浅论初中数学创新思维的培养策略

2020-03-27 12:08刘媛
读与写·教育教学版 2020年3期
关键词:初中数学教学创新思维

刘媛

摘  要:本文对培养初中生的数学思维创新能力的方法策略进行了探索,从巧妙记忆、一题多解、变换解题思路等三个方面进行了论述,便于在数学教学中更好地培养学生的创新能力,提高初中生的数学创新能力。

关键词:初中数学教学  思维  创新

中图分类号:G633.6         文献标识码:C            文章编号:1672-1578(2020)03-0079-01

素質教育的深入实施,对初中生的综合素质和综合能力提出了更高的要求。数学作为初中教育的重要课程,数学创新能力的培养至关重要。数学教师在数学教学过程中,需要积极关注初中生的创新思维能力的发展与培养,一方面有利于提高数学教学质量,提高初中生学习数学的兴趣,另一方面也是培养高素质人才的必经之路,对初中生以后的人生成长大有裨益。结合个人长期数学教学的经验,总结了提高数学创新思维教学的方法。

1   巧妙记忆,加强基础概念学习

毋庸置疑,数学基础概念是学习数学的基础,基础是数学的根基,基础概念不清,往往事倍功半。部分老师在教学中,往往只是注重概念的记忆,不是要求初中生对基础概念进行分析及总结归纳,从而导致不少学生在基础题上失分,在基本计算及运算上出错。

比如,在三角函数教学中,有正弦、余弦、正切、余切等,它们本质是直角三角形的边的比值。很多初中生往往会相互混淆。一位厨师在教徒弟杀鱼时,说了这样一句话“正对鱼鳞(余邻)直刀切”。我们就可以利用这句话,巧妙地记忆相关基础概念,“正即正弦或者正切,对边即正是对;余即余弦,切就直角边。又如,特殊三角函数值记忆,首先记忆30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2,正切和余切值的分母都是3,分子记口诀“123,321,三九二十七”即可。通过上面的语句,就可以很容易记忆相关基础概念,并且不容易混淆。

又比如,在学习正比例函数图像与性质时,老师在教学过程中,首先要指出正比例函数很简单,“经过原点一直线”,用这样一句话,简单地指出正比例函数经过原点,并且是一条直线。“K正一三负二四、K正左低右边高、K负左高右边低”,通过这样简单的巧记,可以很容易记忆正比例函数的性质。

2   一题多解,优化解题思路

在日常教学及考试中,我发现部分初中生不注意解题的方法和技巧,只能够照抄照搬。当题目变化一种说法时,他们就不能够解答出来。一题多解有利于引导学生沿着不同的路径和思考问题,可以进一步拓展初中生的思路。在教学过程中,在不脱离现有初中数学知识的前提下,尽可能地给出每道题的多个解法,注意解题的多样性,注意引导初中生分析各种解题思路和方法,对比各种方法的优缺点,对解法的繁简、涉及到的知识点进行评注。对例题进行分析,发挥以点带面的作用,有目的地在例题的基础上作一系列的不同的变化,举一反三。长期锻炼的话,一方面可以找到最优化的解题方法,另一方面,也可以拓展初中生的知识,巩固学习效果。

例如,已知多项式6x2+7x+k能被2x+1整除,则K的值等于多少?对于这样一道题,我们既可以列竖式作除法进行求解,还可以用待定系数法进行求解,最后也可以利用方程的解的定义解。又比如,求一个正整数P,P的一半是一个完全平方数,P的三分之一是一个立方数,P的五分之一是一个五次方数。我们既可以正推,也可以反推。设P=2m2=3n2=5k5,P中含2的最低次幂23,含3的最低次幂34,含5的最低次幂56,同事满足上述要求的数字就是所求的数值。另一种解题思路,由于P的二分之一、三分之一、五分之一都是整数,所以P定能够被2、3、5整除。从这个思路出发,我们同样可以得出答案。

毋庸置疑,虽然很多数学题目的解题思路不是唯一的,但初中生的思想就是把题目做完,心里就感到很满足了,不再去深入的思考,探索其他的方法,不再去分析该种方法的优劣,这实际是一种不好的学习习惯。我们提倡一题多解,是要对一些十分典型的基本问题,能够找到几种不同的方法,对比不同的方法,并探索原因,从而使初中生的认知水平和思维能力达到一个新的水平。长期坚持这样锻炼,初中生的解题基本就能够逐渐熟练,做题的速度也可以明显提高,数学能力也会得到显著增强,从而使初中生的数学学习跨入到一个良性循环的轨迹,达到事半功倍的效果。

3   变换解题思路,快速解决数学难题

一些数学题,如果采用原始的方法,直接进行计算,工作量大,结果往往不正确。但是,如果变换解题思路,就可以快速且准确地解决问题。例如,有这样一道题,A、B两人相向而行,中间有一条狗C,跑到A后立刻转身跑向B,请问当A、B两人相遇时,C跑动的距离。如果从距离的关系来说,这道题目就很复杂。但如果抓住时间这一概念,A、B相遇的时间可知,再乘以C的速度,就可以很容易得到C跑动的距离。

数学中可以运用的方法有很多,比如常见的特殊值法,类比法,待定系数法等。但不仅仅是常规的计算法和分析法,除此之外,常用的解题方法,如:如何构造特殊三角形等题目,则更需要老师指导学生总结、归纳。转变解题思路,灵活运用方法,快速解决数学难题。

4   结语

综上所述,培养初中生的数学学习思维创新能力与素质,广大教师责无旁贷,必须树立正确的创新思维培养与教育理念,巧妙记忆,加强基础概念学习,注重创新数学的教学方法及技巧,一题多解,优化解题思路,运用科学的方法和手段加强学生思维能力训练,变换解题思路,快速解决数学难题。教师要在课堂及日常作业中,引导和强化初中生学生进行自主学习,培养初中生的数学探索精神,让初中生能够自由探索数学知识,发现规律和内在联系,强化自身的创新意识和创新思维,不断促进初中生创新思维的培养。

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