侧向撞击作用下U形梁抗倾覆稳定性与失效模式

张景峰 钟强铭

（长安大学公路学院，西安 710064）

近年来，U形梁作为一种城市轨道交通高架区间结构形式，因其建筑高度低、截面利用率高、两侧腹板可兼做声屏障和电缆支架等优点，已得到广泛应用［1］。对于包括U形梁在内的轨道交通高架桥梁结构，设计时不仅需考虑施工和运营期间的各类荷载作用，还应确保在极端情况下（如地震、飓风、线路障碍导致的列车脱轨等）高架桥梁结构具有足够的承载力和稳定性，保障桥上的行车安全。

既往研究表明，桥上列车脱轨后的安全性风险主要表现在2方面：①线路两侧围护结构失效导致列车冲出桥面；②列车脱轨偏载导致桥梁结构失去整体稳定性。对于U形梁这一类开口薄壁断面结构，以上2方面问题更为突出。在轨道交通防护结构的安全性研究方面，向俊等［2］基于能量原理得出列车脱轨后与防撞墙的碰撞力，张景峰等［3-4］基于显式动力分析软件对列车脱轨撞击U形梁的全过程进行数值模拟，并分析了U形梁的损伤演化过程。目前，桥梁结构抗倾覆稳定性分析大都针对公路桥梁［5-6］，轨道交通桥梁抗倾覆稳定性的相关研究较少，有必要进行深入研究。

本文针对城市轨道交通高架桥梁中较常采用的U形梁结构，基于相关规范和理论对U形梁在极端状态下的抗倾覆稳定性进行分析和评价，并通过对比U形梁抗倾覆最大侧向碰撞荷载和腹板侧向极限承载力，确定其在侧向脱轨撞击荷载作用下的失效模式。

1 既有桥梁抗倾覆计算方法

桥梁倾覆失稳属于动态过程，但在实际工程研究中，常采用静力学方法对桥梁的抗倾覆稳定性进行分析，且能得到相对精确和满意的结果。本质上，各类规范关于桥梁的抗倾覆稳定性计算原理一致——作用于桥上的抗倾覆力矩大于倾覆力矩，并具有一定的安全系数储备，即

式中：∑Md为抵抗力拒；∑Mq为倾覆力矩；K为抗倾覆稳定系数。

各类规范关于桥梁抗倾覆计算规定的差异主要体现在荷载作用模式和抗倾覆安全系数取值2方面。

1）相较于轨道交通桥梁，公路桥梁由于其车辆荷载的取值和空间分布变异性较大，为保证结构的安全，安全系数取值往往较为保守。我国JTG 3362—2018《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》［7］关于桥梁抗倾覆计算的安全系数取2.5，英国规范BS 5400［8］采用设计荷载（分项系数1.5乘标准荷载）进行抗倾覆计算，其安全系数取1.5［9］。轨道交通桥梁由于其作用荷载相对确定，因此抗倾覆安全系数取值较小。我国TB 10002.1—2005《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》［10］规定：在荷载最不利组合作用下，桥跨结构的横向抗倾覆稳定系数不应小于1.3。

2）对于桥梁抗倾覆荷载的作用模式，不同规范有较大差异。对于轨道交通桥梁，欧洲规范EN 1991⁃1⁃7：2006［11］给出了在列车脱轨情况下的2类设计状况。

设计状况Ⅰ：列车脱轨但仍在桥面轨道区域内，被附近的栏杆或立墙挡住（图1（a））。脱轨作用荷载采用EN 1991⁃1⁃7：2006中代表普通轨道交通荷载的LM71荷载模型（图2），将α×1.4×LM71（包括集中荷载Qv和均布线荷载qvk）施加于平行轨道的最不利位置，荷载施加范围为中心线向两侧延伸1.5倍的轨距。其中，α为不同类型竖向荷载的调整系数，当对抗倾覆有利时取0.75。

设计状况Ⅱ：列车脱轨后在桥梁边缘处于临界平衡状态，加载于桥梁结构（不包括非结构构件如人行道）边缘（图1（b））。将最大总长度为20 m的均布线荷载作用于结构边缘，均布荷载为α×1.4×qvk。

图1 EN 1991⁃1⁃7：2006脱轨荷载作用

图2 LM71荷载模型（单位：m）

我国 TB 10002—2017《铁路桥涵设计规范》［12］对于列车脱轨作用下的桥梁结构整体抗倾覆稳定性计算借鉴了EN 1991⁃1⁃7：2006的2类设计状况，但是在脱轨荷载的取值上存在明显差异。TB 10002—2017规定：设计状况I中的脱轨荷载应作用于线路中线两侧2.0 m范围内，该线荷载在长度为6.4 m的一段上为50 kN/m，前后各接25 kN/m（图3）；设计状况Ⅱ中的均布线荷载为80 kN/m，长度为20 m，单线作用于离线路中心线最大距离为2.0 m的范围内。

图3 TB 10002—2017设计状况I荷载模型

2 U形梁抗倾覆稳定性计算

2.1 结构概况

30 m预应力混凝土简支U形梁采用单线方案，U形梁跨中梁高2.10 m，支点处梁高2.27 m，腹板及底板厚0.25 m，具体截面尺寸和限界见图4。U形梁混凝土体积为79.5 m3，混凝土重度取26 kN/m3，自重为2 067 kN，轨道交通二期恒载为73 kN/m，列车脱轨荷载按照EN 1991⁃1⁃7：2006和TB 10002—2017取值。

图4 U形梁截面尺寸和限界（单位：mm）

2.2 抗倾覆计算的加载模式

针对EN 1991⁃1⁃7：2006和TB 10002—2017中给定的2类列车脱轨情况，分别建立U形梁抗倾覆计算模型（图5）。由于U形梁的侧向限界较小，在列车脱轨作用下可起到一定约束限制作用，因此脱轨后的列车荷载施加位置相对于其初始位置偏移较小，脱轨荷载极限侧向偏移不超过106 mm（参见图4）。

由图5可知，无论对于设计状况I还是设计状况Ⅱ，除自重及二期恒载作用外，竖向作用的列车脱轨荷载都位于简支梁左右两侧支座范围之内，属于抗倾覆稳定荷载，其倾覆力矩的来源主要是列车脱轨后作用于U形梁翼缘的侧向碰撞荷载。因此，进行抗倾覆计算时，以碰撞荷载作用侧支座最外侧一点作为U形梁倾覆扭转中心，自重和二期恒载施加于U形梁轨道中心线处，列车脱轨后荷载作用位置按照相应设计状况规定并结合U形梁实际空间位置确定，列车碰撞荷载在实际情况下以面荷载形式侧向施加于U形梁翼缘。为简化计算图示，偏于安全地将碰撞荷载以集中力形式侧向施加于U形梁翼缘顶部。

图5 U形梁抗倾覆稳定计算模型（单位：mm）

2.3 U形梁抗倾覆稳定性计算

桥梁抗倾覆稳定性的分析通常是根据倾覆荷载的最不利作用位置和取值，计算抗倾覆稳定系数并与规定值对比，判断其安全性。对于侧向碰撞荷载作用下的U形梁抗倾覆稳定性分析，其碰撞荷载的作用位置虽相对明确（作用于脱轨侧翼缘），但是侧向碰撞荷载的数值却不易确定，目前研究尚未有统一认识。因此，本文U形梁抗倾覆稳定性计算是在基于抗倾覆力矩确定的情况下，采用TB 10002.3—2005中规定的最小稳定系数1.3为临界值，反算得到其在满足抗倾覆稳定要求下的最大侧向碰撞荷载，即

式中：Pmax，OT为满足抗倾覆要求的最大侧向碰撞荷载；MG1为自重抗倾覆力矩；MG2为二期恒载抗倾覆力矩；MQvk为活载（脱轨列车荷载）抗倾覆力矩；K为抗倾覆稳定系数，取1.3；L为侧向碰撞荷载力臂长度。

满足抗倾覆稳定性要求的U形梁侧向最大碰撞荷载见表1。可知，基于EN 1991⁃1⁃7：2006给定的脱轨荷载，设计状况Ⅱ所对应的最大侧向碰撞荷载为3.61 MN，明显小于设计状况Ⅰ下的4.87 MN；采用TB 10002—2017给定的脱轨荷载计算得到的2种设计状况所对应的最大侧向碰撞荷载相差不多，最小值为设计状况Ⅰ中的3.55 MN。表明列车脱轨情况下的U形梁抗倾覆稳定性与脱轨荷载的模式和作用位置显著相关，不同规范对于脱轨荷载定义的差异会明显地影响到U形梁抗倾覆稳定系数（或最大碰撞荷载），在设计验算时应采用不同规范对比分析，综合确定其抗倾覆稳定性。

表1 U形梁侧向最大碰撞荷载 MN

3 侧向撞击下U形梁破坏模式分析

U形梁在侧向撞击作用下除可能发生整体倾覆失效外，还可能因为其腹板在侧向撞击力的作用下发生强度破坏而导致列车冲出桥面。因此，为了综合确定U形梁在侧向撞击作用下的失效模式，需对U形梁腹板的侧向承载力进行分析。

3.1 计算模型

采用显式动力分析软件LS⁃DYNA建立一跨简支U形梁精细化有限元模型（图6）并进行腹板侧向承载力仿真分析，U形梁混凝土材料采用连续光滑帽盖模型（Continuous Surface Cap Model，CSCM），钢筋采用塑性随动强化材料模型，材料基本参数见表2。对U形梁节点施加9.8 m/s2加速度并在显式计算分析开始前采用动力松弛方法模拟结构自身重力，对U形梁底板施加向下的面荷载模拟二期恒载以及列车荷载，在U梁单侧翼缘跨中2 m范围内施加向外的面荷载模拟列车侧向碰撞荷载。荷载施加采用位移控制模式，在加载区域按线性比例缓慢施加侧向位移0.3 m。

图6 U形梁侧向承载力分析模型

表2 材料基本参数

3.2 U形梁侧向承载力与破坏模式分析

用LS⁃DYNA中的连续光滑帽盖模型（CSCM）默认输出塑性损伤指数来表征混凝土材料的损伤程度，见图7。可知，侧向位移加载模式下，U形梁跨中区域附近加载侧底板和腹板发生大面积塑性损伤，腹板发生明显的侧向变形，U形梁腹板和底板的严重损伤会对其竖向承载力有较大影响。

图7 侧向加载下的U形梁损伤

加载过程中的U形梁侧向抗力-位移曲线见图8。可知，在位移加载初期，U形梁侧向抗力快速增长，U形梁腹板逐渐发生塑性变形和损伤，侧向抗力快速下降至约1.5 MN左右；随着位移的增加，侧向抗力一直处于相对稳定水平。因此，以U形梁进入塑性变形阶段处于稳定水平的抗力1.5 MN作为侧向极限承载力。

图8 U形梁侧向抗力-位移曲线

通过将U形梁的侧向极限承载力与第2节分析得到的抗倾覆最大侧向碰撞荷载进行对比，可以发现U形梁的侧向极限承载力远小于抗倾覆最大侧向碰撞荷载。表明在列车脱轨后的侧向碰撞荷载作用下，U形梁失效破坏模式主要为腹板的侧向承载力失效，结构不会发生整体的倾覆失稳。

4 结论

本文基于欧洲规范EN1991⁃1⁃7：2006和TB10002—2017《铁路桥涵设计规范》中规定的列车脱轨荷载，对U形梁在极端状态下的抗倾覆稳定性进行了计算分析，并采用有限元分析方法进行了U形梁腹板的侧向拟静力加载数值试验，深入探讨了U形梁在侧向脱轨撞击荷载作用下的失效模式。主要结论如下：

1）基于2种规范计算得到的临界最大侧向碰撞荷载均超过3.5 MN。列车脱轨情况下的U形梁抗倾覆稳定性与脱轨荷载的模式和作用位置显著相关，在设计验算时应采用不同规范对比分析，综合确定其抗倾覆稳定性。

2）侧向位移加载模式下，U形梁跨中区域附近加载侧底板和腹板发生大面积塑性损伤，腹板发生明显的侧向变形，通过拟静力分析确定其侧向极限承载为1.5 MN。

3）通过对比U形梁抗倾覆最大侧向碰撞荷载和腹板侧向极限承载力，可知本文所研究U形梁失效模式主要表现为腹板的侧向承载力失效，结构不会发生整体倾覆失稳。