几何画板在初中数学教学中的应用

胡梦姣

几何画板作为新兴教学辅助工具，被广泛应用在教学的各个领域，其在教学中的作用是显而易见的。数学几何知识较为抽象，学生在学习过程中相对较难理解，在教学中教师应当运用更加形象的形式进行教学，在数学教学中运用几何画板进行教学，不仅可以节约教师的板书时间，同时还可以让学生在动态的图形演示中更好地理解数学中抽象复杂的几何知识，提高学生逻辑思维能力及空间想象能力，从而更好地树立学生的学习数学的信心。

揭示数学概念中运用画板

数学几何概念能够为学生的解题提供相应的思维指导，其在给出某一结论时往往也揭示了某一抽象的几何问题动态变化规律，学生在数学的学习过程中如果仅仅是死记硬背而不加以理解，即使是对概念的知识已经十分了然于胸，也不能在解答相关题目时发挥应有的作用，例如在“圆的旋转”这一节内容的学习中，教材中已明确给出了旋转的性质：“把一个平面图形绕着平面内某一点O旋转一个角度，叫做图形的旋转”。若在教学中教师单单给学生讲述这一数学概念，学生必然会产生许多困惑，难以在脑海里形成相应的知识成像，因此也会对学生在后一节知识“中心对称图形”的学习产生一定困扰，因此教师在讲述相关的知识概念的同时还应该运用更加科学的教学手段，提高学生对揭示知识内在规律的兴趣，加深对相关数学概念的理解，促进解题能力的提高。例如，教师在进行“二次函数的图像及性质”这一章知识的教学中，这一章节的教学目标旨在引导学生熟悉二次函数的图像，了解其定义，并能运用描点法绘制二次函数的图像，学生初接触二次函数，对其还不甚了解，独立绘制相应的图形还有些许难度，因而教师可以先从一元一次函数入手，让学生按照列坐标轴、描点连线的形式先绘制“y=x+1”的图形，待学生对描点法有所了解后再设计相关的问题：“那么二次函数y=x?的图像有什么特点呢？试着绘出相应的图形。”学生在绘制完相应的图形后，教师不要立马给予评价，可以先运用几何画板绘制问题情境中的几何图像，在绘制完成后，再引导学生对照自己绘制的图形，检查是否有不當之处，同时教师还要引导学生绘制的函数图像进行讨论总结，学生经过自主思考对y=x?图像性质有了更深的理解后，最后教师再借助几何画板引导学生进行“y=-x?、y=2x?、y=-2x?”函数图像的绘制，让学生观察a值的大小及正负变化对函数曲线及开口方向的影响，以此来深化教学内容。

平面几何教学中应用画板

平面几何图形知识中揭示图像之间关系的包括图像的平移、位似、旋转等知识内容，平面几何图形是构成立体几何图形的基础，巩固平面几何知识的理解可以为学生日后立体几何知识的学习奠定良好的基础，教师在教学中可以通过带领学生制作动态的平面几何图形，引导学生观察图形的变化探究知识的本质规律。例如，教师在进行“三角形的内角和”这一节知识教学时，验证三角形的内角和都为180°必须要通过绘制三角形进行测量验证，而手绘的三角形难以避免会产生一些误差，此外，在课堂中绘制三角形并且利用量角器逐个测量难免会花费大量时间，从而影响课堂效率。几何画板操作起来简单快捷，同时它可以精准的用来测量角度，绘制相应的图形，在进行教学时，教师可以先导出三角形相关的数学概念，再带领学生任意绘制一个锐角三角形，然后再借助几何画板中测量工具进行三角形角度的测量，并将测得的各个角度进行相加，最终得出结果所测三角形内角和为180°，教师这时可以再提出问题：“那么直角三角形、钝角三角形的内角和也同样为180°吗？”教师在针对所提问题指导学生自行绘制相应的三角形并测量其角度，通过三角形的绘制与测量，学生便会发现任何一个三角形的内角和都是180°。最后教师再在测量所推导出来的结论基础上，利用几何画板带领学生更科学、更严谨的进一步论证“三角形的内角和为180°”这一结论，并在相应的图形绘制时带入“平角的角度为180°、同旁内角互补”两个知识内容进行辅助验证，学生借助几何画板自行推导，最终对“三角形的内角都是180°”有了更深一步的认识。

几何知识教学中应用画板

立体几何相对于平面几何更需要学生具有良好的空间想象能力，有的学生由于空间想象能力相对较弱，在立体几何图形的学习中倍感吃力，然而数学知识很多都涉及到了立体几何知识，在教学中应该引导学生克服这一薄弱环节，让学生不再对立体几何望而生畏，因而教师在课堂教学中要有效利用几何画板，帮助学生更好的从二维空间向三维空间过渡，形成三维空间想象意识。在数学中，点构成线、线构成面、面构成体，每一知识点都有千丝万缕的联系，教师在教学中可以借助几何画板播放，如球体、圆台、圆锥等立体几何图形由面构成体的动态画面，让学生通过观察感知每一个图形的特点，从而提高学生对学习立体几何图形的兴致。

几何画板在教学中有其一定的优势，但是它也并不是万能的，因而教师在利用几何画板进行教学时要把握好尺度，合理适度的将其利用在数学教学中，以此来更好的优化数学教学效果。

（作者单位：甘肃省嘉峪关市第四中学）