案可能是3条、4条。）有不同意见吗？你来说一说你是怎么折的，发现它的特征了吗？

【设计意图】上一环节的“剪一剪”需要学生先折后剪，同时第一、二环节都有教师折的操作，学生很容易就能折出正方形、长方形的对称轴，但是个别学生折得不完整，不能折出图形的全部轴对称。最后在探究圆的对称轴环节，学生经过讨论，发表不同意见，通过动手实践知道圆有无数条对称轴。

五、练一练

1.猜一猜。

2.连一连。

3.帮助下列图形找到另一半。

4.欣赏生活中的轴对称图形。

六、总结

师：今天你学了什么？什么叫轴对称图形？怎么判断轴对称图形？

师总结：只要同学们留心观察，会发现生活中处处可以看见轴对称图形。正是因为有了这些图形，我们的生活才被装扮得这么美。就像古希腊数学家普罗科拉斯说的：“哪里有数学，哪里就有美。”希望同学们以后能发现生活中的数学，发现数学中的美。

反思：

本课主要借助日常生活中的对称现象，通过观察、操作等活动，使学生能直观地认识和准确地辨认轴对称图形，并学会利用轴对称图形的知识解决简单的实际问题，培养学生解决问题的能力。

在教学中，笔者不仅要让学生掌握所学的知识，同时也营造了愉快的学习气氛，让学生从中感受到学习的乐趣，主动探求知识，发展空间观念。本课是一堂综合实践课，为了更有效地突出重点、突破难点、按照学生的认知规律进行教学，课上笔者充分利用多媒体课件，让学生通过观看动画理解几何概念。此外，笔者从学生生活中常见的图形入手，以自主活动和探究活动为主，帮助学生在观察中思考，在动手操作中探究，在理解中创新。

1.兴趣是学生学习的最大动力。针对小学生年龄偏低，抽象思维能力、空间想象能力还相对较弱的实际情况，笔者通过“猜一猜”引起学生的兴趣。笔者将生活中常见的图形拿到课堂上，让学生猜，使每个学生都能参与进来，做到了“寓知识于娱樂，化抽象为形象，变空洞为具体”的效果，使课堂学习具有形象性和趣味性，使学生在情境中发现数学信息、找出数学规律，从而充分地渗透了“生活中处处有数学”的思想。

2.通过观察与操作活动，让学生积累基本的数学活动经验。笔者设计了“猜一猜、断一断、剪一剪、折一折、练一练”五个教学环节，通过大量的自主探究和动手操作活动，让学生通过多种感官直观地感受轴对称图形的特征。在新授教学时，笔者把学生看作课堂的主角，力图使学生用自己的思维方式自由开放地去探索、去发现，再去创造，变感性经验为表象，进一步体会轴对称的含义，变“学”数学为“做”数学，逐步加深理解，获得积极的情感体验，培养学生的动手操作能力和创新能力。学生在交流并观摩同学的剪纸作品时，体会到数学的美以及创造美的愉悦;在欣赏剪纸艺术作品这一活动中，感受到轴对称图形的内在美。

本节课还有需要进一步改进的地方。第一，笔者的评价语言单调。全课仅运用了“很棒，很好”这样单一的评价词语，应该通过适当地变化评价词语和语气语调的方式吸引学生的注意力，提高学生回答问题的积极性。第二，语言连贯性有待加强，个别词语在运用上应需斟酌。第三，在欣赏了生活中的轴对称图形后，应该让学生说一说自己身边还有哪些轴对称图形。这样做能让学生意识到生活中处处有数学。第四，本节课的环节较紧凑，如果能再放手一些，让学生有更多的操作、思考以及提问的时间，学习效果会更好。

编辑/韩晓雨