利用本原性问题为理解数学概念“助力”*

钱建芬 (江苏省苏州市吴江实验初级中学 215200)

谈及数学，很多学生表示很苦恼，觉得难度很大.为什么？因为进入初中以后数学学习内容愈发抽象，公式、符号、定理以及习题都让人费解，学生在理解过程中经常会出现问题，这就使得数学给学生留下了抽象、生涩、陌生的印象．针对这一问题，我们可以借助本原性问题来引导，借助情境激发学生，使其在深入理解中掌握要点，以此突破学习障碍．

1 利用情境型本原问题活化引入，深化概念理解的生命力

对于抽象的数学内容，教师要想方设法创设易于学生理解的数学情境.但如何从具体的实例中提炼出数学问题抽象为数学知识，是教学环节的形式化，需要教师为学生搭建合适的问题．

在教学“确定事件与随机事件”概念时，考虑到内容与生活实际相近，并不会让学生感到陌生，就可借助情境问题引导.在这一过程中重视本原性问题启发，让学生在逐步深入中循序渐进，以此掌握必然事件、不可能事件以及随机事件的含义．具体实施时，可立足实际先将学生带入情境：在一次国际乒乓球比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，你能预测一下比赛结果吗？

对于这个问题，学生十分感兴趣，随即参与其中.在这一过程中对于比赛的结果，就可先让学生独立思考，在有想法的基础上再小组交流，以此促进互动．此时，教师可走下讲台参与学生的讨论，借助本原性问题引导：(1)比赛冠军会是中国选手吗？(2)比赛冠军会是外国人吗？(3)选手甲是冠军吗？在学生解决问题的间隙可借助多媒体呈现概念，引导学生结合具体情境思考，借助实际经验加深要点理解，以此抓住本质展开讨论．

解决问题后，设置生长性问题围绕要点延伸：考虑不同进入决赛的结果，如果是两名外国选手结果会怎样？如果是一名中国选手和一名外国选手，结果又会怎样？以此拓展思考，让学生在理解概念的基础上进一步巩固，逐步完善认知，以此提升思维深度，使其在探究中把握要点，完善知识结构．

需要注意的是，在设计问题时不能一味预设，要结合课堂生成展开，确保学生思路跟上，以此提高教学效率，将目标落实到位．此外，学生个体间存在明显差异，在引导过程中要兼顾全体发展，让每个人都有发展的空间，并在这一过程中获得数学学习的乐趣，以此对学科产生兴趣，不再畏惧概念学习．长此以往，不仅能改变学生对概念学习的看法，还能进一步激发学生的动力，获得能力上的提升．

2 利用结构化本原问题促进迁移，提升概念理解的牵引力

数学教学中最有价值的行为就是帮助学生学会思考，让学生能够运用数学的知识、方法、思想和观念去分析、探究，从而找到数学规律．但很多学生无法灵活运用知识，导致解题效率低下．对此，就要抓住学科知识之间紧密的内在联系，带领学生温故知新，以此促进体系建构，完善认知．在教学中，不仅要帮助学生深刻意识到数学知识之间的关联，还要引导迁移，借助本原性问题促进分析，使其在不断提升中比较、思考，以此掌握新知，让教学达到一定高度，并落实目标．

在教学“平行四边形”概念时，鉴于学生在小学阶段已经形成初步认知，并且掌握了其面积公式，对这一平面图形有了了解，在课堂上就可先带领其回顾，充分唤醒旧知，再引导理解，帮助其奠定基础，为后续探究做好准备．具体实施时，首先可借助多媒体展示生活中的图形，并与学生互动：你们认识这些图形吗？随机点名让学生回答，在解决问题的同时营造课堂氛围，使其在交流中重新认识各种熟悉的几何图形．之后，逐步迁移到平行四边形，学生就很自然地想到公式，无形中完善了对这一图形的本原认识．在这一基础上，就可展示平行四边形的图片，让学生说说特点，之后归纳出概念．

这一环节要注重学生主体性的突出，先让其独立思考，之后再小组交流，尽可能让每个人都有表达交流的机会，让其在概念学习中看到自己的提升．在这一环节中除了让学生自主归纳，还要善于启发，在小组交流后引导多名学生表达，尝试将表述转化为数学概念，即“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”．这样一来，就能在迁移中深化引导，让学生在认知中加强理解，以此促进掌握概念．

3 利用主体性本原问题触类旁通，拓宽概念理解的内涵力

数学教学旨在运用，概念学习是解决问题的基础，也是培养学生关键能力的关键．意识到这一点，在教学中就要加强引导，在激发学生探究思维后逐步深入，以此促进问题解决，让学生在这一过程中实现素养发展，落实教学目标，让课堂达到预期效果．基于这一目标，可在学生掌握概念之后创设问题情境，引导其解决问题，加深对知识要点的理解，深化认知．在这一环节，可借助本原性问题引导分析，帮助学生抓住要点，实现突破．仍以“确定事件与随机事件”为例，可在学生初步理解并掌握概念的基础上借问引导．

首先，创设问题情境：随机点名班级三名学生，猜想：他们中是否有两人生日在同一个月？对于这一活动学生十分感兴趣．可先让学生独立思考，让其发表自身看法，随后在交流环节进一步启发：这是一个什么事件？请你联系生活回答．这样一来，就能回归到问题本质，引导学生回到情境中思考，在寻找突破点的过程中促进思维发散、碰撞，借此实现能力提升．在这一过程中，要关注学生个体思维发展，使其在逐步深入中循序渐进，落实概念学习，让教学达到预期效果．在解决这一问题后可进一步引入，适当增加难度：任意点名五名学生，结果会怎样？这一次在数量上稍作改变，引导学生类比思考，在迁移中提高思维灵活度，让其在探究中逐步提升，以此培养思维能力，让教学不断深入．

之后，在学生充分理解并掌握的基础上，可再次增加难度：至少要调查多少名学生，才能使“有两个学生生日在同一个月”成为必然事件？对此学生陷入思考，这时不要急于交流，要给学生充分思考的空间，让其围绕问题不断深入，反复挖掘确定事件、不可能事件以及随机事件，在追本溯源中加深思考，以此拓展思维、提升能力，让教学达到预期效果．

在上述过程中，要密切关注学生个体，尤其是学困生，要在关键处启发，让学生的能力获得切实提升，以此落实目标，让教学达到预期效果．

本原性问题的运用是优化初中数学概念教学的有效途径．在借助本原性问题引导过程中，不仅落实了概念教学，加深了学生对理论的理解，还给学生提供了自主探索的平台，使其在探究、合作中充分理解，建立学习信心，由此促进知识归纳，在能力的提升中培养学生的学科素养，让学生真正感悟数学的本质，让课堂实现高效．