基于雨课堂的概率论与数理统计线上教学实践初探

张艳芳 王福昌 赵宜宾

【摘要】随着现代教育信息化的发展，课堂的教学形式越来越丰富.雨课堂是一种应用广泛的教学App，教师可以借助雨课堂完成整个线上教学活动.相比传统教学，线上教学有很多优点，如课程回放，教学过程完整记录等，但是在课堂监督、学习环境、学习氛围方面传统教学有着不可比拟的优点.实践表明最有效的教学方式是将雨课堂应用到传统教学中进行混合式教学.

【关键词】雨课堂;线上教学;传统教学

1 引言

信息化教学手段主要以现代信息技术为基础，将多媒体技术应用于教学过程，教师和同学可以在现代信息技术环境下进行线上互动.这种教学手段打破了以教师为中心的填鸭式授课方式.丰富的教学手段使得课堂气氛更加活跃，最大限度地提高学生的学习兴趣，同时能更好地突显教学内容，吸引学生注意力.线上教学或混合式教学以其独有的优势被老师和学生接受并使用.当前高等院校的线上教育应用平台很多，如雨课堂、学习通、微助教、云班课、中国MOOC、智慧树等.这些信息化教学手段被广泛应用于各类课程教学.我校本学期应用雨课堂、钉钉直播为学生开设网络课程.本文以雨课堂为例介绍我校概率论与数理统计课程的在线开课情况，比较传统的教学与在线课程的优缺点.文章分为四部分，第一部分是引言部分，第二部分介绍雨课堂及其安装方法，通过两个教学案例分析雨课堂的课程设计及课前、课中、课后内容安排.第三部分分析雨课堂的优缺点，第四部分为结论部分.

2 雨课堂

雨课堂是由清华大学在线教育办公室组织，一线教师全程参与开发的一款教学工具.雨课堂可以巧妙地融入PowerPoint中，实现线上教学，混合式教学等多种教学模式，能够与学生多通道互动，形成丰富的教学数据.

2.1 雨课堂安装

首先在https：//www.yuketang.cn/網址中免费下载雨课堂，安装后雨课堂就嵌入到PowerPoint中，当打开PowerPoint时就可以在工具栏看到雨课堂按钮，同时在手机微信中关注雨课堂公众号即可.

2.2 雨课堂的使用

2.2.1 上课前

教师可以在课前将本节课授课计划和制作好的PPT课件上传到雨课堂的课件库中，再从微信的雨课堂公众号中发布课件给对应的听课班级，学生就可以在手机中随时预习授课内容.

2.2.2 课堂中

考虑到《概率论与数理统计》这门课程理论性强，学生存在理解困难的情况，同时进行问卷调查，学生反映自己看录制好的视频没有自觉性，因此我校采取雨课堂直播形式开展线上教学.

打开授课PPT，在工具栏点击雨课堂图标，再点击雨课堂授课，输入要授课的班级就会出现授课的二维码和暗号.教师可以将二维码和暗号发到学生群，学生通过扫描二维码进入课堂.学生也可以通过雨课堂公众号进入开设的课程.教师可以在悬浮标中选择视频直播授课或语音直播授课.直播授课过程中教师可以通过弹幕、随机点名、课堂投稿等方式与学生互动.对于《概率论与数理统计》这样的数学课程，教师每讲完一个知识点可以插入一两个对应的习题巩固，由于有些问题含有数学公式不好输入答案，习题应多以选择题为主，也可以是主观题，学生将答案拍照上传，老师给予讲评.

答题结果实时显示，教师可以即时看到学生答题的正确率、选不同选项的人数等作答情况，了解学生对当前知识点的掌握情况，可以视情况补充题目或者讲解新的知识点.

2.2.3 课后

课后，学生可以在讨论区域与同学和老师讨论今天课程中未理解的内容，教师进行答疑;可以看直播课程回放，对于不明白的地方反复观看，重复课堂讲解过程.教师通过雨课堂布置本节课的作业，作业可以是客观题也可以是主观题.客观题在设置题目同时设置答案，学生提交作业后就可以看到自己哪道题做错了，教师不需要批改作业，而主观题则需要学生写完作业拍照上传，教师可以在电脑或手机端批改作业，做批注，及时反馈给学生.

2.2.4 课堂案例

案例1 大数定律这一节内容理论性较强，比较抽象，但是它作为数理统计的理论基础又非常地重要.课程的重点在于让学生理解并掌握大数定律的内容及意义，为数理统计部分学习“矩估计”奠定基础.

课前：教师将PPT发给学生，学生可以提前预习，预习的过程中多数同学提出内容理论性较强，对于定理的数学公式不能完全理解等问题.同时课件中给出应用大数定律通过蒙特—卡罗法计算积分的例子.

通过以上讲解，同学们基本了解了大数定理的内容和应用的原理，而且对大数定律有进一步的理解，课堂上教师可以通过雨课堂随机选人提问，了解学生学习的程度或存在的问题，随机选人可以在屏幕中投影，提高学生的注意力并且活跃课堂气氛.

课后：教师可以在雨课堂布置作业，使用Matlab程序实现应用大数定律通过蒙特-卡罗法计算一个不同的不定积分，并将计算的过程和结果拍照上传，从雨课堂作业的统计情况了解到学生的学习状态.

虽然大数定律这部分内容比较抽象，但是结合雨课堂加入特别的应用实例，学生整体的学习效果较好.从作业结果来看，即使平时以为数学理论很难理解（所谓基础比较差）的同学作业做得也很好，说明相对于抽象的理论和公式，他们更愿意做一些实践的作业.如果在授课时用的是直播课程，那么课堂没有跟上的同学们可以应用雨课堂回放的功能进行重复学习和复习.

案例2 线性回归模型

线性回归模型是《概率论与数理统计》课程中比较重要的一节课，在实际应用中非常广泛，但是由于学时少，课堂上很难抽出时间进行细致的讲解.我们将这部分内容做成文档通过雨课堂群公告发送到学生手里，同时应用雨课堂的视频直播录制视频，学生可以随时观看回放，教师可以通过后台数据了解学生对这部分情况的学习.具体例子如下：

试对下表数据进行分析，求出因变量y，自变量x的一元线性回归模型，并对各参数进行检验.

对于数据分析，学生们初次接触，无从下手.拿到数据的第一步我们可以先做图，从散点图中观察变量x与y的关系.用Excel软件做出散点图（图1）观察到x与y之间是简单线性关系，图形基本呈一条直线;第二步求相关系数及线性验证，这时候可以复习相关系数的意义;第三步求出回归系数并写出回归方程;第四步求出参数的估计及回归系数检验，这里可以复习估计参数估计的原理;第五步应用所得的回归方程进行预测.

以上内容通过视频直播发布给学生，学生即使没有看直播也可以择时观看回放学习.

课后教师通过雨课堂分组布置作业，如分析人的身高与体重的关系，让学生复习收集数据，整理数据，应用Excel作散点图，建立回归方程，求解回归系数，回归方程检验及预测.整个作业完成后学生对回归分析流程更加熟悉，今后可以应用到专业课程中.

通过雨课堂平台，教师可以补充课堂延伸知识和课外的知识.

3 在线课程的优缺点

3.1 在线课程的优点

（1）在线课堂可以完成预习，授课，互动答疑等传统教学的授课过程.

（2）课后学生可以观看课程回放，实现课堂重现，反复学习.

（3）雨课堂可以记录授课过程的所有数据.对于教师端：一方面，课后可以进行数据分析，记录学生不懂的PPT内容课上习题的正确率，通过弹幕提出的问题或回答的内容分析出学生对本节课各个知识点的掌握情况.另一方面，雨课堂记录下学生整个学习过程，包括出勤情况、课前预习完成情况、课中答题情况及课后作业完成情况.到学期末，可以直接通过雨课堂导出学生的平时成绩，为教师节省出很多记录时间.对于学生端，学生提前可以获得授课内容，有充足的时间预习，上课听讲时更有针对性;课中对于不懂的PPT内容可以标记为“不懂”，便于老师了解听课情况，也便于自己课后针对复习;课后可以回看直播内容，反复学习.课堂中可以投稿或者发彈幕给老师，相比传统教学给老师的反馈更及时.

3.2 在线课程的缺点

（1）线上授课时学生面对的是冰冷的电脑，与传统的教学环境显著不同.学生周边没有自己的同学和教室的氛围，学生容易走神，更容易做与课堂无关的事情.在传统的教学环境中，教师时刻关注学生的情况，一个眼神，一个动作，一句鼓励都可以及时地纠正学生的听课状态或者激发学生更大的学习动力.

（2）类似《概率论与数理统计》的数学类课程，数学公式较多，通过弹幕能够互动的内容比较局限.

（3）在线教学对教学工具如电脑，手机，手写板以及网络要求较高，设备对授课情况影响非常大.而传统的教学在教室就可以随意开展各样的教学活动.

4 结论

通过实际使用雨课堂在线直播课程，可以看出传统课堂具有在线课程不可比拟的优势，而雨课堂也可以提供传统课堂不具备的服务，尤其是提供课程回放，课堂教学过程记录等，可以极大地减轻教师的课后记录工作量.如果将雨课堂引入传统课堂教学中进行混合式教学，既可以在传统的授课环境中进行课堂教学，又能充分利用雨课堂作为传统教学的补充，活跃课堂气氛，记录课堂教学数据，为学生提供更多的学习资料，更好地提高教学效率.

【参考文献】

[1] 鹿星南.“互联网+”时代教育研究范式转换：症结及其突破[J].现代教育管理，2018（08）：20-24.

[2]杜文静，辛公明，陈岩，王湛.基于“翻转模块化实验”的传热学课程教学改革[J].高等工程教育研究，2019（S1）：235-236.

[3] 刘立香，吴琦.优质英语慕课的多模态教学特征及前景化手段[J].集美大学学报（教育科学版），2019，20（06）：59-66.

[4]侯帅，白梅娟，闫永亮.基于雨课堂的电工电子学混合式智慧教学方法研究[J].河北工程大学学报（社会科学版），2019，36（04）：110-114.

[5]金明.概率论与数理统计实用案例分析[M].北京：中国统计出版社，2014.