商誉影响下的双渠道供应链竞争广告策略研究

霍良安，吴记记

上海理工大学 管理学院，上海200093

1 引言

随着电子商务的普及应用和互联网技术的发展，消费市场发生了革命性的改变，越来越多的企业采取了传统零售和网络直销两种渠道并存的现代化销售模式。新的销售模式通过网络提供了物超所值的产品和方便快捷的消费体验，更为传统品牌企业提供了一个接触日益庞大的网络消费群体的机会[1-3]。

供应链中零售商通过投入广告宣传自己所销售的产品，占有市场份额，最大化自身利润。广告投入是零售商占有市场的重要手段。混合双渠道的供应链中经常涉及多个零售商，不可避免的就会产生相互竞争的效应，零售商对传统零售市场和电子直销市场的广告投入问题一直是企业界和学者关注的热点。在早期，Lanchester[4]分析了两个竞争对手在市场份额存在动态变化下广告投入量的决策；Vidale 等人[5]在此基础上提出了广告投入在广告投入的变化率与销售额之间的关系模型；Nerlove 和Arrow[6]将商誉作为一种新的工具改善了原有的广告投入模型，提出了广告是增加商誉的直接渠道，分析论证了商誉对于产品市场需求量的影响，间接着影响了对于广告投入量的决策。Erickson[7]和Chintagunta等人[8]考虑到现实中广告策略是一种动态变化和寡头垄断的情形，提出了广告策略的动态纳什均衡博弈模型，解决了广告投入的最佳时间和最优利润的决策问题。随着时间的推移，越来越多的人对于这种广告策略问题的博弈进行分析研究。Davis[9]对现实中的零售商根据地区和消费者的类型来划分市场，并以此来做出相应的广告策略，得出多维度市场研究的重要性。Buratto等人[10]提出了多因素去考虑复杂市场的问题，不同的市场可能有着不同的消费群体，不同的消费群体有着不同的社会背景、不同的消费偏好和不同的消费水平，这些都影响着销售额的总量。由Jorgensen等人[11]假定了销售利润受到商誉和广告投入的影响，并且销售利润关于商誉边际利润递减，研究认为，零售商的广告投入对制零售商的商誉有正影响。傅强等人[12]提出了相反的观点，认为频繁过度的广告促销会给品牌商誉带来负面的影响，探讨了最优广告策略以及其最优动态平衡。产品商誉及其零售商的促销努力是影响供应链成员的重要因素，引入成本分担契约，可以实现供应链协调[13]。张旭梅等人[14-15]研究了产品差异化下的线上与线下融合供应链合作广告策略，探讨供应链协调机理。这种微分对策的供应链协调机制在实际的供应链中也得到了广泛的的应用和发展。

从已有的研究来看，探讨混合双渠道供应链竞争模型中，考虑不同渠道的产品价格、服务水平对于零售商利润的影响，对于混合渠道竞争广告策略研究较少，现实中消费者在进行渠道选择决策时，会考虑产品的综合因素。商誉作为企业的隐形属性，一方面刺激着企业不断提升自身，形成良好的市场竞争秩序，另一方面冲击着产品市场，挖掘出市场潜力，作为现如今企业在市场中的立足之本——“无誉而不立”，在产品竞争中显现出越来越重要的位置，回顾以往相关研究，商誉大多数作为一个考虑因素来完善广告模型，而缺乏针对性的对结合渠道竞争条件下商誉的动态变化以及对最优广告投入影响的研究。与已有研究不同，本文考虑到商誉的改变对市场份额的影响、综合商誉、市场竞争和广告投入对目标利润三方面的影响，运用复杂市场问题的思维，将商誉和市场竞争同时考虑，构建两个零售商和两个市场的竞争环境，建立一个双渠道供应链竞争广告策略模型，分析在商誉和存在竞争的两种因素同时作用下，如何调整制定最优的广告策略，为零售商在传统零售市场和网络销售两种渠道中如何去优化资源配置从而达到更好的销售利润提供一种参考。

2 商誉影响下双渠道供应链竞争广告模型

供应链的竞争实际上是通过广告等策略对市场份额的竞争[16]，本文重点探讨供应链中零售商通过不同渠道对于市场份额的竞争，分析广告策略对于零售商利润的影响。假设零售商i(i=1,2)分别在传统零售市场r和网络电子直销市场e 两种销售渠道销售同样功能的产品，两个零售商在市场中形成竞争，竞争力度取决于广告的投入量。商誉影响下的双渠道动态控制模型广告系统如图1所示。

图1 商誉影响下的双渠道动态广告系统

在现实情况中，产品的商誉和零售商在某个市场的市场占有份额并不是一成不变的，而是随着广告投入量的改变而动态改变。本文考虑商誉影响下的双渠道供应链竞争广告策略模型，相关符号及其含义如表1所示。

表1 相关符号表示

对于零售商来说，其主要目的是实现利润最大化，广告投入量的决策即取决于竞争对手的行为也取决于当下市场上的各种因素。零售商可以通过广告投入量的方法来取得市场占有份额，在存在竞争的情况下两个市场如何去分配，广告投入量成为现行问题解决的关键。

零售商i 的目标函数如下：

其中广告投入量Aik为决策变量，ρ 为零售商的折现率，在时间周期0～T内零售商的利润由其销售收入扣除其广告投入成本。

消费者选择产品首要考虑的就是产品的口碑，即商誉。已有研究表明[17-18]，广告的投入量直接影响产品商誉的好坏，假设广告的成本函数为其中A 为广告投入量，b、B 分别为其一阶和二阶的成本因子。广告的投入量A 与商誉G(t)的动态演化微分方程为：

其中α 为广告投入对品牌商誉的影响因子，β 为商誉的衰减系数。在现实的市场销售环节中，不管是传统零售市场还是电子直销市场，当一个品牌的商誉很好的时候，消费者往往倾向与该品牌的产品，对零售商本身是正向的促进作用，而其对竞争对手的产品销售市场就是一个负面的影响。消费者往往对于商誉好的品牌有信任感和偏好感，反映出商誉的变化直接影响到了零售商的市场占有份额。

对于2×2 的构造环境中，为了将研究问题简化，假设市场中只有两个零售商销售产品，零售商1与零售商2是一种相互竞争关系，所以在某个特定市场中，他们的市场占有份额xik(k=r,e)对于任意时刻t 和市场k 都成立，针对商誉的波动对于市场占有份额存在着直接的影响，本文改进了原有的竞争环境下市场占有份额的动态模型：

其中i1,i2=1,2,；γ 表示商誉对于市场竞争份额的影响程度，且Gik≥0。

为了解决问题，求得目标函数最优，构建每个零售商在不同市场中的汉密尔顿现值函数，将商誉影响下的动态竞争份额模型带入进去，可构建零售商i 在k 市场汉密尔顿函数为：

对于二次方程求最优解，利用庞特里雅金极大值原理，其控制变量满足：

求得其控制变量为：

由上述表达式可以看出，广告投入的线性方程与成本系数和商誉变化有关。对于最优开环策略，拉格朗日乘子的动力学方程为：

简单计算即为：

组合成了由xik(t)形成的耦合方程组。且朗格朗日乘子出现在了决策变量广告投入量的线性方程中，就是说当某个时间状态下的市场占有份额可以通过影响接下来某个时间周期下动态的边际效益从而影响到决策变量的取值，最终影响到对目标函数的最大值。零售商的广告策略是当前变量时间的函数，两个零售商面对的是相同的博弈，因此可从静态反馈平衡的角度去分析探讨（为简化表达，后续分析中省略时间t）。

而对于上文中有提到对于广告投入量的决策分析时，其与商誉对市场竞争的影响程度参数有关，那么就必须对商誉相关公式做出分析，这里引用汉密尔顿-雅克比-贝尔曼方程，对于零售商来说，其最优利润函数H′(Gr+Ge)必须满足如下HJB方程：

求解上式右边关于广告投入Aik的一阶方程，联立代入，并设H′(Gr+Ge)=C1Gir+C2Gie+C3，合并整理得：

比较上式左右两边Gir、Gie项系数，求出最优利润函数的参数值为：

将上式（11）代入到广告投入式（6）中可得：

分析上述结论，可以看出，在商誉影响下的双渠道系统中，零售商的最优广告微分对策的决策变量与当前时刻下该零售商在某特定市场中的市场占有份额和商誉的影响参数有关。当零售商在某个市场中所占有的市场份额衰减时，应当增加对该市场的广告投入，当某个品牌的商誉对市场中对市场份额的影响程度较大时，应当增加对该品牌的广告投入；反之应当减小。

3 数值分析

根据本文对商誉影响下的双渠道动态控制模型的理论分析，本章用具体数值来对模型进行研究分析。初始条件假定起始某个特定时间为t=0，时间周期为T=8，当在该特定时间里，根据模型展现出不同的矢量图进行具体分析，由于两个零售商在市场中的相互对立性，主要以零售商1 在传统零售市场的矢量图进行探讨，其中参考文献[14]各个参数取值如表2所示。

表2 参数取值

以表2中数据为基础进行分析，得出拉格朗日乘子对于零售商利润的影响，如图2所示。从图2可以看出，随着时间t 的推移，零售商i(i=1)在传统零售市场和电子网络直销市场的拉格朗日乘子即市场份额所影响的边际效益也逐渐上升，随着其广告投入的增加，其商誉的提升，进一步影响到市场份额的大小，从而使得市场竞争的效益得到提升，随着时间演化，市场竞争的边际效益会得以上升并最终趋于稳定。

图2 参数λ 对于零售商利润的影响

图3 显示了零售商1在传统零售市场的市场占有率的时间演化图，可以看出随着零售商1对市场不断的广告投入，其产品对于市场的占有率不断提高，最终趋于最大值1。分析图3 的增长趋势，一方面得出广告的投入对市场占有率有正向的促进作用，另一方面间接推论出广告的投入带动着品牌商誉的提升，进一步促进市场占有率的增长。对于零售商来说，市场占有的大小反映着利润的多少，合适恰当的广告投入策略是零售商盈利的必要手段。

图3 X-t动态矢量图

如图4 所示，特定环境下零售商1 的传统零售市场中广告投入量对于利润关系的动态图。从图中可以看出，前半段随着广告投入量的增加，市场份额占有率逐渐上升，利润不断的增加，当增加大某个峰值时，取得一个最优的利润值，当超过这个极值点时，利润函数随着广告投入量的增加而下降。对于零售商开始在特定市场中加大广告投入量，会正向地促进该零售商在该市场的商誉和市场竞争，随着广告的投入增加，市场竞争的不断提升，该零售商的利润随着增加，当广告投入量达到一定值的时候，该零售商在该市场的市场份额达到饱和后，随着广告投入的增加，伴随着的是成本的提高，利润函数呈现下降趋势。

图4 J-A动态矢量图

在本文提供的商誉影响下的双渠道动态控制模型下，品牌的商誉和零售商的市场竞争两个因素都会对广告投入微分决策产生影响。那么接下来本文通过改变商誉影响系数γ 和市场竞争的边际效益λ 的取值，以零售商1为例研究商誉和市场竞争对最优广告决策A1r的影响，结果如图5所示。

图5 商誉影响下市场竞争对广告投入的影响

由图5可以看出，当γ 的值较大时，A1r随着λ 的增加而增加，当γ 的值较小时，A1r随着λ 的增加而减小。当品牌的商誉较好时，对市场竞争有正效应的促进作用，使得该零售商在该市场的竞争更有效益，那么相对的就应该增加该市场的广告投入量。品牌商誉的口碑好，使得竞争的边际收益大，相同的广告投入量，边际收益大的市场会获得更多的市场份额，那么对于零售商来说，该市场需要做的就是加大广告投入量。

对于零售商，最终的利润才是最为关心和重要的，在本文的模型下，通过改变目标函数中的广告投入量和市场份额的大小，从静态反馈均衡的角度去分析利润与广告微分决策和市场竞争的关系，结果如图6所示。

图6 市场竞争影响下广告策略对利润函数的影响

由图6可以看出，当零售商在某个特定市场中占比份额较大时，利润随着广告投入量的增加而减小，当零售商在某个特定市场中占比份额较小时，利润随着广告投入量的增加而增加。不管是传统零售市场还是电子直销市场，对于零售商来说，当该零售商在该市场的竞争中占主导地位，那么他的广告投入量就可以在该市场中相对减少，转而对另一个相对竞争力较弱的市场加大投入。假设该零售商的品牌商誉和市场份额都达到了最大化，那么继续增加广告投入量，带来的只会是成本的增加，相反的，当该零售商的品牌商誉较小，市场份额较小时，因其还有更多的增值空间，此时增加广告的投入，使得商誉和市场份额的增加，正向促进利润的增长。

广告作为企业之间争夺市场最为直接的营销手段，自古以来被人们所重视，企业之间不停的调整着广告投入战略，为自身增加竞争力。同时现实生活中，顾客消费往往倾向于口碑相传，好口碑的品牌更能得到客户的信任与青睐。零售商在对市场的调研中，更多的应该去了解产品的商誉及市场占有率等因素。无论是线下的传统零售市场，还是线上的电子直销市场，根据实际情况，如果该产品在市场中有着较高的边际效益以及市场空间，零售商应该做出合适的广告投入策略，提高产品的商誉，吸引更多的消费群体，获得更多的市场份额，使利润最大化。相反，当产品在某个市场中有着较差的边际效益或市场饱和的情况，零售商该做出相应的调整方案，考虑其他的市场渠道，以获得最优的决策结果。例如，美的与海尔可以说是中国家电企业的佼佼者，无论在线下实体专卖店还是淘宝京东等网络平台，彼此形成了2×2的竞争关系。在改革开放初期，家电行业处于空缺，为抢占中国市场，纷纷投入大量资金作为广告营销，在家电市场有着明显的效果，给美的与海尔带来的是巨大的利润增长。1985年，由质量问题引发的“海尔砸冰箱”事件，一方面掀起了中国企业“质量意识”的觉醒狂潮，另一方面也为海尔打了一个响亮的广告，为海尔赢得了美誉，海尔当年的销售量一度领跑家电行业。2007年，国家出台“家电下乡政策”，美的企业抓住机会，积极响应国家号召，增加各大实体零售店的广告宣传，赢得口碑的同时，也带来了销售量的增加，可观的利润也为美的渡过转型期。类似的双渠道之间，两方企业相互竞争的案例笔笔皆是，并不是一昧的增加广告投入就是给企业带来最大利润，而是需要企业根据具体的竞争环境等一系列因素，来确定广告策略。本文所研究成果能够一定意义上的帮助企业分析市场竞争，综合多方面因素，来制定最优的广告投入，帮助企业实现利润最大化的目标。针对双渠道竞争的特点，提出以下看法与建议：

（1）严格遵守市场公平竞争原则。无论市场如何变化，企业之间需要的是公平、公正的竞争环境，要严谨、认真对待每一个客户群体，良好的市场环境是企业生存乃至蓬勃发展的基础。

（2）重视商誉的地位。企业以信誉而长久，不是简简单单地喊喊口号打打广告那么简单，任何一个企业在各自的领域内需要摆正自己的位置，认清自己的核心价值。通过不断提升自己，才能不断赢得口碑，赢得市场。

（3）广告战略需理性。广告投入一方面带来的是企业销售量的提高，另一方面也会是自身成本的增加。不同的销售渠道，不同的竞争环境，需要企业认真理性的分析市场条件，做出合理最优的广告投入策略。

4 总结与展望

与传统的混合双渠道模型相比，商誉影响下的双渠道动态控制模型更加完善，更加贴近实际，如何在双渠道竞争中确定最优策略的同时考虑到商誉对决策的影响是本文的研究方向。本文探讨了由零售商传统零售渠道和网络电子直销渠道组成的双渠道供应链中，品牌商誉对市场竞争存在影响下的广告投入问题，得出了在市场竞争与商誉两种因素同时存在的情况下的最优广告投入，进一步分析了在不同因素影响下的广告投入量的变化。研究发现：（1）双渠道供应链中，广告的最优微分策略不仅仅受市场竞争的影响，同时还跟商誉对市场竞争的影响强度有关联。（2）当零售商在某个市场中所占有的市场份额越小时，其销售量受到限制，应当增加对该市场的广告投入，增加该零售商在该市场的市场占有率，提高该市场的边际效益，反之应当减少。（3）当某个品牌的商誉对市场中对市场份额的影响程度较大时，应当增加对该品牌的广告投入，从而增加该品牌在特定市场的商誉，促进该零售商在该市场的占有能力，反之应当减小。本文的研究结果可对商誉影响下的双渠道供应链的动态广告投入决策提供参考。