阅读实践写作：数学教师专业成长的有效途径*

钟珍玖 (江苏省江阴市第一初级中学 214431)

《国家中长期教育改革与发展规划纲要(2010—2020)》提出：要努力造就一支“高素质专业化”的教师队伍.这是第一次把“教师专业化”正式写进了国家纲领性文件，是在新的历史时期加强教师队伍建设的一个重要举措．教师专业化发展已从民间和学者的呼声上升为国家战略，发展学生、发展教师、发展学校成为各级教育行政部门的普遍共识．教师的专业发展也有路可循.本文试图阐释数学教师专业发展的路径，请同行斧正．

1 广泛阅读，丰富专业知识

中国数学教育的教学目标经历了从双基(基础知识和基本技能)到三大能力(逻辑思维能力、计算能力、空间想象能力)，到四基(基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验)，再到数学核心素养(用数学眼光观察世界、用数学思维分析世界、用数学语言表达世界)．无论教育目标的表述如何变化，其目的都是从数学学科特点出发，发挥数学学科的育人价值．要实现这些目标，教师需要不断学习理论知识，用先进的理念武装自己．

1.1 学习学科理论知识

数学学科以抽象性、逻辑严密性、严谨性和应用广泛性为主要特征.要深刻理解数学的学科特点，应该学习数学史、数学方法论、数学哲学方面的专著，了解数学的发展历程和数学的本质内涵，加深对数学的理解．

案例1在一次市级教学新秀的评比活动中，主题为苏科版八年级上册“一次函数”一课，选手都是从实际情境出发，写出一次函数解析式，得出一次函数的定义．但是不同选手的教学方法差异较大，有的参赛教师自己归纳一次函数的概念，缺少让学生抽象概括一次函数的特征的过程，失去了培养学生抽象概括能力的宝贵机会.抽象性是数学的特征，抽象概括能力也是学习数学所必需的，概念教学不仅关注概念本身，更应该关注学生抽象能力的培养．抽象性是数学学科最为重要的特征之一，所以培养学生的抽象思维能力也是数学教学的重要任务，教学中要不失时机地为学生抽象能力发展提供时间和空间．

1.2 学习学科教学法知识

要培养数学思维能力，应该学习数学思维论相关著作，了解思维能力发展关联的维度，即思维的材料、思维方式和思维方法、思维品质等，领会培养学生思维能力的实施途径和方法.要真正培养学生的数学素养，让学生形成正确的数学观念，还需要学习数学教学论的有关专著，把数学知识与数学方法和学生的学习规律有机结合起来，才能实现理论和实践的高度统一；要了解数学教育教学最前沿的理论和最新教学方法，研读主流的杂志，提高教学研究能力．

案例2笔者在执教苏科版七年级下册“幂的乘方”一课时遇到一道习题：已知10x=3，10y=2，求102x+3y的值．一年轻教师和我交流：“这道题目我教了几遍，竟然有不少学生还没有学会！”他想不明白，如何展开教学？这个问题实际上是同底数幂的乘法和幂的乘法法则的逆用，是属于典型的逆向思维问题．逆向思维是一种思维形式，并不是公式简单逆用，学生较难掌握．问题在于学生对顺用公式还理解不透，运用不够熟练．首先，要加强正向运用公式的教学，用正向思维的熟练掌握促进逆向思维的形成；其次，要运用文字语言和符号语言的反向表达减少逆向使用公式的障碍，如可以把公式写成am+n=aman．教师要有培养学生逆向思维的意识，设计好教学素材.课堂教学中要采用适当的教法，才能促进学生逆向思维能力的形成．

2 躬身实践，提高专业能力

教师必须有较强的理论功底，具有开阔的视野，才能站得高看得远.但是，还必须要把所学习的理论知识运用到实践中去，在课堂教学中探索教与学规律，才能发挥理论对实践的指导价值，拓宽理论的应用范围，反过来丰富和发展理论本身．

2.1 在实践中提高教学设计能力

教学设计就是教师根据教学内容编写教案或学案，就像拍戏前的剧本一样，是教师实施教学的重要抓手和依据，编写好的教案是实施教学的关键环节之一．这要求教师有较强的理论功底，能读懂教材的内容，确定教学目标和教学方法，并且有较高的思想立意．

案例3苏科版八年级“同底数幂的乘法”设计如下：

问题1 有四个整式a2,a3,a3+ab,a-ab2，判断它们分别是单项式还是多项式？

(1)从中任选两个构成乘法运算，你能写出哪些算式？(只需列式，不要求计算)

(2)试着将你写出的算式分类，你认为整式乘法有哪几种类型？(根据序号分类)

设计意图这样的设计具有整体连贯性，学生能够系统地了解知识之间的联系，知道新知识从哪里来、到哪里去，同时还不失时机地渗透了分类的数学思想，在学习知识的同时关注学生思维能力的发展．

问题2 根据乘方的意义计算下列各式：(1)105·108；(2)b2·b6；(3)am·an．

设计意图注重知识形成的过程价值.让学生掌握从特殊情形入手是研究问题的常用手段，归纳得出结论，需要严密的推理证明．虽然是代数公式推导，其中也蕴含着推理的成分，追问学生每一步的推理依据就是明确算理，注重逻辑思维能力的培养．

问题3 (1)辨一辨：下列各式，哪些是同底数幂的乘法，并说出计算结果：

①x3·x7=( )；

② (-4)8×(-4)2( )；

③m4+m4=( )；

④a3·b4( )；

⑤ (a+b)2(a+b)3=( )．

(2)判一判：下面计算对吗？如果不对，怎样改正？

①a3·a5=a15；②x3·x2·x=x5；

③a2·a2=2a4；④ 23×(-2)6=29；

⑤ (-m)2·m2·(-m)4=m8．

设计意图应用同底数幂的乘法法则时，用了法则应用的正反辨析，强化学生对所学知识的理解，对应用公式中学生可能出现的问题有针对性地加强训练，特别注重思维能力的提高，包括思维的严密性培养、创新思维能力的培养等．

问题4 (1)发现了一个什么新法则？(2)我们是怎么发现的？(3)运用这个法则要注意什么问题？

设计意图再次回顾本节课的重点内容和重要的思想方法，回到情境引入提出的问题，把本章研究问题的方法和所学内容进一步深化．

2.2 在实践中提高课堂教学能力

有了好的教学设计，类似于有了好的剧本，还必须有好的导演和演员.在课堂教学过程中，教师必须高屋建瓴地把教学目标在课堂教学中实施，并根据课堂教学中的实际情景对教学内容和教学方法进行调整，提高课堂驾驭能力和课堂效率．

课堂是教师成长的主阵地，教师的成长要立足课堂，要追求课堂教学的高立意，从培养学生的思维能力、思维品质、正确的数学观念入手进行教学，而不是让学生只掌握解题技能和技巧，靠机械模仿和强行记忆学习数学．教师的专业成长一定是通过课堂教学的实践，把所学所思运用到课堂教学中，不断探索和反思才能实现.正所谓：研而不教则空，教而不研则泛．特别是大型的公开教学活动、省市级的青年教师基本功比赛、各级各类名师的评比，都是教师成长较好的舞台，这些活动既能丰富教师的理论功底，又能培养教师的实践能力．

3 潜心写作，拓展专业表达

写作是教师专业成长、成为名师的必经之路．研究而不写作进行归纳总结，这样的研究就会不深不透，教师在科研的道路上就不会走得更远．实际情况是很多一线教师不擅长写作，认为写作是专家和学者的事情，和自己的工作关系不大．论文写作说难也难，说易也易，需要平时要多阅读和积累，要勤于思考，潜心研究教育教学中存在的问题，才能写出具有指导价值的论文．写作不仅能促进课堂的效率，还能提升课堂教学的立意和品位，促进教师的深入思考，实现教师的快速成长．反过来，课堂教学的精准把握和高效，更能促进写作水平的提升和论文的指导价值．

3.1 论文写作，强化思考的深度

写作的过程就是解决问题的过程，就是对教学中的问题进行深入思考的过程，高质量的、公开发表的论文是作者对某一问题深思熟虑的结果．

案例4《初中生符号意识形成策略》(此文2017年6月发表于《中国数学教育》，2018年4月人大资料复印中心《初中数学教与学》全文转载)一文的写作过程及发表后的思考．

写作缘由：进入初中阶段，因为符号的抽象性，很多学生不能运用符号语言解决问题，由此产生数学学习障碍．数学符号语言是数学学科的特征之一，是数学表达和交流的工具，整式的运算、方程的建立、函数的思想、几何的逻辑推理都要用符号来表达，因此初中生符号意识形成有研究的理论和实践价值．

写作思考：经过近2年的实践和思考，形成了符号意识的4点策略(以数和字母表示数为基础，形成符号意识；用符号的意义建构，形成符号意识；用多种语言表征的相互转化，形成符号意识；使用数学符号表述问题，促进符号意识形成)．

3.2 论文写作，拓宽思考的高度

论文写作，还可以把问题的思考引入到更高的层次，提高把理论运用到实践的意识和自觉性，促进教学能力的提升．如前文所述的初中生符号意识形成问题，还可以在更高的层面进行研究，初中生符号意识的形成策略还有很多值得研究的方向，如符号意识的形成与数学表征之间的关系、符号意识形成在不同学段的特征如何、如何突破学生数的认识对符号意识形成的负迁移.这些笔者还在深入思考中．

阅读为教师的写作和教学实践提供了理论基础，为教师从事教学科研打开一扇窗．写作能促进教师深入思考，提高实践能力和课堂效率，加深对所学理论的理解．课堂教学实践又能提高教师的写作水平和促进阅读的专业化.三者相辅相成，促进教师专业化发展．