莱洛三角形微孔织构化端面密封性能数值模拟

章亦聪，朱 玮，吴玉国，时礼平,2

（1. 安徽工业大学机械工程学院，安徽马鞍山243032；

2. 特殊服役环境的智能装备制造国际科技合作基地，安徽马鞍山243032）

机械密封是保障旋转设备减少泄漏、稳定运行的重要装置［1］。在流体机械的维护中，尤其在机器启动和停车的过程中，经常出现因摩擦加剧而导致密封端面刚度不足、泄漏率过大和稳定性降低等问题，从而使密封系统失效。在密封端面设置具有一定结构及排布方式的微孔表面织构，通过流体介质的动压效应在密封动、静环间形成一层薄膜，实现非接触式密封，可有效减少摩擦副之间的摩擦磨损，提高流体润滑性能［2-4］。

国内外研究表明，密封端面表面织构形状对流体润滑特性具有一定影响［5-6］。李俊玲等［7］提出了一种非规则对称葫芦形表面织构，并研究了正方向葫芦形表面织构的流体动压效应和摩擦系数。Adjemout等［8］利用流体动力学模型与质量守恒空化模型相结合的方法，研究了三角形微孔形状和排布形式对机械密封性能的影响。Blasiak 等［9］选取圆锥面、螺旋槽面、波纹面和径向槽面四种形状的密封端面，利用数值方法求解了采用不同密封端面时流体的非线性雷诺方程和静环的运动方程，并分析了不同工作参数和几何参数对流体润滑性能的影响。Galda 等［10］研究了球状微孔织构化密封端面的摩擦磨损特性，并与无表面织构密封端面的润滑特性进行比较。Wang等［11］采用一种多目标优化的方法改进了具有自由边的微孔形状，并得出不对称“V”型槽织构化密封端面具有更好的承载能力和泄漏率。Imai等［12］从理论和实验两方面研究了纵向、横向和人字型微槽织构化密封端面的摩擦特性，发现人字型微槽织构化密封端面的摩擦系数最低。

对于不同形状的密封端面表面织构，三角形与圆形微孔表面织构的研究居多。李茂元等［13］研究了三角形微孔的面积率、偏转角度和偏转方向对无量纲平均压力的影响，并获得了三角形微孔织构化密封端面的压力分布。阮鸿雁等［14］建立了三角形与多圆弧复合织构化密封端面的几何模型，并利用Fluent软件分析了流体动压润滑性能。张颖等［15］建立了九圆微孔织构化密封端面模型，并与单微孔织构化密封端面模型进行对比，得出了圆形微孔织构表面协同作用的机理。杨笑等［16］利用有限单元法分析了圆形、三角形和方形微孔织构化密封端面在稳态条件下的液膜压力、膜厚和温度等参数以及密封性能参数。Yu等［17］利用超松弛迭代算法研究了三角形、圆形和椭圆形微孔织构化密封端面的流体动压润滑性能，并对比了它们的油膜开启力和泄漏率。佘宝瑛等［18］利用JFO（Jakobsson-Floberg-Olsson）空化算法分析了不同几何参数和操作参数下不同形状微孔织构化密封端面的油膜压力分布和密封性能。

综上所述，表面织构的轮廓形状是影响密封端面性能的重要因素。具体而言，三角形、正方形、菱形等微孔织构具有直线轮廓特征，圆、椭圆等微孔织构则具有曲线轮廓特征，这2种典型的轮廓特征微孔形状组合后的复合微孔织构化密封端面的性能尚不明确。因此，笔者提出一种融合直线、曲线轮廓特征的莱洛三角形新型微孔织构，借助数值模拟的方法来考察莱洛三角形织构化端面的密封性能，并与圆形、三角形微孔织构化密封端面的密封性能进行比较，旨在为机械密封端面的表面织构创新设计提供新的思路。

1 微孔织构化密封端面数学模型

1.1 几何建模

机械密封端面的密封环由相对旋转的动、静环组成。鉴于密封端面的周期对称性，为了提高运算效率，在密封动环表面中心设置周期数N=36。织构面积率（织构端面面积与动环端面面积之比）Sp相同且沿周向均匀分布的圆形、三角形、莱洛三角形微孔织构如图1所示。

图1 动环表面不同形状的微孔织构Fig. 1 Micro-dimpled textures with different shapes on the rotating ring surface

机械密封端面的密封环截面如图2所示，其中：密封间隙为hp，孔深为hd，密封环内、外径分别为rin、rout；动环沿顺时针方向旋转，转速为n，静环静止不动，动、静环端面保持相对平行。

图2 机械密封端面的密封环截面示意图Fig. 2 Schematic diagram of sealing ring section of mechanical sealing end face

沿径向取一个单元体为研究对象，建立圆形、三角形、莱洛三角形微孔织构化密封端面的数学模型，研究密封端面流体的压力分布，分析3种不同形状微孔织构化密封端面的织构面积率、孔深，以及密封间隙、操作压力和转速对密封端面性能的影响，并分别探究开启力F和泄漏率Q的变化规律，构造开漏比I=F/Q，开漏比越大表示在泄漏率相同的情况下密封端面的开启力越大。

利用GAMBIT软件对3种形状微孔织构化密封端面模型进行网格划分：将与流体接触的动、静环两端面指定为源面，选择Copper类型对单元体进行划分。沿密封环轴向进行端面网格节点映射，结果如图3 所示。单元体外径面和内径面分别为压力入口和压力出口，与动环和静环接触的面分别为动壁面和静壁面，取压力进出口的平均压力作为定值参数，两侧面为周期性边界条件。为求解连续介质方程，需假定流体介质的密度与黏度均保持不变，流场的温度不变，流体为不可压缩的牛顿流体。利用Fluent软件定常流动的稳态求解器计算流场并得到密封端面的开启力和泄漏率。为加速迭代收敛过程，选择可修正压力系数的SIMPLIC 算法求解速度场和压力场，并采用二阶迎风格式的离散方法对控制方程在网格节点进行离散。

1.2 数值求解

在流体动压润滑的条件下，假定流体介质为全膜润滑下的不可压缩牛顿流体，忽略流体惯性力与体积力；假定流体运动为层流流动，无湍流和紊流现象，不考虑温度和表面变形的影响；沿膜厚方向的压力保持不变，忽略表面的粗糙度，在Fluent软件中依据简化的雷诺方程进行数值求解。简化的雷诺方程为：

式中：x、y 分别为直角坐标系下的横、纵坐标；h 为流体的局部膜厚；p为流体的压力分布；u为两表面间的相对速度；η为流体的动力黏度。

流体的局部膜厚为：

图3 微孔织构化密封端面模型网格节点映射Fig. 3 Node mapping of micro-dimpled textured sealing end face model mesh

式中：A1、A2分别表示无孔区域和有孔区域。

通过求解耦合方程（1）、（2）可以得到液膜的压力分布。在计算区域边界处给出环境压力定义域作为边界条件，满足的强制性边界条件为：

式中：pi、po分别为密封环内外径面的入口压力和出口压力；r为流体质点到环心的局部半径。

满足的周期性边界条件为：

式中：θ1、θ2分别为一个单元体端面沿圆周方向的起、止角度；z为直角坐标系下的竖坐标。

为减少空化效应对流体的影响，可选择空化条件影响较小的密封端面径向非开口区域用于计算开启力F和泄漏率Q，满足：

式中：dA 为密封端面单元体微元面积；μ 为流体在

25℃下的运动黏度；θ 为一个单元体所对应的圆周角度。

2 微孔织构化密封端面性能分析

2.1 密封端面压力分布

密封环内径rin＝15 mm，外径rout＝20 mm，密封间隙hp＝1～8 μm，孔深hd＝1～8 μm，织构面积率Sp＝10%～50%，转速n＝1 000～10 000 r · min-1；设置流体为清水，其密度ρ＝998.2 kg · m-3，动力黏度η＝0.001 003 kg ·( m · s)-1，温度为25 ℃。图4 为在hp＝2 μm，hd＝2 μm，Sp＝10%，n＝8 000 r · min-1，pi＝0.2 MPa，po＝0.1 MPa 条件下3 种微孔织构化密封端面的流体压力分布。由图4可知，流体压力沿圆周方向周期性均匀分布，沿径向方向从外向内逐渐减小。密封环外径处线速度大，因此外侧流体可获得较大的动能和压力。

单个圆形、三角形、莱洛三角形处微孔织构化密封端面的流体压力分布如图5所示，其中3种密封端面的单元面积、孔深和密封间隙均相同。由图5 可知，密封端面的压力沿速度方向收敛，在流体域孔壁碰撞处，由于壁面的阻挡，动能瞬间转化为压力势能而使压力快速增大，导致发散区域液体膜产生附加的承载能力，一部分流体回流使得局部旋涡处流体压力抵消，在流体进入微孔处形成负压。

2.2 织构面积率Sp对密封性能的影响

在n＝8 000 r · min-1，hd＝2 μm，hp＝2 μm，pi＝0.2 MPa，po＝0.1 MPa条件下，密封性能参数随织构面积率的变化曲线如图6所示。由图6（a）可知：3种微孔织构化密封端面的开启力均呈先减小后增大的变化规律，当Sp≈15% 时开启力最大；同一Sp下，莱洛三角形微孔织构化密封端面的开启力最大，三角形微孔织构化密封端面的开启力最小。由图6（b）可知：3种微孔织构化密封端面泄漏率的变化规律十分接近，均随织构面积率的增大而增大，增速先逐渐增大后趋于平缓；同一Sp下，泄漏率从大到小依次为三角形微孔织构化密封端面、圆形微孔织构化密封端面、莱洛三角形微孔织构化密封端面。由图6（c）可知：随着Sp的增大，3种微孔织构化密封端面的开漏比均先增大后减小，当Sp≈10%时，开漏比均达到最大值；同一Sp下，开漏比由大到小依次为莱洛三角形微孔织构化密封端面、圆形微孔织构化密封端面、三角形微孔织构化密封端面。综上可知，当Sp＜50%时，在相同的条件下，莱洛三角形微孔织构化端面的密封性能最好。

图4 3种微孔织构化密封端面的流体压力分布Fig. 4 Fluid pressure distribution of three kinds of micro-dimpled textured sealing end face

2.3 孔深hd对密封性能的影响

在n＝8 000 r · min-1，hp＝2 μm，pi＝0.2 MPa，po＝0.1 MPa，Sp＝10% 条件下，密封性能参数随孔深的变化曲线如图7 所示。由图7（a）、7（b）可知：随着hd的增大，3种微孔织构化密封端面的开启力和泄漏率均先增大后减小；当hd＝2 μm时，开启力均达到最大；当hd＝3～4 μm时，泄漏率均为最大。通过对比可知，在相同的hd下，莱洛三角形微孔织构化密封端面可获得最大的开启力和最小的泄漏率，而三角形微孔织构化密封端面的泄漏率最大且开启力最小。由图7（c）可知：3种微孔织构化密封端面的开漏比变化均十分明显，随着hd的增大，开漏比均先增大后减小；同一hd下，开漏比由大到小依次为莱洛三角形微孔织构化密封端面、圆形微孔织构化密封端面、三角形微孔织构化密封端面。这表明在其他条件相同时，莱洛三角形微孔织构化密封端面具有最优的动压效应和密封性能。

图5 单个微孔处织构化密封端面的流体压力分布Fig. 5 Fluid pressure distribution of single micro-dimpled textured sealing end face

2.4 密封间隙hp对密封性能的影响

在n＝5 000 r · min-1，hd＝3 μm，pi＝0.2 MPa，po＝0.1 MPa，Sp＝10% 条件下，密封性能参数随密封间隙的变化曲线如图8所示。由图8（a）、8（b）可知：3种微孔织构化密封端面的开启力和泄漏率十分接近；随着hp的增大，开启力近似呈反比例函数规律逐渐减小，当hp＜3 μm 时，开启力均较大；随着hp的增大，泄漏率均近似呈二次函数规律逐渐增大，当hp＞6 μm后，泄漏率均急剧增大。由图8（c）可知：3 种微孔织构化密封端面的开漏比变化曲线十分接近；随着hp的增大，开漏比均先急剧减小后趋于平缓；同一hp下，莱洛三角形微孔织构化密封端面的开漏比略微大于圆形和三角形微孔织构化密封端面。当hp＜3 μm 时，3种微孔织构化密封端面均具有明显的动压效应和良好的密封性能。

图6 密封性能参数随织构面积率的变化曲线Fig. 6 Variation curve of sealing performance parameters with texture area ratio

2.5 操作压力pi对密封性能的影响

操作压力为微孔织构化密封端面在理想环境下的平均压力，通常以密封环的入口压力pi作为操作压力。

在Sp＝20%，hp＝3 μm，hd＝4 μm，n＝8 000 r/min，po＝0.1 MPa，θ＝225°条件下，密封性能参数随操作压力的变化曲线如图9所示。由图9（a）可知：随着pi的增大，3种微孔织构化密封端面的开启力均逐渐增大；同一pi下，莱洛三角形微孔织构化密封端面的开启力最大，其次为圆形微孔织构化密封端面，三角形微孔织构化密封端面的最小。由图9（b）可知：3种织构化密封端面的泄漏率随着pi的增大近乎直线上升，且同一pi下泄漏率相差不大。由图9（c）可知：3种微孔织构化密封端面的开漏比均随着pi的增大先急剧减小，后逐渐趋于平稳；当pi＜0.3 MPa时，由于密封端面的泄漏率比较小，因此其开漏比比较大；当pi＞0.3 MPa时，3种微孔织构化密封端面的开漏比十分接近。

图7 密封性能参数随孔深的变化曲线Fig. 7 Variation curve of sealing performance parameters with hole depth

2.6 转速n对密封性能的影响

图8 密封性能参数随密封间隙的变化曲线Fig. 8 Variation curve of sealing performance parameters with seal gap

在Sp＝20%，hp＝3 μm，pi＝0.2 MPa，po＝0.1 MPa，hd＝4 μm 条件下，密封性能参数随转速的变化曲线如图10所示。由图10（a）、10（b）可知：随着n的增大，流体的动压效应增强，3 种微孔织构化密封端面的开启力和泄漏率均呈现线性增大的变化规律；同一n下，莱洛三角形微孔织构化密封端面具有最大的开启力和最小的泄漏率，三角形微孔织构化密封端面的泄漏率最大而开启力最小。由图10（c）可知：3 种微孔织构化密封端面的开漏比均随n的增大而逐渐增大；同一n下，开漏比从大到小依次为莱洛三角形微孔织构化密封端面、圆形微孔织构化密封端面、三角形微孔织构化密封端面。

2.7 密封性能影响的原因分析

综上所述，在孔深、密封间隙相同的条件下，莱洛三角形微孔织构化密封端面具有最大的开启力、最小的泄漏率和最大开漏比，这可能是因为莱洛三角形具有直线和曲线两种轮廓特征，在直线边缘产生较强的动压效应的同时，平滑的弧边能够减小流体流动时发生的速度突变，使得流体流过织构表面时能充分进入微孔，进而减小了密封端面的泄漏率。

图9 密封性能参数随操作压力的变化曲线Fig. 9 Variation curve of sealing performance parameters with operating pressure

3 结 论

1）微孔织构化密封端面具有显著的流体动压效应，对于3种微孔织构化密封端面，其开启力和泄漏率随着织构面积率、孔深、密封间隙、操作压力和转速的增大均呈现相同的变化规律。

2）当Sp=10%，hd=3～4 μm，hp＜3 μm，pi＜0.3 MPa时，不同形状的织构化密封端面均具有较好的密封性能；较小的几何及工况参数有利于获得较大的开漏比。

3）在相同的几何参数和工况参数下，与圆形和三角形微孔织构化密封端面相比，莱洛三角形微孔织构化密封端面具有较大的开启力和较小的泄漏率，同时具有较大的开漏比。

图10 密封性能参数随转速的变化曲线Fig. 10 Variation curve of sealing performance parameters with rotational speed