以阅读教材为引领，发展学生的数学阅读能力

陶炳宏

[摘  要] 在高中数学教学过程中，教师要尝试以阅读教材为抓手，引导学生发展他们的数学阅读能力. 文章分析了阅读教材的基本方法，提出教师要关注阅读时机的选择，并强调教师要循序渐进地渗透阅读方法.

[关键词] 高中数学;阅读教材;阅读能力

阅读是学生获得学习信息最主要的途径之一，也应该是他们学习高中数学的一种重要方式. 在高中数学教学中，发展学生的数学阅读能力也必然会促使他们的学习能力获得提升，促进数学核心素养得以发展. 为了达成上述目的，有一项关键性的工作不能被疏忽，那就是对教材的阅读，因为教材是专家对课程标准的解读，是教学内容的重要载体，是培养学生的数学思想和方法最重要的阅读素材.

阅读教材的方法分析

数学教材的内容大概可以分成以下几类：概念、定理、公式和习题. 不同的内容在阅读的过程中各有讲究，因此教师在教学过程中必须要进行针对性的引导，让学生习得正确的阅读方法.

首先是概念的阅读，数学概念是用最精炼的语言来阐述最本质的数学知识，学生在阅读过程中要深度把握字、词、句等基本元素的含义，并能够将相关内容在文字、图形、符号等形式之间相互转化. 针对某些抽象的数学概念，学生还要能够在生活中找到对应的实例来进行说明. 由此可见，阅读不是一个简单的信息提取过程，它更应该是一个思维过程，尤其是在研究核心概念时，教师要引导学生在阅读中明确概念的内涵与外延，对相近的概念要做好辨析.

然后是定理的阅读，学生在阅读过程中必须要把握数学定理成立的条件以及相应的结论，要探明相关内容的证明途径，并将对应的方法与教材进行比较，研究证明方法的优劣. 数学上表达形式相似的定理也不少，学生在阅读的过程要注意对比，并由此来明确基本的运用. 对于定理，学生在阅读时也要能够适当延伸和推广，思考定理是否可以逆向运用，这些环节有助于学生理解能力的提升.

再谈公式的阅读，对很多学生来讲，他们对于公式有着莫名的好感，甚至进入了一种盲从的误区，因为公式相对简洁，易于记背，以致于不少学生认为阅读公式就是为了记住公式，然后进行套用就可以解决所有的问题. 这种观点显然是错误的，在阅读公式时，学生必须要探明相关公式的来龙去脉，并掌握基本公式的推导过程，我们要让学生明确公式的基本特征，并明确公式的使用条件，厘清公式之间的内在关联. 通过这样的阅读过程，学生也必然能够有效地记住公式，但是记住公式的目的不在于盲目套用，而在于对公式深度的解读和理解，将其与对应的数学原理对比起来研究，由此来提升他们对数学本质的认知.

最后是习题的阅读，这种阅读能力将直接延伸到学生的问题处理过程中. 在阅读习题时，学生要善于对习题的情境展开分析，并从中提取出重要信息，探明相关元素之间的数学关系，并由此来探明问题的解决方法. 对于教材上有解法的例题，学生在自主完成之余也要比较自己的解题方法和教材解法之间是否存在差异，由此来检讨自己的思维，并探明最优化的问题解决方法.

重视阅读时机的把握

阅读的过程中，学生一定要让自己的心静下来，并且需要一定的时间，这样才能让学生在阅读过程中获得较为深刻的思维. 笔者在日常教学中会在课堂上安排一些阅读活动，以此切入学生的阅读活动并进行相应引导. 当然，为了让该项活动产生实际效果，阅读的时机选择也就显得非常重要，笔者在教学中一方面是考虑到教学内容的基本特点，另一方面也关注学生的实际情况，两方面综合考虑之后再确定阅读活动的安排. 比如一些容易理解的内容，笔者就會让学生通过自主阅读来进行学习，并让学生在讨论中分享自己的阅读体会，由此完成学习;一些难度较大的内容，笔者在教学中一般会先进行情境创设，引导学生先行探究，当学生已经形成初步认识之后，我们再安排学生进行阅读，这将有助于学生对知识进行反复咀嚼，并由此加深他们对知识的理解，这样的处理既能发展学生的阅读能力，也将在很大程度上提高数学的课堂教学效率.

比如有关等差数列的学习，数列项的基本特点、相关概念以及通项公式，这些内容都比较浅显，在教学过程中，我们完全可以让学生先行阅读有关内容，然后提出对应的问题，以此来对学生的阅读情况进行检查. 当然，教师还可以提供一些具体的数列，让学生自主进行分析，由此让学生将其与通项公式的相关内容进行比较，这样的阅读过程可以促使学生完成由特殊到一般的认识.

再比如函数的单调性，这应该是函数知识中的一个核心概念，虽然学生在初中阶段也接触过一些较为简单的相关知识，但是高中阶段有关函数单调性的要求更高，教材上的表述也更加抽象且复杂，这些内容如果让学生自主阅读，学生很难一步到位就形成深刻认识. 怎么处理这个矛盾呢？笔者认为，这种情形下教师应该将阅读环节放在后面，先引导学生对具体的一次函数、二次函数等展开分析和研究，唤醒他们有关单调性的已有认知和经验，同时也让学生产生一种内在的期待：如何更加严谨而有效地描述函数的这一特征呢？这种潜在的期待一旦暴露出来，教师再引领学生展开阅读，这种情况下学生的阅读活动将有更加明确的针对性，效率将更高.

上述阅读安排是根据课堂需要来穿插于教学之中的，如果是学生自发的阅读活动，形式可以随机一点，比如学生可以在预习的过程中提前阅读，将自己的阅读心得记录下来，还可以将对应内容拿到课堂上来交流，藉此来提升自己的预习效果.

循序渐进地渗透阅读方法

相比于一般的教辅，教材的重要性不言而喻，要掌握好阅读的方法也不是一蹴而就的事情. 在教学过程中，教师要善于对学生进行循序渐进地引导，比如当学生已经掌握了概念、定理、公式和习题等内容的阅读方法之后，教师要引导学生对教材内容进行系统化地阅读，毕竟零散的阅读往往获得的只是一些碎片化的知识，系统化的阅读才能促使学生对知识形成更加全面的理解.

教师在指导学生对某一节内容进行阅读时，需要为学生提供一个阅读提纲，由此来对学生进行指导. 在编写提纲的时候，教师一定要从学生的认知特点出发，把握学生的阅读能力和他们的数学知识基础，明确哪些内容学生在阅读过程中没有难度，哪些内容阅读起来难度较大，这样所编写的提纲才能起到引导性的效果.

比如在指导学生阅读《两条异面直线所成的角》这一节内容时，教师可以编写这样的阅读提纲：（1）怎样才能对两条异面直线的位置关系进行刻画，你能尝试着总结出两条异面直线所成角的定义吗？（2）请说明如此定义的理由是什么. （3）你知道两条异面直线所成角的大小范围吗？（4）如何选择点O，并作出两条异面直线所成的角. （5）求解角的过程中需要用到哪些数学知识？（6）上述构造过程以及求解过程中运用了哪些数学思想和研究方法？以上问题的引领将让学生的阅读过程更有针对性，从而引领学生的阅读目标瞄向文本中的关键信息，而且还能有效地启发学生的思维，让学生在阅读过程中能积极开展思维，主动进行探究.

当然，当学生的能力发展到一定程度时，教师也要启发学生自主编写阅读提纲，由此来培养他们自主阅读和研究的能力. 这样的操作也是对学生能力发展规律的尊重，在适当的时候教师必须放开手，让学生自己拾级而上，这样才能让学生真正地获得提升和发展.