循环水管路冻胀作用受地应力影响研究

叶 龙 王有镗

(1.广东省建筑科学研究院集团股份有限公司，广东 广州 510000; 2.山东理工大学交通与车辆工程学院，山东 淄博 255049)

地下循环水管路广泛应用于市政领域，某些地区的地下循环水管路经常在0 ℃以下运行，由地应力引发的冻胀问题急需解决[1]。原位工程的测试结果固然真实可靠，但受测试方法、成本和周期因素限制，开展深入细致研究难度较大，而采用水力、刚性冰体、分凝势和热力[2]等数值模拟可有效克服上述限制因素。热力模型聚焦整体冻土冰晶分布，不计算单个冰晶生长。本文为深入研究地应力对管土结构的冻变影响，基于改进热力模型的孔隙率增长函数构建地下换热管土冻胀模型，模拟分析初始应力改变时，冻胀岩土应力的变化如何。

1 数值模型建立

1.1 控制方程

岩土结构冻胀变形过程主要涉及孔隙增长率、冻胀岩土应力—应变关系、岩土相变传热三方面的控制方程。

1)孔隙增长率函数。

该函数主要用于表达冻胀过程中岩土体积膨胀速率[2]。式(1)为孔隙增长率N。

(1)

2)冻胀岩土应力—应变关系。

如视冻结岩土为弹性体，其总应变增量将由冻结过程中因孔隙增长引发的应变增量和弹性应变增量共同组成。冻胀导致岩土总应变增量在由热流方向所确定直角坐标系1-2-3中的分量可用式(2)表达。

(2)

其中，σ为应力，Pa；E为弹性模量，Pa；μ为泊松比；ξ为冻胀各向异性系数；γ为剪切应变；τ为剪切应力，Pa；G为剪切模量，G=E/[2×(1+μ)]，Pa；t为时间，s。

3)岩土相变传热。

基于能量守恒定律和导热微分方程，由水至冰相变过程放出潜热的导热控制方程可用式(3)表达。

(3)

1.2 计算流程

依托ABAQUS仿真平台模拟地下换热管土结构的冻胀过程。首先，运用CAE模块进行二维几何建模并设置参数条件；其次，采用Fortran语言编写传热计算子程序和孔隙率增长及应力场计算子程序，并与ABAQUS/standard主程序关联；最后，运用ABAQUS/standard中的温度—位移分析步进行热力耦合计算得到结果。

1.3 模型结构与参数

为节省计算资源，基于管土结构传热的对称性，单U型管土结构半圆形计算域如图1a)所示。在该模型中，岩土初始温度场和恒温边界均设置为4 ℃，X轴边界设置为对称边界。模型结构网格划分如图1b)所示，采用四节点平面双线性位移—温度耦合单元(CPE4T)分区划分。因为换热管及其周围岩土区域(图中小半圆区域)温度梯度较大，所以增加此区域单元网格数量确保计算精度。在岩土冻结温度场和换热管变形应变两方面，此数值模型已被实验验证[3]。

5个特征点分布情况如图1c)所示。岩土内A,B,C,D,O特征点距换热管中心30 mm，用于衡量管周围岩土内X,Y方向应力变化情况，分析管土结构冻胀变形过程。进、出水管中间的岩土区域为管间区域，管体周围其余岩土区域为外侧区域。模型中换热管基本参数按照HDPE材料设定，冻结岩土基本参数按其内部各组分分别设定，见表1。

表1 管土结构基本参数

2 结果与分析

2.1 岩土初应力及运行模式

我国地下浅层0 m～200 m岩土内水平方向应力在0 MPa～10 MPa之间[4]，因此模拟设定岩土初应力状态为0 MPa,-1 MPa,-5 MPa和-10 MPa。模拟设定运行时间100 h，进、出水管内壁初始温度分别为0 ℃和1 ℃，运行过程两者持续保持温差1 ℃，降温速率均为0.1 ℃/h。

2.2 冻胀岩土应力变化

通过分析图1c)中特征点A,B,C,D,O的应力变化发现，5个点应力方向全部指向管体圆心，可见特征点A,D,O应力方向为X向，B,C应力方向为Y向。

如图2a)所示，当初应力为0 MPa时，特征点A,B,O从10 h开始产生明显压应力，特征点C,D从20 h开始产生明显压应力，这是因为冻结区最初在温度较低的进水管周围形成，此后各点压应力持续增大，进水管周围应力一直大于出水管，管间区域特征点O的应力最大，可知冻结中心的管间区域承受冻胀压力最大。当初应力为-1 MPa时，A,B,C,D,O特征点应力变化规律与初应力为0 MPa时的工况相同，但冻胀过程中各特征点压应力的增大量全部小于初应力为0 MPa时的工况。如图2b)和图2c)所示，当初应力为-5 MPa或-10 MPa时，冻胀过程中特征点压应力值均有所减小，特征点A，B，C，D的压应力变化较小，且相互差异不大，特征点O的压应力减小程度较其余4点略大。通过综合比较可知，无初始压应力时，冻胀过程中岩土内压应力增大最显著，随初始压应力增大，冻胀过程中应力变化程度逐渐减小。这是因为初始压应力约束了冰体膨胀，只有克服一部分初始应力后，冻胀作用才能表现出来。如果初始压应力较大，短期内，冻胀作用只表现为对初始应力的抵消，岩土内会出现应力减小的现象。

3 结语

本文通过建立数值模型，以0 ℃以下运行的单U型换热管土结构为分析对象，模拟其在0 MPa～-10 MPa地应力条件下的冻胀变形过程，研究冻胀岩土应力特性，得出以下结论：如地应力较小，冻胀作用可导致岩土压应力逐步增大，地应力越小则该作用越明显，越易引发岩土开裂、蠕变等问题；如地应力较大，则冻胀作用可减轻原有岩土压应力。