巧用画图策略解决小学数学问题

周晓琰

《数学课程标准》中明确提到：“教师在数学课堂中要帮助学生有效地对数学知识和技能进行学习，达到真正理解和掌握乃至最后运用的目的，同时在数学的教学中强化学生的数学思维，让学生得到真正的数学经验，加强学生应用数学解决实际问题的能力。”从三年级开始学习解决问题的策略，如果将画图策略应到小学数学教育中，会对数学概念的理解、数学问题的解决等都有非常大的帮助，如何将画图策略更有效地应用到小学的数学课堂中成为当前教育界十分重视的话题。本文对当前画图策略的应用现状做了简单介绍，并对画图策略在小学数学中的作用以及具体运用方式进行解读，以期对小学数学教学有所帮助。

一、画图策略在小学数学教学中的作用

教师在数学教学中引导学生用画图的方式解决问题，可以有效提升学生的兴趣，同时激发学生主动探索数学知识的欲望，更可以将枯燥的数学课堂变得生动有趣，有效地将学生的注意力集中在课堂上。其次画图策略可以帮助学生解决难题，运用画图的方式把数学中的各种文字信息直观地表达出来，可以使单纯的文字信息更加直观明了。画图策略还能巩固所学数学知识，通过教学和画图的有效结合，使学生在回忆并运用所学知识的时候能迅速在记忆中提取到相关图片，从而联想到图片所表达的数学概念，这也进一步深化了学生对数学知识的记忆。

二、画图策略应用现状及存在的问题

在对现状进行介绍之前笔者对某市的小学教师做了调查，部分教师对画图策略在数学教学的重要作用有深刻认识，其中80%左右的数学教师对难度比较大的数学问题进行讲解时会应用到画图策略，但是只有10%左右的教师会有意地引导和培养学生的画图意识。近一半的教师认为采用画图的方式进行课堂教学会浪费有限的课堂时间，拖慢教学的进度，20%左右的教师甚至根本没有考虑应用画图策略进行教学。通过调查我们可以得知，画图策略在小学数学当中的应用并不是很理想，即使有的教师使用画图策略进行教学也仅限在少数的难题上，并没有大面积进行应用。

就学生本身而言，小学生画图意识普遍不高，大部分小学生难以理解单纯以数字为表现形式的数学问题，虽然有的教师采用了画图的方式帮助学生解决数学问题，但应用画图次数还非常少，无法提高学生兴趣。其次是没有应用画图解决数学问题的习惯，习惯是培养出来的，而现在大部分教师并没有在日常的教学中经常运用画图策略，偶尔采用画图解决一些数学问题固然对教学有一定的帮助，但是无法对学生产生长期的影响，从而培养其他们运用画图法的习惯。最后画图能力偏低，导致这一问题的原因我们可以通过前两点来看，教师没有引导学生的画图意识，没有注意培养学生的画图习惯，教师偶尔几次运用画图帮助学生解决数学问题对学生的画图能力没有任何提高，从而导致学生没有一个逐渐培养画图能力的过程。

三、运用画图策略进行小学数学的教学

（一）设置疑问提升学生的画图意识

教师在数学教学中要善于运用画图策略来引导学生解答数学问题，通过设置合理的问题，学生可以通过画图的方式来对其进行解决，从而培养画图意识。比如小学四年级的数学课本中有这样一道题“学校原来有一个长方形花圃，长为8米，学校对花圃进行了扩建，长增加了两米，花圃的面积比原来增加了12平方米，请问花圃的原面积是多少平方米？”教师通过这道题的文字信息可引导学生对其进行画图表达，学生可画一个长方形的图形（类似于图1），对其长度进行标注，图像上标注出面积以及数学公式，然后通过公式去解答问题，这样不仅便于理解，而且还对学生的画图意识有培养作用。

（二）反复练习培养学生的画图习惯

教师引导学生采用画图的方式解决数学问题，可以有效提高课堂教学的效果，因此教师在教学中应反复引导学生进行画图解答数学问题，并且通过日常的练习让学生逐渐养成用画图解决数学问题的习惯。学生通过习惯的养成在解题时的第一反应就是用图片对题目进行表达，以此可以使解题过程更加形象和简单。比如例题“鸡鸭鹅共有124只。鹅比鸭少8只，鸡比鸭多36只。鸡鸭鹅个多少只”题目中有三个未知数，条件三个，在小学阶段没有接触三元一次方程，那么这题，老师稍加引导理解题目为和差问题，那么画线段图就是最简单的方法。如图2。

（三）加强实践指导，提高学生的画图能力

将画图的方式应用到数学教学中是一个递进的过程，不可一蹴而就，学生用画图方式解决数学问题的能力也是在平时应用中逐渐提高的，教师通过对学生画图的过程和方法进行指导，帮助学生养成在实践中运用画图的习惯，以此通过实践来提高学生的画图能力。比如某乡村小学旁有块长方形菜园，其周长为40米，现在菜园的主人想扩大菜园面积，但是长和宽只能分别扩大2米，请问这块菜园扩大之后是多少平方米。

我们可以很容易得知菜园原本的长宽和是20米，但是并没有菜园原本长和宽的数据，因此可以通过画图的方式（如图3阴影表示扩建后增加的部分）对其进行直观的表达。可以得知扩大后的菜园长宽分别增加2米，那么长宽之和就变为了24米，24乘2就为48平方米。这样的解题过程使学生很快找到了解题思路，有效锻炼了学生的画图解题能力。

我国著名的数学家华罗庚先生曾經说过：“数无形不直观，形无数难入微。”因此，应用画图策略进行小学数学教育意义十分重大，不仅符合小学生的特点，更符合小学生学习和成长的需求，教师应该足够重视画图策略在教学中的应用，并对如何应用画图策略提高教学效率进行深入研究，以此来培养学生的画图意识和画图能力，提高学生的学习兴趣和学习效率。

【作者单位：昆山市玉山镇同心小学 江苏】