初中数学教学中数形结合思想的应用策略探析

摘 要：随着新课程改革在全国范围的广泛推行，各学科教师纷纷对自身的教学内容进行完善和优化。新时期下的初中数学教学工作，对初中数学教师的教学目标提出了新的要求。教师在实际的教学过程中，不仅要让学生掌握必需的数学知识，还要有效培养学生的数学思想。数学本身是一门研究数量关系与空间形式变换的课程，这与学生的数形结合思想有着密切的联系。本文先探究在初中数学教学中应用数形结合思想的重要意义，同时为数形结合思想的合理应用提出一些有效地策略。

关键词：初中数学;教学探究;数形结合思想

一、 引言

从本质上来说，数形结合思想是通过对数据的精准描述，来表达某些“形”的基本属性。抑或是通过对“形”的直观形象描述，来阐述不同数据之间存在的关系。数形结合思想可以引导初中生更加迅速地实现自身思维方式的多样化发展，和抽象思想、逻辑分析思想相比更加具有直观性。学生在遇到一些较为复杂的数学知识点或数学问题时，可以借助数形结合思想更好地建立自身的数学知识架构。教师只有明确认识到数形结合思想的发展对学生未来学习的重要意义，才能为学生带来更加优质的中学数学课堂。

二、 初中数学教学中应用数形结合思想的重要意义

（一）提升学生的数学思维能力

初中生虽然在学习过程中积累了一定的学习经验，但由于思维方式的片面，在面对一些较为复杂的知识点时很少会尝试从其他角度对其进行分析。教师如果可以在教学过程中渗透数形结合思想，不仅可以有效地帮助学生加强对知识的理解能力，还能稳定的提升教师的教学效率。另一方面，数学本身就是一门能够促进学生思维方式成长的学习，数形结合思想具备相当高的应用性，对学生日常生活中的应用有着显著地辅助作用。学生在教师的引导下，如果可以养成更好地学习习惯，就能在提升学生学习积极性的同时，为学生未来的发展奠定坚实的基础。

（二）激发学生的学习热情

兴趣是学生学习动力的重要源泉，教师如果可以在实际的教学过程中应用数形结合思想。不仅可以有效地丰富教师的课堂教学形式，还能实质性的提升学生的课堂学习兴趣。数学本身具备的较强理论性，让很多学生在实际的学习过程中都感到一定的枯燥和乏味。再加上很多数学教师在教学时忽视了学生的实际体验，往往采用灌输式教学法和题海战术引导学生学习相关的数学知识。很多学生都会在漫长的学习过程中，对数学产生厌倦和逃避情绪。而在数形结合思想的帮助下，学生和教师都会采取另辟蹊径的方式去分析相关的复杂知识点。在有效拓展学生思路的同时，打消了学生对数学的恐惧感和排斥心理，提升了学生的学习兴趣。

（三）降低学生的学习难度

初中数学教材内容中的部分知识点，相比以往的数学内容来说更加具有理解方面的难度。每个学生在实际的学习过程中，都会或多或少的遇到一些数学难点。以往学生在遇到这种情况时，大多都是通过对同一题型的数学题进行反复练习的方式加深对这部分知识的印象。这种方式虽然可以取得一定的教学成果，但也会浪费学生的学习精力。教师如果可以通过数形结合思想，将一个复杂的大问题分解成几个可以解决的小问题，就能有效地降低学生的学习难度。

三、 初中数学教学中应用数形结合思想的实际策略

（一）数形结合思想在函数类题型中的应用

在初中数学的众多教学内容中，函数式最为重要的教学内容之一，也是涵盖知识面较广的教学内容。很多学生在实际的学习过程中，都会因为函数知识较高的抽象性而对其产生一定的畏难心理。为了有效地避免这种情况的发生，教师就可以借助函数和图形之间的密切联系，将数形结合思想应用到一次函数乃至二次函数的教学过程中。这样就可以有效地将抽象的知识具象化，在降低学生学习难度的同时，帮助学生更好地完成对相关知识体系的构建。

以初中阶段的重点内容二次函数举例，二次函数的表达式为“y=ax2+bx+c”。其中参数a决定了二次函数的开口方向，参数c决定了函数图像与y轴的交点，参数a、b共同决定了二次函数图像的对称性。教师可以以某个二次函数关系式举例，利用属性结合思想将函数图像画出，让学生更加直观的通过观测图形，来更加深刻地认识到相关的知识點。

（二）数形结合思想在不等式题型中的应用

不等式方程组是初中阶段的另外一种重要题型，和以往学生接触的等式方程组相比，不等式方程组由于无法实现对不等符号的任意调换，为学生的学习和理解带来了更多的难度。因此，教师在实际的教学过程中，就可以将不等式方程组进行分解，让学生更加直观的理解相关知识点。而在实际的教学过程中，教师可以利用数轴来帮助学生解答相关的不等式问题。大部分情况下，学生在完成不等式方程组的最后计算步骤时，都会存在一个具有数值区间段，且区间段为对应关系的未知数。这时学生就可以在方程组中画一条数轴，然后利用数轴来对未知数对应的数值进行标注。最后通过对数轴中重叠数值的观察，得到不等式方程组的正确答案。这种对不等式方程组的探究方式，也是数形结合思想最为显著的体现。

（三）数形结合思想在应用类题型中的应用

应用题是贯穿每个学生整个数学学习生涯的主要题型，也是对学生数学综合能力的考核的综合性题型。学生在解答数学应用题的过程中，经常会接触到大量复杂的数据和数量关系。这不仅会显著提升学生学习数学知识的难度，还会为学生正确解题带来很多的干扰。这时教师就可以引导学生利用数形结合思想，帮助学生更好地认清不同数据之间存在的关系。

例如，某工厂为了推销产品外聘了一名推销员，x为产品销售数量，y为推销员薪资。并且为推销员制定了两种薪资方式（如图）y1和y2。通过对图形分析，尝试得出y1与y2的关系式，并且为推销员选择推销方案。

这时，学生就可以直接对图示进行分析，得出“y1=20x，y2=100x+300”。如果销售人员对自己有信心，认为自己的推销数量可以超过30件，就可以选择y1方式，反之就可以选择y2方式。这种基于图像的直接分析，可以更加有效地提升学生的实际解题能力。

四、 结语

综上所述，在初中数学的教学过程中渗透数形结合思想，对学生未来的成长有着不可或缺的作用。教师只有尊重学生在课堂学习中的实际体验，带领学生将数形结合思想应用到各类型的数学习题中，才能有效地帮助学生实现数形结合思想的进步。这样才能有效地提升学生的学习质量和教师的教学效率，实现师生的共同进步。

参考文献：

[1]田清江.初中数学教学中数形结合思想的应用方法探析[J].中国农村教育，2018（12）：55-56.

[2]王美玲.初中数学课程教学中数形结合思想的运用探讨[J].数学学习与研究，2015（16）：132+134.

[3]闫萌萌，赵静.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].课程教育研究，2017（6）：136-137.

作者简介：

蒋孟初，广西壮族自治区贵港市，贵港市港北区庆丰镇第一初级中学。