浅论初中数学创新思维的培养策略

刘媛

摘  要：本文对培养初中生的数学思维创新能力的方法策略进行了探索，从巧妙记忆、一题多解、变换解题思路等三个方面进行了论述，便于在数学教学中更好地培养学生的创新能力，提高初中生的数学创新能力。

关键词：初中数学教学  思维  创新

中图分类号：G633.6         文献标识码：C            文章编号：1672-1578（2020）03-0079-01

素質教育的深入实施，对初中生的综合素质和综合能力提出了更高的要求。数学作为初中教育的重要课程，数学创新能力的培养至关重要。数学教师在数学教学过程中，需要积极关注初中生的创新思维能力的发展与培养，一方面有利于提高数学教学质量，提高初中生学习数学的兴趣，另一方面也是培养高素质人才的必经之路，对初中生以后的人生成长大有裨益。结合个人长期数学教学的经验，总结了提高数学创新思维教学的方法。

1   巧妙记忆，加强基础概念学习

毋庸置疑，数学基础概念是学习数学的基础，基础是数学的根基，基础概念不清，往往事倍功半。部分老师在教学中，往往只是注重概念的记忆，不是要求初中生对基础概念进行分析及总结归纳，从而导致不少学生在基础题上失分，在基本计算及运算上出错。

比如，在三角函数教学中，有正弦、余弦、正切、余切等，它们本质是直角三角形的边的比值。很多初中生往往会相互混淆。一位厨师在教徒弟杀鱼时，说了这样一句话“正对鱼鳞（余邻）直刀切”。我们就可以利用这句话，巧妙地记忆相关基础概念，“正即正弦或者正切，对边即正是对;余即余弦，切就直角边。又如，特殊三角函数值记忆，首先记忆30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，正切和余切值的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”即可。通过上面的语句，就可以很容易记忆相关基础概念，并且不容易混淆。

又比如，在学习正比例函数图像与性质时，老师在教学过程中，首先要指出正比例函数很简单，“经过原点一直线”，用这样一句话，简单地指出正比例函数经过原点，并且是一条直线。“K正一三负二四、K正左低右边高、K负左高右边低”，通过这样简单的巧记，可以很容易记忆正比例函数的性质。

2   一题多解，优化解题思路

在日常教学及考试中，我发现部分初中生不注意解题的方法和技巧，只能够照抄照搬。当题目变化一种说法时，他们就不能够解答出来。一题多解有利于引导学生沿着不同的路径和思考问题，可以进一步拓展初中生的思路。在教学过程中，在不脱离现有初中数学知识的前提下，尽可能地给出每道题的多个解法，注意解题的多样性，注意引导初中生分析各种解题思路和方法，对比各种方法的优缺点，对解法的繁简、涉及到的知识点进行评注。对例题进行分析，发挥以点带面的作用，有目的地在例题的基础上作一系列的不同的变化，举一反三。长期锻炼的话，一方面可以找到最优化的解题方法，另一方面，也可以拓展初中生的知识，巩固学习效果。

例如，已知多项式6x2+7x+k能被2x+1整除，则K的值等于多少？对于这样一道题，我们既可以列竖式作除法进行求解，还可以用待定系数法进行求解，最后也可以利用方程的解的定义解。又比如，求一个正整数P，P的一半是一个完全平方数，P的三分之一是一个立方数，P的五分之一是一个五次方数。我们既可以正推，也可以反推。设P=2m2=3n2=5k5，P中含2的最低次幂23，含3的最低次幂34，含5的最低次幂56，同事满足上述要求的数字就是所求的数值。另一种解题思路，由于P的二分之一、三分之一、五分之一都是整数，所以P定能够被2、3、5整除。从这个思路出发，我们同样可以得出答案。

毋庸置疑，虽然很多数学题目的解题思路不是唯一的，但初中生的思想就是把题目做完，心里就感到很满足了，不再去深入的思考，探索其他的方法，不再去分析该种方法的优劣，这实际是一种不好的学习习惯。我们提倡一题多解，是要对一些十分典型的基本问题，能够找到几种不同的方法，对比不同的方法，并探索原因，从而使初中生的认知水平和思维能力达到一个新的水平。长期坚持这样锻炼，初中生的解题基本就能够逐渐熟练，做题的速度也可以明显提高，数学能力也会得到显著增强，从而使初中生的数学学习跨入到一个良性循环的轨迹，达到事半功倍的效果。

3   变换解题思路，快速解决数学难题

一些数学题，如果采用原始的方法，直接进行计算，工作量大，结果往往不正确。但是，如果变换解题思路，就可以快速且准确地解决问题。例如，有这样一道题，A、B两人相向而行，中间有一条狗C，跑到A后立刻转身跑向B，请问当A、B两人相遇时，C跑动的距离。如果从距离的关系来说，这道题目就很复杂。但如果抓住时间这一概念，A、B相遇的时间可知，再乘以C的速度，就可以很容易得到C跑动的距离。

数学中可以运用的方法有很多，比如常见的特殊值法，类比法，待定系数法等。但不仅仅是常规的计算法和分析法，除此之外，常用的解题方法，如：如何构造特殊三角形等题目，则更需要老师指导学生总结、归纳。转变解题思路，灵活运用方法，快速解决数学难题。

4   结语

综上所述，培养初中生的数学学习思维创新能力与素质，广大教师责无旁贷，必须树立正确的创新思维培养与教育理念，巧妙记忆，加强基础概念学习，注重创新数学的教学方法及技巧，一题多解，优化解题思路，运用科学的方法和手段加强学生思维能力训练，变换解题思路，快速解决数学难题。教师要在课堂及日常作业中，引导和强化初中生学生进行自主学习，培养初中生的数学探索精神，让初中生能够自由探索数学知识，发现规律和内在联系，强化自身的创新意识和创新思维，不断促进初中生创新思维的培养。