“糖水不等式”的23种证法及其应用

刘彦永

[摘  要] 在传统的接受式教学中，学生的思维往往习惯于求同性、定向性.“一题多解”恰恰是克服學生思维定式的一种有效途径，也是培养学生发散思维和思维灵活的有效方法.通过长期“一题多解”的训练，学生可以从多角度、多途径寻求解决问题的方法，开拓解题思路，并从多种解法的对比中选最佳解法，总结解题规律，使分析问题、解决问题的能力提高，使思维的发散性和创造性增强. 下面探讨一道课本例题“糖水不等式”的多种证明方法及其在试题中的应用.

[关键词] 糖水不等式;一题多解;高考试题;应用