泥石流堆积区粒度分布及分形结构特征

王运兴， 周自强

(甘肃省科学院地质自然灾害防治研究所，兰州 730000)

泥石流作为地质灾害之一，具有突然性、破坏力强的特征。近年来，随着社会经济发展，生态环境变化，降雨量增加，一到汛期泥石流灾害频发，给人民的生命和财产带来巨大损失。泥石流堆积区往往是山区人民生活聚集的场所，泥石流成灾的主要区域，也是学者研究的重点区域，而泥石流堆积物的粒度能充分反映搬运介质和运动方式，对泥石流堆积区粒度分布及其级配的研究对研究泥石流形成机理及指导泥石流防治具有重要的意义。

徐新川等[1]利用核主成分分析法对泥石流影响因素进行降维，然后利用神经网络，预测了泥石流固体堆积物的分形维数。还有相关学者[2-7]对一定流域内多条泥石流堆积物颗粒分布及分形结构进行研究，研究了分形特征与堆积物密度、孔隙、堆积年代、黏性、物理力学指标、危险度、松散物质量和沟道坡降等关系。苟万春等[8]用泥石流颗粒标度分析法对佳禾沟泥石流距沟口不同位置的堆积物基本粒度特征进行分析，并分析了与土体强度的关系。舒安平等[9-10]通过模拟试验对泥石流不同容重和流通区、堆积区不同坡度下非均质泥石流堆积特征等进行分析，杨重存[11]根据不同堆积厚度的假设，导出泥石流的堆积方程式，认为在任何坡度下都会产生堆积，仅仅是其堆积形态和数量不同而已。现有泥石流堆积特征的研究大多是对一定区域多条泥石流的堆积分形特征和通过室内模拟堆积过程，而泥石流堆积受多因素影响，选取一条泥石流确保坡度、岩性、松散物质等不变的情况下，对泥石流堆积区原始状态下单期次、多期次粒度分形特征及与级配关系的相关研究较少。

鉴于此，选取陇南市宕昌县官亭镇区内一条堆积区形态较为完整、未受人类活动破坏原始泥石流沟为研究对象，通过野外调查、分析堆积形态，并对堆积区单期次堆积扇不同位置和多期次分别取样进行试验，采用传统统计图解法和粒度分维法对堆积粒度分布和粒度分形结构特征进行分析，从而探讨泥石流单期和多期堆积粒度分布与粒度分维及单期次和多期次粒度分维与颗粒级配之间关系，为泥石流形成机理研究和泥石流防治等提供参考。

1 研究区基本概况

研究区泥石流沟位于陇南市宕昌县官亭镇庙下村北侧，该泥石流为岷江左岸泥石流沟，泥石流堆积区与岷江相交。

该泥石流流域面积为0.95 km2，形态呈“柳叶”状，沟谷呈“V”字形，主沟长度1.6 km，主沟比降592‰，沟谷岩石陡峭，坡面松散物及沟道崩塌较为发育，主要以砾石为主。

流域属北亚热带季风气候，降水集中，夏季降水最多。流域所属区域主要为志留系中下统千枚岩、白云质灰岩为主。褶皱主要为白龙江复背斜和白龙江断裂带，白龙江断裂带总体走向呈反“S”，断层面多向北东倾，倾角60°左右。

根据实地调查，泥石流堆积区保存较好，未受人类工程活动破坏，能够较好地反映泥石流堆积区的堆积特征。

2 研究方法

对选取保存完好、未受人类活动扰动的泥石流堆积区作为研究对象，采用野外调查、室内实验和粒度分维法对泥石流的堆积物进行研究，具体如下。

2.1 野外调查

采用野外调查量测的方式，对泥石流堆积区的形态，长宽、坡度等特征进行调查。

2.2 室内实验

通过对泥石流堆积扇不同位置选取具有代表性试样，并进行基本粒度特征试验分析，取样分为平面上取样和垂向取样，单期次共取11组样，多期次垂向取5组试样进行分析。

平面上现场选取能反映泥石流的堆积特征的部位进行取样，从堆积扇两侧边缘、前缘和中轴分别取样，完全遵从取样面积内的颗粒粒度分配，根据堆积区前端垂向期次分层厚度，平面上取样以20 cm×20 cm，厚度10 cm进行取样，进行单期次堆积特征分析；垂向上主要在堆积区前端按照明显分层，对各期次进行试样的选取，取样深度10 cm，进行多期次堆积特征分析。

2.3 粒度分维法

通过对泥石流堆积区粒度分维值进行计算，从而分析粒度分维值和粒度分布间的关系。泥石流粒度分维值的计算采用岩石破碎模型[12]，通过粒度分析法求解。

设泥石流堆积物颗粒的粒径为r,粒径大于r的颗粒数目为N(r)，则定义

N(r)=r-D

(1)

式(1)中：D为泥石流粒度分维值。

利用泥石流堆积物的粒度分析结果，做出颗粒累积百分含量同粒径的双对数坐标图，进行拟合，斜率b与分维值关系为

D=3-b

(2)

3 泥石流堆积特征

泥石流堆积区单期次和多期次堆积特征有其复杂性，平面分布特征反映单期次堆积特征，垂向上反映多期次堆积特征。

3.1 堆积区平面特征

泥石流堆积的形态和范围，直接影响灾害的程度和防治工程的设计，而泥石流堆积区形态与堆积区物质粒度成分和坡降也有一定的关系。泥石流堆积区平面上呈“簸箕”状，上部宽约为24 m，下部宽约为90 m，中间高、两侧低的凸型，中间高于两侧约2.0 m。纵向上中轴线长75 m，高差18 m，坡降约为240‰，从中轴线向两侧坡降约为50‰。从形态上看，泥石流堆积区横轴与纵轴长度基本一致，从坡降上看堆积区两侧和中轴坡降基本一致。

3.2 堆积区堆积特征

泥石流堆积物粒径范围较宽，从表观上看粒径分布较为复杂，通过对单期次泥石流堆积区中轴线，堆积区扇缘及表征多期次的垂向分别取样，并进行图解法统计分析，如图1、图2所示。该泥石流单期次试样共11组，其中样1～样4为右侧样，样5～样8为中轴线样，样9～样11为左侧样。多期次试样从扇顶处取5组试样，从上至下为样1～样5。

图2 泥石流堆积区多期次累积百分含量Fig.2 Percentage of the multi-stage cumulation of debris flow accumulation area

从泥石流堆积区单期次累积百分含量曲线图(图1)可以看出，累积曲线粒径范围较宽，说明其复杂性；从曲线上看具有陡变性，说明粒径在某粒径范围具有集中性的特点；主要集中在10～40 mm，说明粒径不均匀；对比中轴和两侧曲线，中轴线粒径与两侧略有差异，中轴线较陡，说明集中性更强，右侧曲线相比左侧较为平缓，右侧为主河上游侧，左侧为主河下游侧，从泥石流出山后堆积右侧坡降略小于左侧，相差不大，但还是可以反映出来，中轴坡降虽然处于两侧之间，但是泥石流出山后，中轴线处流速最快，从结果上看应该是速度影响大于坡降影响。泥石流堆积区多期次百分含量曲线图(图2)反映5次泥石流同样具有粒径集中性的特点，从曲线反映均匀性看，无明显规律，最近发生一次泥石流均匀性较好，主要考虑可能由于历次发生泥石流间隔时间不一，在间隔时间内还极有可能发生泥石流，规模较小，从断面上未能划分出来，但对上期次泥石流又具有一定的重塑作用所致。

4 分形结构特征

根据分析几何学理论，对单期次泥石流和多期次泥石流堆积分形特征研究，更能反映泥石流堆积搬运特点，又能体现泥石流堆积物的复杂性特征，也能揭示泥石流发展演化。

4.1 单期次泥石流堆积分形特征

针对该泥石流单期次11组试样进行分析，如图3所示。从图3可以看出，11组试样双对数拟合曲线均具有较好的相关性，从表1看，除样5外，其余试样相关系数均超过0.9，大部分在0.95以上，说明泥石流堆积区颗粒具有很好的分形特征，分维值为2.115 9～2.505 7，平均为2.283，变化不是很大。泥石流堆积区右侧分维值在2.115 9～2.368 6，平均为2.251 3，堆积区中轴线分维值在2.152 7～2.309 2，平均为2.238 7，堆积区左侧分维值在2.227 2～2.505 7，平均值为2.384 4。可以看出泥石流堆积区右侧分维值均值更接近于整个泥石流堆积区的分维值均值，从而在堆积区扇缘受人类破坏严重的情况下可以以堆积区右侧作为研究对象，也可用于指导泥石流防治工程布设。

表1 泥石流堆积区单期次颗粒粒度分维值与相关系数

4.2 多期次泥石流堆积分形特征

泥石流堆积受多种因素影响，每期次泥石流堆积又相互影响。对泥石流堆积区5个期次进行分析，从图4和表2中可以看出，5期次泥石流堆积均具有很好的分形特征，相关系数均大于0.95，说明每次泥石流均具有相似性。分维值在2.382 7～2.83，平均为2.52，除样4外，泥石流堆积形成由晚至早分维值逐渐减小。例外样4，恰好说明有其他因素影响，也是下一步研究的重点。

图4 泥石流堆积区多期次颗粒粒度双对数分布图Fig.4 Double logarithmic distribution map of multi-stage grain size in debris flow accumulation area

表2 泥石流堆积区多期次颗粒粒度分维值与相关系数

4.3 单期次、多期次泥石流堆积分维值与颗粒级配的关系

泥石流颗粒级配是否良好由两个条件决定，不均匀系数(Cu)和曲率系数(Cc)，不均匀系数反映土粒组成不均匀程度，曲率系数反映粒径分布曲线整体形状与细粒含量，也反映土粒的连续性。

对于单期次和多期次泥石流堆积物，从图5、图6和表3、表4可以看出，泥石流堆积物从不均匀系数看，多数小于5，整体上为匀粒土，少数为非匀粒土，从曲率系数看，大部分居于1～3，泥石流堆积物土粒大小级配连续性较好。对比分维值，从曲线上看，分维值与不均匀系数呈正相关，分维值与曲率系数也呈正相关，考虑颗粒级配良好与否需要同时满足Cu>5和Cc=1～3，试验分析看Cc除个别外均位于1～3，故颗粒级配是否良好主要看不均匀系数Cu。多期次与单期次泥石流堆积物的颗粒级配具有相同的特征，说明在泥石流堆积后颗粒级配受后期影响小。

5 结论

通过对泥石流堆积区进行调查和取样分析，得出以下几点结论。

(1)该泥石流堆积区平面上呈“簸箕”状，堆积区为中间高、两侧低的凸型，泥石流堆积区横轴与纵轴长度基本一致，纵、横向坡降基本一致，约为240‰，横向坡降约为50‰。

图5 单期次泥石流堆积分维值与级配关系图Fig.5 Fractal dimension and gradation relationship of single-stage debris flow accumulation

图6 多期次泥石流堆积分维值与级配关系图Fig.6 Fractal dimension and gradation relationship of multi-stage debris flow accumulation

表3 泥石流堆积物单期次分维值与颗粒级配关系表

(2)粒径具有集中性的特点，主要集中在10～40 mm，中轴线集中性更强，最近一次泥石流均匀性较好。

表4 泥石流堆积物多期次期次分维值与颗粒级配关系表

(3)单期次上，泥石流堆积区颗粒具有很好的分形特征，泥石流堆积区右侧分维值均值更接近于整个泥石流堆积区的分维值均值，可考虑将堆积区右侧作为研究区域。

(4)多期次上，泥石流堆积均具有很好的分形特征，泥石流堆积形成由晚至早分维值逐渐减小。

(5)对于单期次和多期次泥石流堆积物，整体上为匀粒土，堆积物土粒大小级配连续性较好。分维值与不均匀系数呈正相关，分维值与曲率系数也呈正相关，泥石流堆积后颗粒级配受后期影响小。