优化设计小学数学作业例谈

朱燕芳

摘要：数学作业是检验、巩固学生日常学习成果的主要形式，优化数学作业设计至关重要。教师在作业设计时，力求“趣”与“活”，凸显“质”和“量”，做到“准”与“宽”，追求“众”与“异”，让作业设置富有实效，成为师生交流，课堂延伸提升的有效桥梁。

关键词：优化;作业设计;策略

《小学数学学业评价标准》提出：全面评价学生的多方面素质，既要准确评价学生的基本知识和基本技能，也要重视评价学生的数学认知能力和情感态度;既要关注学习结果，也要关注学习过程。数学作业是检验学生日常学习成果的主要形式，优化数学作业设计显得至关重要。下面笔者结合教学实践，例谈几个策略。

力求设计的“趣”与“活”

当下，数学作业的设计追求的不再仅仅是学生对知识的简单掌握，而是更注重运用数学。这就要求数学教师在作业设计时，应将学生学过的知识，经历过的体验灵活地进行整合，设计成活泼有趣的、灵活有价值的数学作业。

如教学人教版四年级下册《运算定律的整理和复习》一课时，教师引导学生回想已经学过的知识，运算定律除了能够优化算法，还有其他的作用吗？哪里可以找到运用这些运算定律的影子？引导学生运用原来做加法验算时就已经使用过的加法交换律;乘法验算时使用乘法交换律;乘法的列竖式计算就隐藏乘法分配律;帮助学生建立各部分知识之间的关系。这时再出示如下作业：

对于第1个问题，学生通过类比，马上就知道这一计算过程，运用乘法的分配律。而第2个问题“看到这幅图，你想到了什么？能讲个故事吗？”激起了学生的思维火花，有学生立马说：一块地，种了两种不同的植物。种青菜的地长5米，宽3米;种萝卜的地长7米，宽3米。求这块地一共有多少平方米？另一学生受到启发后说：一条彩带，剪成了两段，一段长5厘米，宽3厘米;另一段长7厘米，宽3厘米，求这条彩带原有的面积。有学生联想到：公园里有一条3米宽的小路正在铺鹅卵石，已经铺好了的部分长7米，剩下的还有5米长还没铺好鹅卵石。这条小路的面积是多少平方米;还有学生想到了排队做操，男女生各排成3排，男生每排站7人，女生每排站5人。这个班一共有多少人？学生的眼界开阔了，思維的“水龙头”被打开，故事也讲得越来越好，甚至想到可以把它看成水池，有深水区和浅水区，深水区长5米，宽3米;浅水区长7米，宽3米。如此，激发了学生主动参与作业的兴趣，也让学生把数学知识用“活”了。不知不觉中，学生具有了一双善于从生活发现数学的眼睛，会把生活中看到的、做过的，编成一个个数学小故事，原来数学作业可以这么有趣，这么好玩，它不是干巴无味的，它是鲜活、生动的，学生完成作业有了积极主动参与、主动探究的动力了。

凸显设计的“质”和“形”

有价值的作业，需要凸显“质”和“形”。这就要求教师根据教学实际，从课本和指导丛书中，把作业题精选，凸显作业之“质”;或教师根据学生实际，有针对性地设计形式多样的作业，避免单一，设计的形式有口头作业，笔头作业，实践作业。

例如，在教学完《小数的初步认识》一课，教师这样设计练习：

（1）出示如下数轴（图一），仔细观察，再写出箭头所指的小数。

（2）给数“1.9”和“3.6”，在数轴上找到相对应的点（图二）。

（3）帮数“1.8”找点（图三）。

第一题：学生们很快就写出了：1.2; 2.9 ;4.4。紧接着出示第二题：在数轴上帮“1.9”和“3.6”找到相对应的点。这时要留足时间让学生仔细观察与思考，再请学生上台分别指出这两个数在哪，最后课件演示这两个点所在的位置。他们有了前面在数轴上“给点写数”的经验，“帮数找点”自然就不难。第三题，加大难度，出示里面没有“小刻度线”的数轴，先让学生估一估“1.8”在哪？再指导学生上台演示，并适时追问学生的思考过程。学生回答：“我是用尺子。”教师故作疑惑：“哪有尺子呀？”学生回答：“前面那个，我就看过来。”到底找得准不准？这时让学生定住不动，再加以课件的演示，学生马上知道自己找得准不准，准，及时肯定学生的方法;不准，让他们迅速调整。紧接着教师继续追问：你能找到“2.5”吗？学生又快又准地找到了点。原来是“0.5”就是一半，一半就在中点。只要找到2，继续往下，在2和3的中间那点就是“2.5”。那“3.7”它又在哪里呢？学生们马上意识到：原来只要先找到3和4中间那点即“3.5”，再往下一点点，但它更靠近的是“3.5”。这时不够，老师继续追问：如果在这条数轴上继续找数，找得完吗？你还能找到什么数？类似这样借助数轴，层层递进的“找数”练习，由易到难，学生眼睛里都有一把数学的尺子，不知不觉中就培养了他们的数感。

这样的作业，有层次，有梯度，凸显了“质”，从“形”的方面来看，多种练习形式结合，调动学生的多种感官，考查了学生的观察、比照、迁移等思维能力;没有了题海战术，注重的则是“精练”，学生们自然而然喜欢它，值得一提的是学生的情感态度和价值观以及数感的培养均能得到真正的落实和发展。

做到设计的“准”与“宽”

作业设计要凸显“准”，主要指它的针对性、精准性能涵盖全部教学内容。同时，也应具有“宽”度，开放学生的思路，引导学生根据信息进行有效地筛选、分析、探索，提出不同的方案，拓展延伸到解决问题，拓展了数学的境界。

如教学完《长方形的周长和面积》后，可以设计这样的一道练习：

吴奶奶家有一个长10米，宽8米的院子。周末，她用12米长的栅栏在院子里围了一块长方形菜地。

（1）你觉得吴奶奶会怎样围？请你画出示意图，并说明理由。长、宽均取整米数。（本小题想出一种方法得5颗星;如果多想出一种方法可以多得2颗星）

（2）怎样围，才能使菜地的面积最大？（想出来的再得5颗星）

这份作业，既“准”又“宽”，对学生所学知识进行了全面的复习整理。它既考察了学生“长方形的周长和面积”的计算方法，又培养了学生获取信息、解决问题的能力和创造力。

问题一：在保证大部分学生能做出一种基础解法的同时，引导学生从不同角度思考，鼓励方法的多样性。这就需要学生认真阅读，排除干扰信息，学会提取和辨析，学会将知识整合，加强各个知识点之间的联系。

问题二：让学生对比多种方法：均不靠墙;一面靠墙;两面靠墙。联系生活实际，根据周长相等，长和宽越接近，面积就越大，从中选择最优策略。即注重学科实践能力的培养，让学生立足课本，走出课堂，学数学，用数学，体现数学的生活性。

此外，重视“数形结合”，能够帮助学生理解数学，把复杂抽象的数学问题变得简单、形象。同时也拓宽了学生的思维，激发了学生写作业的兴趣，满足了个性化学习的需求。

又如，教学《用方程解决相遇问题》，基于学生的思维特点，教师采用让学生“演一演”“估一估”“画一画”“列一列”“做一做”“说一说”等活动，引导学生用方程解决有关类似“相遇问题”的实际问题，体会数学模型的思想。教学后可以设计这样的闯关作业：

第一关：小林家和小云家相距4500米。周日早上9点两人分别从家骑自行车相向而行。这次他们俩提高了速度。经过多少分钟后两人相遇？

（1）列方程解答，并说出等量关系式。

（2）仔细观察这两道题，你发现了什么？（等量关系没有变。总路程不变，两人的速度总和越快，所用时间越少）

第二关：周末悠悠和丽丽相约从各自家里去图书馆看书。悠悠每分钟走68米，丽丽每分钟走80米，经过6分钟后，他们同时到达图书馆。你能帮忙算出她们两家相距多少米？

这样的作业设计在多样素材中引导学生类比、迁移、寻找相同点，运用相同的等量关系式进行列式解答，建立初步模型思想，既巩固了知识，又做到了拓展与延伸。

追求设计的“众”与“异”

为了让“不同的人在数学上得到不同的发展”，在设计作业时，应尽量从实际出发，增加一些具有层次性、选择性的作业，照顾学生个体水平差异，而不是“一刀切”。这样才能把作业的主动权真正还给学生，从而达到因材施教。

如在教学《整数乘法的运算定律推广到小数乘法》后，可设计这样的星级作业：

一星级：（1）3.7×71+3.7×29     （2）（0.25+2.5）×4;

二星级：（1）7.5×99+7.5 （2）6.4×7.2+6.4×28;

三星级：（1）7.7×3.6+7.7×7.4-7.7 （2）8.6×9.9。

让学生通过模仿练习到变式练习再到发展练习，实现一星级到三星级的完美蜕变。教师应关注能力有差异的孩子，让他们选择适合自己水平的星级进行作业，做到尊重学生的差异，把主动权真正还给学生。

结束语

凸显“质”和“量”，力求“趣”与“活”，做到“准”与“宽”，追求“众”与“异”，优化作业設计，让作业有效且高效，成为师生交流，课堂延伸提升学习成绩的桥梁。