基于MATLAB的四自由度机器人工作空间仿真

徐志盼 贠今天

(天津工业大学 天津 300387)

一、WAM机器人运动学建模

机器人运动学是机器人系统最基础的组成部分，同时在很大程度上决定了机器人的性能。WAM为四自由度串联机器人，四个关节均为转动关节先分析其结构和连杆参数，并采用改进D-H法建立其数学模型。如图1所示为WAM机器人连杆坐标系。

图1 WAM机器人连杆坐标系

由建立好的机器人连杆坐标系可以得到机器人的D-H参数表如表1所示。

表1 WAM机器人D-H参数

机器人正运动学问题是已知机器人的连杆参数和关节参数，求机器人末端执行器相对于基坐标系的位姿。根据机器人的连杆坐标系和D-H参数，推到得到机器人的正运动学方程为：

二、WAM机器人工作空间仿真

工作空间通常就是描述机器人的特定部位(机器人末端执行器)在正常运行过程中所能达到空间点的位置集合，这是一项关键的运动学指标，用它来评价机器人工作能力。本文采用蒙特卡洛法对机器人的工作空间进行分析。蒙特卡洛法是一种根据随机抽样来解决数学问题的数值方法，具体的求解步骤如下；

(1)根据机器人的正运动学方程，可以得到机器人末端执行器在参考坐标系中相对于基坐标系的位置向量为：

(2)求解机器人工作空间的蒙特卡洛法核心公式：

θi=θmini+(θmaxi-θmini)Rand(j)

式中的θmaxi和θmini分别表示机器人关节转角的最大值和最小值。

(3)将关节变量的的随机值θi带入到WAM机器人的运动学方程的位置向量中，采用matlab对机器人末端位置进行编程，并取20000组随机点来模拟生成WAM机器人的工作空间点云图，如图2-1所示。从左上到右下分别是WAM机器人工作空间x-o-y面投影、x-o-z面投影、y-o-z面投影和三维空间投影。

图2 WAM机器人工作空间点云图

仿真结果与机器人实际工作空间相符，根据仿真得到的机器人工作空间可以合理的配置机器人的位置，为以后控制系统设计，轨迹规划，动力学分析，误差标定等的研究提供了重要的分析依据。