双曲率弯曲大偏压构件截面设计探讨与教学实践

严佳川 邹超英 胡 琼

(1.哈尔滨工业大学，结构工程灾变与控制教育部重点实验室，黑龙江 哈尔滨 150090;2.哈尔滨工业大学，土木工程智能防灾减灾工业和信息化部重点实验室，黑龙江 哈尔滨 150090;3.哈尔滨工业大学土木工程学院，黑龙江 哈尔滨 150090)

0 引言

在混凝土结构基本原理课程教学中，对于大偏心受压构件，在计算大偏心受压构件自身挠曲引起的二阶效应时，会遇到受压构件单曲率弯曲两端弯矩相等、单曲率弯曲两端弯矩比较接近和受压构件双曲率弯曲三种情况。特别是对于双曲率弯曲受压构件，当构件的轴压比较大时，也可能发生由于挠曲二阶效应使得受压构件中间区段的弯矩超过杆端弯矩的情况，在进行截面设计时必须考虑二阶效应的影响，并且在求得控制截面的弯矩设计值后进行截面设计[1-4]。在教学过程中，发现对于非对称配筋大偏心受压构件双曲率弯曲时截面设计时控制截面的选取及设计引起同学们的困惑。虽在实际工程结构的设计中通常将受压构件设计成对称配筋形式，然而在实际工程中仍可能存在非对称配筋的形式，如何使同学们正确处理这种情况时的截面设计问题，对同学们理解和掌握大偏心受压构件截面设计具有重要意义。

1 现行规范关于大偏心受压构件截面设计介绍

对于偏心受压构件，其两端截面按结构分析确定的对同一主轴的组合弯矩设计值分别为M1和M2，绝对值较大端为M2，绝对值较小端为M1。

GB 50010—2010混凝土结构设计规范[5]规定，除排架结构外，其他偏心受压构件考虑轴向压力在挠曲杆件中产生的二阶效应后控制截面的弯矩设计值，应按下列公式计算：

M=CmηnsM2

(1)

其中,Cm为构件端截面偏心距调节系数，按《规范》6.2.4条计算；ηns为弯矩增大系数，按《规范》6.2.4条计算；M2为已考虑侧移影响的偏心受压构件两端截面按结构弹性分析确定的对同一主轴的绝对值较大端的组合弯矩设计值。

矩形截面大偏心受压构件正截面受压承载力的计算公式为式(2)和式(3)：

(2)

(3)

(4)

(5)

适用条件为：

ξ≤ξb

(6)

(7)

As≥ρminbh

(8)

(9)

《规范》中计算控制截面的弯矩设计值M只考虑了绝对值较大端弯矩M2，而对于受压构件为双曲率弯曲时(M1和M2异号)的计算并没有与单曲率弯曲时(M1和M2同号)的计算做出区别，当大偏心受压构件为非对称配筋时，可能会造成设计不满足要求。

2 大偏心受压构件正截面设计例题

某矩形截面钢筋混凝土柱，环境类别为一类。b×h=300 mm×500 mm，柱的计算长度lc=3.0 m，承受轴向压力设计值N=1 500 kN，柱两端弯矩设计值分别为M1=-280 kN·m，M2=300 kN·m。该柱采用HRB400级钢筋，混凝土强度等级C30。若采用非对称配筋，试设计该截面(不需验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力)。

解：

按《规范》6.2.3条，可不考虑二阶效应的影响，按《规范》对该偏心受压构件进行设计。

M=M2=300 kN·m。

ei=220 mm>0.3h0=0.3×460=138 mm。

故属于大偏心受压构件。

1 961.4 mm2。

按《规范》取M2截面为控制截面时截面配筋如图1所示。

本例题中，M1与M2异号，受压构件为双曲率弯曲，当采用非对称配筋时，若对M1截面进行验算可得：M=∣M1∣=280 kN·m。

ei=206.7 mm>0.3h0=0.3×460=138 mm。

故属于大偏心受压构件。

1 829.5 mm2。

取M1截面为控制截面时截面配筋如图2所示。

由此可知，若M1与M2异号，受压构件为双曲率弯曲时，当采用非对称配筋时，若按现行《规范》确定截面的弯矩设计值M时仅取M2截面为控制截面，会使得M1截面不满足要求，应再取M1截面作为控制截面进行验算，最终的截面配筋由这两次求解中每侧配筋较大值确定。

3 结语

综合上述分析，可以看出，对于非对称配筋大偏心受压构件双曲率弯曲时截面设计时控制截面的选取，不能仅选取弯矩绝对值较大端的截面进行设计，也应该对另一端截面进行设计。在教学中应锻炼同学们的质疑精神、发现和思考问题的能力，通过让同学们独立分析和完成该例题，加深对大偏心受压构件截面设计的理解，提高课堂教学质量，锻炼学生通过查阅规范、理解规范解决实际工程问题的能力。