探索初中数学教学中数形结合思想的应用策略

谢荣志

摘要：数学学科体现出显著的抽象性和逻辑思维特征，对于处于思维发展中的初中学生来说，学科学习还是具有一定困难。初中数学教师在指导教学活动的过程中，应该立足初中数学教学实际需求和学生学习中遇到的困境，合理分析教学方法。笔者试结合自己的教学经验，分析数形结合思想方法在初中數学学科教学活动中的应用方法，希望本研究内容具有参考价值。

关键词：数形结合;初中数学;数学教学

引言：

数和形是数学教学中两个最基本的概念，它们既对立又统一，存在于每一个数学知识当中，是解决数学问题必备的思想方法。我们在初中数学教学中，积极应该积极利用数与形之间的关系，并利用这样的内在联系促进数学问题简单化，提升初中生的数学学习效率，为其数学核心素养提升奠定基础。并且当学生掌握一定的学科学习方法之后，可以有效消除学生对数学学科的恐惧心理，对学生的解题能力培养和数学成绩提升都具有积极意义。

1.数形结合概念的导入

导入概念旨在引导学生初步了解数形结合思想的内涵，为进一步的应用奠定基础。以数化形、以形化数是数学结合思想方法的基本应用路径[1]，在初中数学教学指导中，教师应该首先引导学生了解数学结合思想方法的具体概念以及应用方式，如让学生将一些图形的数据进行简单计算，或者将简单转化为图形。比如学习一元一次方程时，会遇到追及相遇问题。例如，学生A和学生B从同一地点出发，A比B提前出发5分钟，B每分钟比A多走20米，两人同时达到同一目的地，B共走了15分钟，1800米，求A的速度。这样的问题教师可引导学生用绘图解决，更加方便快速.且能够初步理解以数化形，获得良好的教学效果。

2.数形结合培养学生探究能力

数学学科具有探究性和开发性的基本特征，想要促进学生的思维发展和解题能力提升，我们在指导初中数学教学活动过程中，就应该引导学生自主开展探究学习，促进其创新能力和思维能力发展，这对其可持续性学习具有积极意义[2]。

例如，学习“多边形”一课的内容时，教师先让学生找出一些由线段围成的图形，如路标、房屋建筑及商店广告牌等，通过这样的方式让学生认识到数学与实际生活密切相关，意识到数学学习的重要性，然后教师再根据已经学过的三角形的概念，引导学生自己界定多边形，把学生分成不同的学习小组，布置合作学习的任务，让小组针对多边形的特点与差异性展开讨论和分析，通过学生的讨论得出多边形顶点、内角、外角及对角线之间的关系，让学生深入理解并熟练掌握多边形的定义。运用这样的方法，有效地培养了学生观察问题、分析问题及解决问题的能力，使学生的探究能力得到了有效的锻炼，从而提高了教学效益。

3.数形结合提高学生解题能力

提升学生解题能力是数形结合思想方法的最直接应用效果，利用数形结合思想解决数学学习过程中的实际问题，显然充分体现了数形结合思想方法的应用价值[3]。比如，求|a-2|+|a-5|+|a-7|这一题的最小值。通过分析发现，这道题目主要是将有理数与点有机的结合在一起，数轴不仅贯穿于整个有理数学习的过程中，且还为坐标系学习奠定了良好的基础。因此在解决这一问题的时候，学生就可以利用数形结合方法，利用数轴表现有理数问题，绝对值在数轴上表示的其实就是实际距离，因此我们将以上题目转化在数轴上，就可以清晰理解问题，降低了问题的解决难度。该题目的各项相加在一起，实际上指的就是从数轴上的任意一点到2、5、7三者的距离之和。

我们画出数轴之后，按照题目意思标记数值，在计算过程中，我们很容易就可以发现无论我们选在哪个位置，点到2、5、7的距离之和得出的结果，都会大于或者等于点2到点7的距离，也就是等于或者大于5。因此在这道题中我们就可以知道本题的答案为5。

4.数形结合思想展现数学之美

数形结合思想不仅仅是一种科学的思维方法，也是数学美感的重要表现形式。作为一种贯穿数学学习过程的思想方法，数形结合在数学学习的多个方面都有重要的体现，教师要善于引导学生发现数形结合思想的巧妙之处，让学生逐步接触、理解和应用这一数学思想方法。一方面教师要结合相关教学内容，运用数形结合思想呈现数学的图形之美，让学生在直观观察中感受数形结合思想，对其产生浓厚的兴趣;另一方面教师要引导学生循序渐进地了解数形结合思想，通过一步步掌握这一数学思想的应用条件和步骤，促使学生主动应用数形结合思想解决数学问题[4]。例如在学习“三角函数”时，教师可以让学生观察函数图形的规律，感受函数图形之美，为学生讲解函数图形的应用条件和解题步骤，进而使学生学会运用函数图像解决实际问题，灵活运用数形结合思想。

结语：

数学结合思想方法主要就是应用数与形的转化，就初中数学课程指导需求来看，渗透和应用数形结合思想是提升学生数学学习能力的有效路径，可见数形结合思想方法在初中数学学科教学活动中具有不可比拟的应用优势。因此，初中数学教师在指导教学活动的时候，要强化数形结合方法的便捷性和科学性，应用该方法简化数学问题，逐步提升学生的解题能力，使初中数学课堂更符合现代教育理念要求，实现高效教学目标。

参考文献：

[1]周林.数形结合思想在初中数学教学中的应用策略[J].科教导刊（下旬），2017，24 （01）：124-125，127-128.

[2]林凌.数形结合在初中数学教学中的运用[J].教育现代化，2016，3 （39）：296-297.

[3]姜凤华.浅谈初中数学数形结合教学模式的应用策略[J].中国校外教育，2015，11 （31）：108-109.

[4]朱家宏.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].科技视界，2015，22 （09）：175-178，182-184.