初中数学符号语言运用的培养策略

鄢喜林

（福清元洪高级中学，福建 福清 350300）

数学符号语言是指数学符号所传达出来的信息。数学符号的种类是多样的，有运算符号、数量符号、关系符号、结合符号、性质符号等，每种不同的符号都代表着不同的含义。《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调：“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析、运算能力、推理能力和模型思想。”可见数学教学中，对数学符号语言的解读是教学的重要部分。［1］初中阶段，数学符号语言更为丰富，教师在授课时不仅要向学生传授课本上的数学知识，也要将其上附有的符号语言进行解读，使学生了解符号的内涵，掌握数学符号语言运用的方法。

一、讲解数学符号语言的作用

事实上，数学符号语言的作用远比想象中的大。其一，它能代替繁琐的叙述语言，如∥、∠、⊥等符号；其二，它能表述数量关系，如＞、＜等符号；其三，它能表达运算方法，如C（组合）、（阶乘）、A（排列）等符号。当然，不同的数学符号有着不同的作用。课堂上，教师要为学生分析数学符号语言的作用，使学生在了解数学符号的语言后，关注不同符号语言的作用，并能灵活运用。

教授学生《平行线及其判定》一课时，笔者为学生解读了有关平行线的数学符号语言的作用。“两条直线互相平行常常用a∥b表示，其中a，b所代表的就是两条平行的直线，也可以用其他的字母代替。∥是代表平行的符号，其含义是‘平行’。有了这个符号，在讲两条直线平行的时候，就不需要用复杂的汉字书写，只用a∥b便能让大家明白这个含义。”在为学生讲述了平行符号的作用之后，笔者又为学生介绍了“∠”这个符号的作用。“在判断两条直线平行的时候，也需要运用角与角之间的关系进行证明。‘∠’这个符号的作用在这里就凸显出来了。当教师在数学教学中进行判定的时候，只需要用‘∠’这个符号与相应的字母连接在一起，便能代表一个角。比如由直线AB和CD相交所形成的角，两条直线相交的位置为点O，则所形成的角可以表示为∠AOB，其中AO和BO就是角的两条边。它不仅能够将角的含义充分表现出来，还能在解答数学题时为教师提供更简洁的书写方式。”在此案例中，笔者为学生介绍了符号的作用，使学生了解数学符号语言能够代替繁琐的叙述语言。

二、培养数学符号语言的运用意识

在教学数学符号语言的时候，教师要选用恰当的教学方法将数学符号语言的运用方式传授给学生，使学生形成数学符号的运用意识。教师可在课堂上为学生展示出所教授的数学符号语言，并用例题教授学生学会运用。［2］

笔者在为学生授课《整式的加减》时，从整式中的字母开始为学生讲解数学符号语言的含义，让学生了解数学符号语言。“在x+y这个式子中，x和y是两个字母，这两个字母所代表的是任意具体的数，x+y这个式子所代表的则是任意两个具体的数的和。在数学中，教师有一些固定的公式，都是由字母表示的，这些公式具有一定的普遍性。教师可以利用公式解决一些现实中的类似问题。比如长方形的面积公式，教师一般会写成S=ab，这里a和b也是指任意的具体的数。教师用公式的形式表示出来，就能够让更多人在计算长方形面积时，将数字代入到公式中得出结果。同理，整式中的字母，所代表的也是任意的数。整式的加减，便是任意数的加减。”通过为学生讲述《整式的加减》一课中的数学符号语言，便使学生了解了用字母表示数的内涵与意义，使学生对数学符号语言有了一定的认识。

在学生了解了数学符号语言后，教师便可通过例题，培养学生的运用意识。仍以《平行线及其判定》一课为例，笔者在授课时，为学生展示出一个例题：两条直线b，c垂直于一条直线a，直线b与直线a垂直形成的角为∠1，直线c与直线a垂直形成的角为∠2。如何判断b，c平行呢？在此题目中，笔者先让学生观察题目所附的图像，让学生自己表述一下平行的判定方式。一位学生说：“因为直线b，c垂直于一条直线a，所以∠1、∠2都是90°，两个角相等，又是同位角，所以直线b，c是两条平行线。”当学生表述出自己的想法后，笔者便运用数学符号语言将学生的想法表示出来。在教学时，笔者一边重复口述学生的话，一边用笔将学生的思路如下写出：“∵b⊥a，∴∠1=90°，∵c⊥a，∴∠2=90°，∴∠1=∠2，∵∠1和∠2是同位角，∴b∥c”。学生在观察过程中了解到：“∵”符号代表“因为”，“∴”符号代表“所以”。由此，便通过为学生展示数学符号语言，并以立体进行讲解的方式，使学生逐渐形成数学符号语言的运用意识。

三、传授数学符号语言的运用方法

学生即使了解了数学符号语言的运用方法，在具体使用时，还会遇到各种各样的问题。因此，教师在教学时，便需要为学生讲解数学符号语言的使用方法，并让学生逐渐熟练地运用。教师在使用指导过程中，可以根据个别学生存在的问题进行个性化指导，解决使用数学符号语言时的具体问题。［3］

在教授《坐标方法的简单应用》一课中，笔者为学生讲授了坐标的数学符号语言及其运用方法。之后，让学生自己进行练习。笔者观察到：有的学生对于坐标问题中数学符号语言的使用还不够熟练，学生在练习题中，指出点A的坐标是（-2，5），让学生写出将A向右移5个单位，向下移3个单位的时的坐标，学生在书写的时候写成（-6，10）。很明显，学生没有理解坐标这一符号语言移动时的解答方法，不了解应当如何运用坐标符号解答问题。于是，笔者便为学生进行单独指导，为学生画出一个平面直角坐标系，在第二象限中标出A（-2，5）的位置。之后，让学生先将这一点向右移动5个单位，学生便从直角坐标系中向右数5个单位，到达（3，5）这个坐标，之后再让学生向下移动3个单位，学生再向下数出3个单位，到达（3，2）这个坐标，这也是最终的坐标。之后，笔者告诉学生：“在坐标符号语言中，让教师向右移动的时候，就是x轴上的数字向右移动，向右移动几个单位，也就是加几，向左移动的话，就是用x轴上的数字减几。向上移动、向下移动才是需要调动y轴上的数字，向上是加，向下是减。”通过为学生进行个别使用指导，使学生在数学课堂上逐渐熟练数学符号语言的使用方法。

综上，在初中生数学符号语言运用的培养过程中，教师可以在课堂上通过为学生讲述不同的数学符号语言的方式，培养学生对数学符号语言的认知；通过经历数学符号语言运用的过程，使学生认识到数学符号具有代替繁琐的叙述语言、表达数量关系、表达运算方法等作用；通过在课堂上为学生讲授例题，培养学生数学符号语言的运用意识；通过为学生个别指导数学符号语言的使用，培养学生熟练运用数学符号语言的方法。