高中物理解题中极限思维法的应用探究

史洪星

(安徽省亳州市第二完全中学 236800)

随着教学改革的深入进行，在学校教育中越来越看重素质教育.对高中生来说，掌握学科知识解题方式是很有必要的，在物理学科中，常见的解题方法有很多，其中极限思维方法是十分有效的一种方式，通过极限思维可以对问题、条件进行理想化假设，能从极端条件逐步展现出问题，进而实现问题的解决，其有助于学生解题准确性、解题能力的提升.

一、极限思维的论述

对于极限思维，是从数学学科中演绎出来的一种方法，其主要是对多个变量中的一个进行假设，设定其为区域中的极值，然后进行问题解决.极限思维方法在高中物理解题中的应用思路是根据题目中给出的条件，对变量进行极限假设，找出变量的本质，最后找出问题解决方法.

高中物理解题中，极限思维是十分重要的一种方法，其可以有效解决各种复杂的物理问题，并且能指引学生借助极限思维发现新的知识，有助于学生综合发展.在实践中，应用极限思维方法解题时，高中物理教师要注意并不是所有的物体题目都可以用极限思维方法解决，教师必须引导学生结合具体情况合理的应用极限思维，以此发挥出极限思维的作用，实现物理解题的高效、便捷.在高中物理解题中，极限思维的应用优势主要在于：

(1)极限思维具有很强的逻辑严密性，其通过已知信息，对极限进行设定，然后将极限条件下产生的结果带入到题目中，对其进行检验，这样就会让整个解题过程十分严谨、逻辑清晰，能帮助学生更加高效快速的解决物理问题.

(2)极限思维能实现复杂、抽象物理题目的简单化转变，极限思维解题的核心在于准确把握题目中变量的中间值、极值、变量间的关系，能实现对复杂题目的简单化推导，能理解学生的解题思维.

二、极限思维方法的具体应用

1.借助极限思维提升解题速度

在高中物理题目中，有很多都是将物理变量设置在相应的区域中，这时就可以利用极限思维方法，对临界值进行设定，假设变量处于临界状态，以此为出发点进行解题，使得题目论证更加合乎逻辑.

例如，右图中整个装置处于平衡的状态，如果将细绳AC换成一个更长的AC′，而AB依然保持垂直不变.AC换成AC′以后，该装置依然可以保持平衡，那么AC′绳子所受的张力T与AB杆所受的压力N较之前有什么样的改变.

在这个题目中，有很多学生会采取常规的解题方法，首先假设出AC与水平方向的夹角，然后根据共点力平衡条件，列出相应的方程，进行计算，最后再得出结论，整个过程会十分复杂，学生解答过程中很容易出错.对此，教师可以引导学生采取极限思维进行解题，假设AC与水平方向的夹角是0°，即N=0，而T=G；假设AC与水平方向的夹角为90°，N会变得很大，而T=N.根据题目信息可以知道，由AC转变成AC′，AC与水平方向的夹角大于AC′与水平方向的夹角，从而得出T、N都较之前变小.

2.借助极限思维检查结果

高中生在解决物理问题时，还需要对其进行必要的检查，从而判断检查结果是否正确，有的时候学生会感觉采取常规解题方法比较困难，对此，教师可以指引学生应用极限思维进行检查.

例如：升降机中有个质量为m的物体，该物体按照加速度a=5g/4随着升降机匀减速上升，在此过程中，升降机底板承受的压力是多少.

在这个问题中，很多学生会采取这样的解题方法：根据题意可以知道物体在升降机中做匀减速运动，加速度的方向是向下，根据牛顿第二定律可以得出，ma=mg-N，因此N=-mg/4.

在学生解答结束后，教师可以指引学生通过极限思维对其进行检验，假设在升降机在上升时，向上加大至临界值a0=g，那么升降机处于完全失重状态，对于底板的压力就是0.根据题目信息可以知道升降机的加速度a=5g/4，方向朝下，其大于a0，由此可知物体与底板脱离，其对于底板的压力是0，证明了以上解题方法是错误的.

又如：已知输电线路的电阻是1.0Ω，输电线路的功率是100千瓦.现在分别用400伏特的电压和10000伏特的高压电输送至该线路，问输电线路上的发热损失分别是多少?

在这一问题中，有的学生会给出这样的解题结论：根据电功率计算公式P=U2/R可以知道，在进行低压送电时，线路发热损失功率P1=4002/1=1.6×102瓦；高压送电时，线路发热损失功率P2=100002/1=108瓦.

学生解题完成后，教师可以指引他们利用极限思维进行检查，就会发现这种解题思路是错误的，假设输送电压是无穷大的，那么输送功率达到一定范围后，输送电流就无限趋于0；若输送电压是0，那么输出功率达到一定范围后，输送电流就是无限大，结合电流热效应可以指导，高压送电过程中，输电线路的发热损失功率也小.

通过极限思维对解题结果进行严查，可以让高中生更加准确的完成解题，能提高学生的解题质量.

总而言之，在高中物理教学中，通过极限思维的应用，可以在很大程度上提高学生的解题思路，有助于学生更好的把握物理本质.因此，高中物理教师要科学合理的讲解极限思维方法，并指引学生巧用极限思维解决物理问题，以此促进学生物理学习效果的提升.