中学数学概念教学的现状及策略

曾敏

摘 要：本文阐述了数学概念定义、特征及教学现状和策略：利用生活实例引入概念;注重概念的形成过程;利用新旧知识对比，找出异同点，采用多样教学手段，提高数学概念教学高效性，同时培养学生的数学创新能力和逻辑思维。

关键词：中学;数学概念;教学;现状;策略

数学概念教学在初中数学体系中具有重要的地位，对初中整个数学教程起到支撑作用。本文通过研究初中人教版数学的教科书和大量的文献，介绍了数学概念的定义及教学现状，为了更好地提高初中数学概念的教学，进行调查分析及策略，为改进数学概念教学提供依据。

1 数学概念的定义和特征

随着人类对数学概念形成的不断认识，一般分为自然概念，科学概念，属概念和种概念，数学概念是建立一些正確的假设，通过一些规则，得出更高级的概念。例直线α，负数-2，二元一次方程组x+y=102x+y=16，一元二次函数由y=x2，y=-x2+2x+4，y=2x2+3x-6叫做自然概念，例：“一次函数”与“正比例函数”“三角形与等腰三角形是属与种概念。在数学发展史上，人们为了让数学更形象化，于是将很多数学概念进行符号化，这样就能把抽象的概念，一张图或是几个符号形象地展示在人们的面前，例如：点、直线、射线、线段、角、三角形、平行四边形、圆、负数、有理数、实数、方程、绝对值、分式这些都给学生看得见、摸得着的感觉称之数学具体概念。弄清数学概念的关系，对于学生理解、掌握概念是必要的，进一步培养学生的逆向思维能力。

2 中学数学概念教学的现状及分析

初中数学概念的理解是掌握基础知识，发展基本能力的前提。

2.1 教师在教学中存在的问题。

中学教师为了应对中考，普遍采用传统的教学方式，只注意概念的传授，致学生于被动地位，使思维呈依赖性，这不利于创新型人才的培养：①重概念记忆，轻概念推导及证明。在实际教学中，教师往往更多是加强学生背诵数学概念文字形式，没有注重概念的推导过程，让学生大量解题训练来强化数学概念的记忆，让学生被动的接受概念，导致学生只能通过死记硬背来理解概念。②简化概念教学过程：多数教师为节约时间，不顾学生是否理解概念。只对概念作一个简单的描述，然后直接进入教学例题的讲解，做练习巩固的时候学生却无从下手。③概念教学孤立化：部分教师不深挖教材数学概念，应付教学，课堂采用单一、孤立的概念教学模式，不能有机结合新旧数学概念进行巩固和对比纳入知识体系中，使概念教学孤立化，当作文课教学。④概念教学主次不分：在概念教学中把握教学重点和难点不够精准。应该揭示概念的本质的没有揭示。如勾股定理章节，跳过推导过程，直接进行公式应用。而一些具体的概念不应该解释却重复强调，误导学生理解概念。

2.2 学生对数学概念教学存在的问题

掌握数学概念是学好数学的决定因素之一。而初中学生对概念学习受影响有如下因素。

（1）片面的对概念进行死记，缺乏解决实际问题的能力。（2）在学习中缺乏对概念的对比思考，概念易混淆。（3）缺乏对概念深层的认识，不能灵活运用。（4）生搬硬套，只能够解决某一类问题。

3 中学数学概念教学的策略

3.1 利用生活实例引入概念

概念属于比较抽象的东西，感性认识是概念形成的主要因素，根据初中生形象思维发展情况和学生的心理特点：教学中，学习新的概念时，可以引导学生观察和分析与概念有关的具体事物的特征，为揭示概念的本质和特征做铺垫。例：讲解“点到直线的距离”的概念时，教师可结合学生的生活实际，引入点到直线距离典型实例（测量跳远、挖井等），作出点到直线的距离标准图形，让学生获得点到直线的距离的感性知识.讲“平面直角坐标系”的概念时，如果把座位表名字变成了有序数对，教师读序相应的同学站起来.哪位同学要站起来具有三个要素：①以谁为标准;②相隔几个同学作为1;③哪个方向为正方向，这样以身边的事物启发学生用坐标平面上的点表示数对，从而引出了平面直角坐标系的概念.这种来源于生活的数学例子使更学生容易理解概念。初中所有的数学概念可以从现实生活中抽象出来。如果能结合现实中的蕴含着数学的例子来解释清楚数学概念，这样学生对数学概念就有了一定的感性认识，提高学生学习的兴趣，利于形成生动活泼的学习氛围。

3.2 教师对数学概念深入剖析，提高课堂实效性

教师在数学概念形成教学中，尽可能创设一些有探索性的问题，由此让学生易发现问题，交流问题，展开想象探索问题，在不断探索中让学生身临其境感受数学概念推导的必要性如：掌握相反数的概念包括三个方面：①请观察这对数的符号;②探讨带字母的式子如何表示相反数;③会利用互为相反数的和为0这一性质来解决问题。另外，能运用概念解决问题是检验学生对概念本质的理解一个比较好方法。例：描述“线段”概念的时候，观察利用到线段的生活实例，公路弯道改直，同时学生还能够水到渠成地说出了两点之间线段最短这个公理。教师灵活利用信息平台推送数学概念预设问题，让学生分组动手实验，在实验过程中不断深化表象，进而归纳出这些表象共有属性。培养学生的创新和逻辑思维能力，学生的自主学习得到充分体现。

3.3 数学概念教学活动要得当

教师要做好中学数学概念教学应具备完善的知识结构，剖析数学概念知识面广而深，会直接影响数学概念课堂问题设计，实验设计及数学教学的效果。例：讲授平方根概念：①会表示一个非负数平方根？例“9的平方根是”。②会计算一个非负数的平方根“求x2=9的值”。③会用平方根来解决实际问题，例求8的平方根和-8的立方根比较平方根与立方根的区别和联系。④体会根式运算与乘方运算是一种逆运算。由以上例逐层设置教学活动，教师在教学不断启发学生层层追问，积极思考，勇于探索精神。教师在引导教学中还必须按照学生心理发展规律组织教学活动，教学方式需灵活多变，不同的概念教学要采取不同的教学手段及方式，活跃课堂氛围，激发学生积极探索。

总之，数学概念对学习数学的本质起着至关重要的作用，教师在数学概念教学中需采取多种教学方法让学生体会到概念的形成过程。通过具体的实例来揭示概念的本质从而让学生理解数学概念，设计贴近生活实例调动学生的积极性来提高学生对数学概念的应用。学生能够主观和客观相结合地看问题，使学生的认知结构得到更好地完善，拓展学生的思维空间，从而提高数学教学质量。

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