试论高中数学解题教学误区及应对策略

赵志强

(江苏省包场高级中学 226151)

自从国家倡导素质教育以来，高中数学的改革不只体现在教学方式的改变，教学工具的现代化，更体现在教学理念的转变.新课改强调学生是学习活动的主体，要尊重学生的学习主体地位，教师要转变以往课堂主宰者的错误认知，充分调动学生的学习主动性和积极性，促使高中数学教学能够更加有效的实现，不断提高数学教学的效率和质量，推进素质教育和新课程的改革进程.高中数学向来以难著称，它要求学生具备较强的逻辑思维能力和分析能力.教师在进行解题教学的过程中，如果不能正确地认识高中数学的特点和学生的认知水平，就会使学生理解不充分，并且方法单调、机械化，进而使数学解题教学走入误区，影响高中数学的教学质量和教学效率.

一、高中数学解题教学存在的误区

1.高中数学解题教学偏离教材内容

在进行数学题的讲解时，高中数学教师一般会对习题先进行挑选，选取其中极具代表性的习题，然后根据自己的教学经验进行讲解，一些学生受教师的这种影响，会在无形中养成投机取巧的坏习惯，进而限制学生的解题思维.高中数学教师这种偏离教材内容的教学方法，实际上是一种舍本逐末的方式，在很大程度上加深了学生对于教师的依赖性，学习的主动性和自觉性降低，丧失学习的主体地位，对于学生以后的学习会产生不利影响.

2.高中数学解题教学缺乏思考空间

高中阶段的数学学习对于学生解题技能的提升和解题思路的开拓意义重大.但是在当前的高中数学解题教学中，存在这样一个不可更改的事实，学生之间的认知水平和认知能力是有一定的差异的，对于同一个数学问题，水平不同的学生所需要的思考时间是不同的.高中数学教师为了加快教学进度，在进行解题教学时，通常会留给学生极少的思考时间，认知能力一般的学生根本没有充足的时间进行思考.而且教师经常会在一道题讲解结束后，使学生做大量同类型的题进行巩固，这使得学生的思考空间越发局限，思考能力会逐渐的下降.

3.高中数学解题教学题量过大

高中数学除了帮助学生掌握基础知识外，更重要的提升学生的解题能力和独立思考能力.但是许多高中数学教师受困于应试教育，将学生成绩的提高看得极为重要，为此使用了许多极端的方法，题海战术就是许多高中数学教师最常使用的.这对于学生解题能力和独立思考能力是不利的，一定程度上降低了学生的学习积极性，不利学生身心的健康发展.

二、高中数学解题教学误区的应对策略

1.在解题教学中牢固掌握基础知识

高中数学教师在进行解题教学时，要重视对教材中基础知识的运用和把握，为学生后续的学习打下坚实的基础.举例来说，在进行三角函数的学习时，教师要重视解题质的重要意义，不能为追求教学效率而只重视解题量的积累.为了更好地提升学生对于基础知识的掌握程度，加大解题与教材之间的紧密关系，教师可以将教材中的“基础例题”变为“解决问题”，进而降低学生对于教师的依赖程度，提升学生自主学习自觉性.在进行cos(C-D)=cosCcosD+sinCsinD的证明时，可以将其转化为一个数学问题，即cos(C-D)=？促进学生的思考，巩固学生基础知识的掌握.

2.在数学解题教学中强化题目意识

所谓对学生的题目意识进行强化，也就是指提升学生的审题能力和总结技巧.过去，教师经常采用的题海战术，使得对成绩的在乎程度过深，忽视了学生数学能力的提升.在进行数学解题教学时，教师要加强引导，使学生形成认真审题的好习惯，在此基础上再进行解题，避免因为审错题而浪费时间.在进行解题时，教师要起到正确引导的作用，以免学生出现厌学情绪，引导学生深入地分析题目的性质，提升学生的数学综合能力.

例如有这样的一道习题：等差数列前10项的和为140，其中项数为奇数的各项的和为125，求其第6项.

而且本题中在学生审题的基础上如果能够注意到存在a6=a1+5d的关系，那还可以寻找到新的解题思路，即直接求a6，具体不再赘述.

3.在数学解题教学中训练数学思维

学习是一个长期的积累过程，对于高中数学的学习也是如此，师生不能过分地关注某一阶段学生的学习成果，而是要花更多的心思在学生的学习过程中.在进行高中数学的解题教学时，影响教学效果和学生数学思维的重要因素就是师生之间的配合程度.因此，高中数学教师在进行教学时，要改变传统的教学观念，走去教学误区，与学生之间建立平等和谐的关系.只有这样，才会促使学生在进行知识探索时敢于质疑，开拓思维，进而促进自我数学思维的提升，不断地提高数学解题能力.

例如有一道习题：在1和2之间插入2n个数，组成首项为1、末项为2的等差数列，若这个数列的前半部分的和同后半部分的和之比为9∶13，求插入的数的个数.

这个题目对于学生的挑战在于其不同于一般的数列，其是通过一定的条件加入之后，构建出来的一个数列，这个数列的特点是未知的，只能让学生通过给出的信息去推理，这个推理的过程就是训练学生数学思维的过程.在实际教学中，首先建立的条件是：2=1+(2n+2-1)d，在此基础上要结合题目中给出的“前半部分的和同后半部分的和”，去表示出两者的表达式，然后再结合之比为9∶13，从而得出d值和n的值.对于初学者而言，这样的一个推理过程对学生的数学思维训练是非常有效的，教师也要特别注重这种环环相扣的因果推理，其能够让学生产生自我训练的意识.

综上所述，高中数学解题教学最重要的目的就是帮助学生提高解题能力，开拓学生的解题思维.但是当前的高中数学解题教学陷入了题量过大、思考受限以及偏离教材的误区.为了促使高中数学解题教学走出误区，高中数学教师要积极地进行改变，在进行解题教学时，帮助学生牢固掌握基础知识、强化题目意识、训练数学思维，进而提升学生学习的积极性和兴趣，实现全面发展，推动新课程改革的进程.