高中数学融入生活元素的概率统计教学方法探讨

丁丽琳

(江苏省横林高级中学 213101)

一、设置生活问题情境,发展数学随机思维

概率与统计是学习了解随机现象统计规律性的数学学科,是在解决各种实际问题的过程中,发展起来的数学知识内容.由于数据统计处理和概率推导具有丰富的生活实践背景,教师在教学中应为学生提供大量真实的生活实例,让学生通过与实际问题的联系,能从数学角度运用所学知识方法来解决问题.教师要让学生在真实的融入生活元素的问题情境中,形成良好的随机性数学思维,将数学材料与学生的认知经验进行联系融合,通过丰富多样的生活元素激发学生的数学应用意识,促使学生能结合生活实践对采集到的信息与数据进行概率特征的推断.

例如,教学《总体特征数的估计》过程中,教师可结合现实生活问题,让学生提取数据计算方差、标准差,在解决思考问题的探究中,理解样本数据的方差,标准差的意义和作用.教师要让学生在贴近自己生活经验的样本数据中,深刻领会合理抽样对总体稳定性水平的估计方法和思想.教师结合学校最近举办运动会的活动情况呈现问题情境“我们要从两名同学当中,选拔一名更优秀的去参加跳远项目比赛,选拔的标准要以学生的跳远平均成绩为准,但在实际测量过程中两名同学的平均成绩十分接近.因此我们要依据学生成绩的稳定程度进行再次选拔,请同学们对以下成绩进行处理做出正确的选择.

甲755752757744743729721731778768761773764736741乙729767744750745753745752769743760755748752747

二、实际生活问题分析,经历数据处理过程

概率统计教学过程中教师要加强与现实社会联系,让学生清楚地认识到数学与现实世界的紧密关系,促使学生在推导和解决问题的过程中能形成良好的应用意识,从而能够运用数学知识去解决常见的实际问题.教师要让学生在课堂中经历系统的处理数据过程,并做出合理的决策,在思考探索中逐渐形成对概率统计的直观感受和思维意识,进一步理解学习统计方法的特点.同时教师要注重对学生创新意识，理性精神和批判性思维的培养,让学生在理解问题的本质基础上,加强对数学知识经验的积累,突破定势思维.

例如,教学《古典概型》过程中,教师首先向学生展示6个不同颜色的球,其中2个为红色,4个为白色,将球全部放入袋中,然后任意取出两个球.让学生求出以下问题的概率：“两个球都是白球”或“一个是白球一个是红球”.试验中可能出现的结果有n个,并且这些结果出现的可能性都相等，概率是1/n,若事件A的结果有m个,那么事件A发生的概率P(A)=m/n.在本次试验中,设1、2、3、4为白球,5、6为红球,袋中任取两球的方法为(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)共15个,所取的两球全是白球的方法共有6个,(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),概率为P1=6/15=2/5.若要取一红球一白球,(1,5),(1,6),(2,5),(2,6),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6)共8个的概率为P2=8/15.促使学生可以结合现实情况,了解随机数的意义和生活现象发生概率.

三、联系生活实践,强化学生应用意识

概率统计知识是在解决各种实际问题中,发展来的解释概念思想,教师在课堂中要鼓励学生从生活实践中,进行统计和计算,让学生能在现实问题中收集数据思考问题,从而使学生自身的随机性数学思维得到有效发展.同时教师要为学生创造良好的生活化学习环境,让学生结合现实问题进行探究,并从概率和统计角度来探寻各种事件的异同点,使学生在独立自觉的思考探索中,进行观察、分析、推断,促使学生在动手动脑的实践学习程中,投入多感官来积累丰富的知识经验.

例如,在教学中教师可以随机提出生活化问题,让学生分组收集班里同学的出生日期,求出班里同学两个人同一天生日的概率是多少.教师也可以适当为学生组织相应的实践活动,让学生统计生活中交通堵塞情况、体育赛事、参与社会调查等,让学生在实践过程中灵活运用数学知识进行分析推理,在获取丰富知识经验的同时能正确认识随机事件.在线性回归方程教学中.教师在课堂可给出以下统计数据,“机动车辆数与交通事故数”.让学生判断两者之间是否有线性相关关系,并求线性回归方程,让学生在解决实际问题中理解回归直线方程的求解方法,使自身直观的概率统计数学思维得到有效发展.

机动车辆数x/千台95110112120129135150180交通事故数y/千件6.27.57.78.58.79.810.213

综上所述,高中统计与概率教学过程中,教师要强化对学生实践应用思维和数据直观感觉的培养,让学生在融入生活元素的学习环境中,深刻领悟统计与概率中蕴含的数学思想,促使学生在掌握具体调查方法和技术的基础上,积极对概率与统计知识进行深入的探讨,让学生在具体实践中经历解决问题的全过程,进而使学生自身的发散思维和创造力得到进一步发展和提升.