建构《移多补少》课堂教学的策略

张连营

【摘  要】 “ 一一对应”是应用最普遍的数学思想方法之一。借助摆一摆，画一画的方法，逐步进行数学抽象，引导学生有效建模，形成移多补少的教学策略，然后巩固画图的方法，深化移多补少策略，优化学生的数学思维品质，提升学生的数学核心素养。

【关键词】  一一对应;移多补少;画图

张齐华是我非常喜欢的一位数学老师，他所执教的《平均数》一课，非常精彩，引人入胜。课堂中平均数的形成过程，让学生借助移多补少对平均数进行具体感知，令人印象深刻。青岛版数学教材在山东省东营市的全面铺开，使我有幸接触并执教了《移多补少》这节课，进行了课堂教学的再思考，并以这种形式向张齐华老师致敬。

《移多补少》这节课是青岛版一年级上册第85、86页智慧广场的内容。学生能够利用一一对应的数学思想，在对比感知“同样多”、“谁多”、“谁少”的过程中，形成基本活动经验，为进行移多补少学习做好铺垫。学习了移多补少这个重要数学策略，能够提供给学生将来如何学习平均数的直观感知经验。

一、运用一一对应思想的策略，是学生进行移多补少学习的重要基础

一一对应的思想就是用联系的观点看待世界。对应思想是人们对两个集合元素之間的联系的一种思想方法。它的关键在于找到可以对应的联结点，就能找到解决问题的途径。“一一对应”是应用最普遍的数学思想方法之一。

下面我们先看看移多补少导入部分，如何引导学生进行一一对应数学思想的实践应用。

师：同学们喜欢做游戏吗？

生：喜欢。

师：今天我们来做一个眼力大挑战的游戏，好不好呀？出示笑脸图。

师：哪边多？（右边多）你是怎么知道的？（数一数）

师：可以吗？（可以）你数得可真快，又出示一幅笑脸图，现在哪边多呀？

师：除了数一数，谁还有更好的办法？

生：一一对应，一个对齐了一个数。

师：要想知道下面比上面多了几个，谁还有什么好办法呀？

生：画一条竖线。

师：这样数有什么好处？

生：对齐了好数。

生：对齐了数不容易出错。

开始的一幅笑脸图，数目混乱，虽然通过数一数，也可以比较多少，但是相比后一幅图，进行一一对应，一个对齐一个来数，这是一个由乱到齐的过程，教师启发学生说一说一一对应数有什么好处，让学生自己充分体验出一一对应的优越性。

二、借助摆一摆，画一画的方法，逐步进行数学抽象，引导学生有效建模，形成移多补少的数学策略

在学习新知识时，从红花黄花的摆放、花朵的移动过程到画数学符号代替表示移多补少的活动过程，再到移动多的一半给少的，这是一个逐步抽象化的过程。比如下面的片段：

1.出示情境图

师生共同梳理数学信息。

师：同学们，你们知道芳芳给晶晶几朵花，她们的花就一样多吗？

学生有的猜测4朵，也有的猜测2朵。

师：这只是同学们的猜测，下面同桌两人可以用信封里的花，摆一摆，尝试解决老师提出的问题。提示：要求两人分别扮演芳芳和晶晶，进行摆一摆，比一比，移一移的活动。

2.摆一摆

学生汇报，在黑板上用黑棋子代表红花，白棋子代表黄花，演示摆一摆的过程。学生摆完14朵红花、10朵黄花后数一数，很细心。师及时评价学生细致、用心和密切配合的优秀品质。

师：谁来评价一下摆得怎么样？

生：摆得很整齐，一一对应。

师：还有什么补充吗？

生：画一条小竖线，更容易看出多几个。

师帮助汇报的同学画一条小竖线，并请她们继续汇报移动过程。

生：红花比黄花多出了4朵，可以把4平分成2和2，把2朵红花给晶晶，这时她们的花就一样多了。

验证一下，大家最后数一数，芳芳和晶晶都是12朵花，数量同样多。

教师提出“芳芳给晶晶几朵花，两人的小花就一样多”的问题后，先让学生尝试表达自己的想法，在交流中充分暴露出了学生的思维过程。然后教师提供直观学具（小纸花）让学生通过“摆一摆”的方法进行验证。提出问题，引发猜测，动手操作，使学生经历数学活动的全过程。在摆一摆时，提示角色扮演，防止学生胡乱摆放，引导学生基于一一对应思想下进行摆放，摆两行比较数目的多少，移动多余的部分，形成同样多的情况。在学生摆的过程中，提示其他同学该怎么做，引导学生养成仔细观察、认真倾听的好习惯。对学生的细心行为及时鼓励评价。进一步体会一一对应的好处，画一条竖线，更容易看出多出来的部分，为移多补少做好准备。

让我们再梳理一下归纳提升的建模过程：

师：同学们，我们把多出来的部分移给少的，这个数学过程叫做移多补少。（板书课题：移多补少）

师生共同梳理：移动芳芳的4朵红花中的2朵给晶晶，可以这样表示。（板书“移4补2”）

3.画一画

教师要求学生收好学具。问学生：刚才摆一摆的过程，你可以用画一画的方法表示出来吗？学生画图表示，汇报，教师评价。

学生充分利用画图策略，感受移多补少的数学本质，把多的部分分成同样多的2份，移动1份给少的。这样在学生头脑中构建数学模型，形成移多补少的思维路径。用画图的方法解决稍复杂的问题，能够使学生更好地理解和接受所学内容，培养学生运用几何直观的数学素养思考和分析问题的能力，从而形成移多补少解决问题的策略。

三、在实践中巩固画图的方法，深化移多补少策略，优化学生的数学思维品质

在练习应用环节，画出直观图形有利于帮助学生解决移多补少问题。通过学生的操作活动，再现数学知识的形成过程。让学生通过观察分析、大胆猜测、总结规律，探索总结提升移多补少的规律。

师：听说大家学习了移多补少的数学知识，羊村遇到了一个难题，想不想帮助他们？（想）

播放羊羊运动会射击比赛的视频。喜羊羊和懒羊羊都打中十环，得了第一名，可是老村长给喜羊羊奖励9块糖，给懒羊羊奖励3块糖，你认为这样公平吗？

生：不公平。

师：怎样做才公平？

生：把喜羊羊的糖匀给懒羊羊一些，他们的糖一样多，我想这就公平了。

师：好办法，我们在练习本上画一画，喜羊羊该给懒羊羊几块糖就公平了？

学生画图并汇报。

生：我先画出喜羊羊的9块糖，又画出懒羊羊的3块糖。我用一一对应，把喜羊羊前边的3块糖和懒羊羊的3块糖对应起来，画一条竖线隔开。后面喜羊羊多了6块，把6分成3和3，移3个给懒羊羊，他们就一样多了。

师：怎么就知道一样多了？最后让我们数一数。喜羊羊6块，懒羊羊6块，同样多。

师：谁还有什么建议或补充吗？

生1：在画图过程中一定要对齐。

生2：用两种符号三角形和圆，分别代替喜羊羊和懒羊羊的糖，这样更容易看出移动糖的过程。

师：你们真会思考问题，真不错。

师小结：看来，多出6块糖，把6块分成同样多的两份，把一份移给少的就行了。可以简单地说多6移3。师板书多6移3。

为了激发学生的深度学习，促进学生的数学思维品质不断优化，要引导学生不但会借助画图梳理好移多补少的思路，而且还会验证最后的结果是不是公平了。学生小组交流前，必须有一个独立思考的过程，预留给孩子一定的思考时间，要留白，多等待几秒，孩子的思考会更加深入。在组织学生交流时，注意培养学生良好的发言和倾听的习惯，学会用数学语言概括数学现象，用数学的眼光看待数学世界，追寻数学的本质。移多补少的本质就是追求同样多的结果。

“木有根故其生不穷，水有源故其流不穷。”学生的学习需要有生长的源泉，在移多补少策略形成的过程中，画图方法充分体现了学生智慧生长的来源。有效的画图教学策略，为学生数学核心素养的形成，提供了充足的养分，使学生能够学到好吃又有营养的数学，这也是“立德树人，以人为本”教育理念的具体体现。