数形结合思想在小学数学中的应用

曹德明

摘  要：数形结合思想作为数学学习中的典型思想，是解决数学问题的重要思路之一，利用数形结合思想可以使复杂的问题化难为简。在小学数学的学习过程中，着重培养学生的数形结合思想，四项可以为以后的数学学习打下坚实的基础，因此本文主要从“以形助数”“以数解形”以及“数形结合”三个方面来进一步探究怎样在小学数学中应用数形结合思想。

关键词：数形结合;小学数学;教学实践

数学主要包括几何与代数两大领域，而数形结合思想则能够很好地把二者结合，利用几何与代数之间的关系来巧妙地解决数学问题。数形结合思想是解决数学问题的主要方法，因此教师必须加强培养学生对数形结合思想的理解与应用。而在小学数学的教学过程中，学生接触数学时间不长，正是培养数学思想的大好时机。本文主要对如何在小学数学的学习中向学生渗透数形结合思想。

一、以形助数，直观表达

以形助数思维是数形结合思想最普遍的应用，小学生尚处于大脑的成熟发育阶段，对于抽象问题的理解能力以及逻辑思维能力尚且不高，因此在理解某些数学问题时存在障碍，数形结合思想则可以帮助学生克服思维上的障碍，用具体的几何图形帮助学生理解数学问题，提高学生的逻辑思维能力，以形助数就可以帮助同学轻松理解很多数学问题。

例如，在学习“一到十的认识及加减法”这一课程时，因学生初次接触“加减法”的概念，所以单单用语言描述很难让学生真正理解什么是加法与减法。此时就可以利用数形结合思想，使用具体的图形来帮助同学们学会加减法。教师可以拿来十根火柴摆在讲桌上，先摆上三根火柴，再加入两根火柴，然后问同学们此时有多少根火柴，然后教师就可以和同学们讲这种把两个以上的数合到一起的运算方法就称之为“加法”。然后也用相同的方法引出“减法”的概念。这种用图形与数字结合的教学方法，比单纯叙述概念性文字更具体，学生理解起来也就更容易些。

二、以数解形，精准量化

数形结合思想不仅仅是用图形来帮助数字问题的解决，有的时候我们也需要从反面来思考问题，用数字来帮助图形问题的解决。在小学数学的教学过程中，遇到某些较为复杂的题目学生容易不知从何处下手，甚至理解题目本意也成为了一大难题。特别是在学习长方形、三角形、圆等一系列几何领域的问题时，以数解形的思维就对解题做出了很大帮助。

例如，当遇到“小亮的爸爸去超市买橙子，爸爸买回一箱橙子，小亮吃了六分之一的橙子以后还剩下15个橙子，请问箱子里原来一共有多少个橙子？”这类题时，对于刚刚接触分数的小学生来说，遇到这种题难免不知道如何去解答，这时教师可以让同学们用图形把六分之一表现出来，让学生理解题意后，再去解题。先画一个长方形，竖着均匀画三条线，再从长方形中间横着画一条线，把长方形分成相等的六份，把小明吃掉的六分之一份划掉，剩下的就是六分之五份，由此可知，六分之五份就等于15个橙子，再运用列方程的方法，把兩个相等的数量用方程表示出来，设箱子里原来有x个橙子，由此可得方程x=15，5x=90，x=18。通过此种方法解出箱子里原来一共有18个橙子。

三、数形互变，建构模型

数形结合思想的关键就是能够实现数与形的灵活转化，掌握了数与形的灵活转化，也就掌握了数形结合的精髓。要求学生能够在读完题目以后，能够联想到用数形结合思想去解决问题，这是小学阶段数学老师应该培养的目标，教师帮助学生养成遇数思形、见形思数的习惯，将数形结合的思想进一步融入到教学过程中，强化学生对抽象概念的理解，进一步启发学生的数形结合思维。

例如，在“分数”的教学中，对于初次接触分数的学生来说，分数还是很陌生的概念，而此时运用遇数化形的方法则可以很快地把抽象的分数概念具体化，帮助同学们更快地学习。教师可以把一个长方形分成平均的两半，然后将其中一般涂成不同的颜色，以此来表示二分之一这个分数。在讲授有关“体积”的问题时，学生空间思维能力不强，难以想象出什么是体积，教师可以拿粉笔盒等相对规范的几何体做示范，来帮助学生学习几何体的各个面，以及怎样推导出的体积公式等等，并且可以把体积与具体的实物进行联系，让同学们联想生活中还有什么样的物体是正方体、长方体等等，实现实物与体积的有机关联。以应用题为例，数形结合思想还可以帮助“位置与方向”这一课程的学习，单纯的语言文字叙述学生难以理解，此时我们就可以把文字转化为图形的形式，以二维的形式表达出来，并且标注各个图形之间的位置与方位关系，这样学习起来就会更加直观、更容易。

本文通过对数与形的转化做出的分析，将抽象的概念与具体的图形整合到一起，并且深入探讨了数形结合思想在小学数学教学中的应用。可见，数形结合思想的形成是一个过程，想要让学生真正掌握数形结合思想，实现学生自觉联想到数形结合思想来解决问题，它需要教师把数形结合思想贯穿到数学教学的各个领域，通过不断的重复以及耐心的引导帮助同学们真正掌握数形结合思想。

参考文献：

[1]吴广财.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].学周刊，2019（20）：89.

[2]蔡丽萍.数形结合思想在小学数学教学中的渗透策略[J].当代教研论丛，2019（06）：66.