构架柔性对车辆振动特性的影响

吴少培，赵泽福，姚永明，李国芳，丁旺才

(1. 兰州交通大学 机电工程学院，兰州 730070；2. 西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，成都 610031)

车辆系统动力学中，通常把车辆系统作为理想的刚体来处理，这种处理方式在列车低速运行时完全能够满足研究的需要、保证仿真的准确性.随着轨道交通的不断发展，列车持续提速，需对车辆系统动力学进行更深一步的研究.

近年来，国内外学者对机械系统刚柔耦合动力学进行了很多的研究，涉及航空航天、船舶运输、汽车行业和轨道交通等多个领域，但对轨道车辆系统的刚柔耦合研究还比较少.Zhong等[1]构建一种与柔性轮对接触的轮轨耦合方法，并采用这种方法应用在畅通车辆轨道系统模型中，通过数值模拟分析了轮对弯曲和轴向变形对轮轨滚动接触行为的影响.李国芳[2]分析了轮对结构柔性对车辆曲线通过性能的影响，分析得知，轮对结构相比于刚性轮对更能真实的反映车辆的动力学性能.郑彤[3]分析了航空发动机叶片的刚柔耦合动力学问题，并对发动机的叶片进行了振动特性研究.欧健[4]将汽车悬架考虑成柔性体，研究了柔性悬架对汽车运行平顺性的影响.王相兵[5]建立了液压挖掘机机械臂刚柔耦合模型，分析了机械臂的动力学特性，为其结构优化和运动精度控制提供了依据.张俊[6]将内齿圈视为柔性连续体，建立了行星传动刚柔耦合模型，并对其振动特性进行了分析.姚永明、刘健、张丽等人[7-9]研究了将构架柔性处理后，柔性构架对车辆系统的影响.曹辉[10]将车体视为等截面欧拉梁，通过频域分析车体柔性处理后的振动特性.分析结果表明，提高车体结构阻尼和一系垂向阻尼、适当降低二系垂向阻尼可提高车体的垂向平稳性.贺小龙[11]建立了9自由度的车体-设备刚柔耦合模型，通过对比车下设备的刚性和柔性安装方式，研究了车下设备对车体的垂向振动，研究结果表明，将车下设备柔性化处理后能有效缓解车体的振动.已有的研究中，仅对多刚体模型和前后转向架构架均考虑成柔性体进行了研究，对仅考虑一个转向架构架柔性的对比分析甚少.

转向架是保证车辆安全平稳运行的关键，而构架又是转向架的基础，是连接轮对和车体的桥梁，传递并衰减轮轨振动，对列车运行的稳定性和安全性起着至关重要的作用.随着运行速度的提高，轮轨之间的接触振动加强，通过一系弹簧悬挂将其产生的高频振动传递至构架，再通过二系弹簧悬挂将振动传递至车体，在各级减振器阻尼耗散作用下，使车体收到的振动减小至最小.在列车运行过程中，构架产生的柔性变形及其产生的柔性振动很可能会影响列车的运行状态，从而影响车辆运行的安全性和平稳性.在对轨道车辆的研究中将构架考虑成柔性体，结合刚柔耦合动力学理论，能够了解车辆系统运行过程中刚性体和柔性体对系统的影响，可以揭示柔性体对车辆运行的安全性和稳定性的影响，更加符合实际，使得仿真的结果更加准确.

本文基于多体动力学软件UM(Universal Mechianism，简称UM)建立了某型客车的多刚体模型和刚柔耦合模型.在UM中对刚性-刚性构架、柔性-刚性构架和柔性-柔性构架3种动力学模型进行仿真计算，比较分析了构架柔性处理对车辆振动特性的影响.

1 柔体模型的建立

柔性构架可以先利用有限元分析软件ANSYS建立构架模型，然后利用UM的刚柔耦合模块(UM FEM)建立构架的柔性结构.具体步骤如下：

① 在三维软件SolidWorks中建立构架的三维几何模型；

② 分析构架的几何特性及力学特性，通过ANSYS将导入的三维几何模型生成有限元模型；

③ 合理选取构架模型的接口节点，利用固定界面模态综合法(CRAIG-BAMPTON法)对构架的固有模态和静模态进行分析计算；

④ 从有限元软件ANSYS中输出数据；

⑤ 在UM Input中转换成柔性体子结构.

2 刚柔耦合模型的建立

2.1 刚柔耦合动力学原理

刚柔耦合系统动力学的分析原理是将柔性体当做由有限元模型的多个节点连接以及相互作用的集合,当局部坐标系整体做较大的非线性平动和转动时，柔性体相对于局部坐标系大的运动发生小的线性变形.有限元模型的各个节点的线性运动可近似视为由振型及其向量的线性叠加组成.

柔性体有限元模型的节点i的空间位置矢量为：

ri=x+A(si+φiF),

(1)

式中:x为局部坐标系在惯性坐标系中的空间位置矢量；A为局部坐标系相对于整体坐标系原点的方向余弦矩阵；si为第i个节点未变形前在局部坐标系的空间位置矢量；φi为第i个节点的移动自由度的模态振形分量；F为模态振幅向量.

第i个节点处的速度可通过对式(1)求时间的导数得到

(2)

节点i的角速度也可以用物体的刚体角速度与变形角速度之和表示:

ωi=ω+φ′F.

(3)

其中:ω表示局部坐标系的角速度向量，E表示单位矩阵，B表示将欧拉角对时间求一阶导数变为角速度的转换矩阵，ζ表示柔性体系统的广义坐标，“～”表示向量对应的对称矩阵，φ′表示第i个节点的转动自由度的模态矩阵子块.第i个节点的动能和势能的表达式可由式(2)和式(3)推导得

(4)

(5)

代入拉格朗日方程,就可获得

(6)

在此方程式中,K为柔性体的模态刚度,D为柔性体的模态阻尼，变形决定刚度和阻尼的变化.因此刚体发生平动和转动运动时，其变形能和能量的损失的影响几乎可以忽略不计.fg为重力，λ为约束方程的拉格朗日乘子，ψ和D为外部施加的载荷.

2.2 刚柔耦合动力学方程

车辆运行的过程中，柔性体单元的柔性变形比较小，但柔性体在计算中整体具有较大的运动范围.在UM进行计算时，其柔性变形可通过本身相对较小的柔性变形与大范围运动叠加的方法将低阶模态叠加得到.

刚柔耦合动力学方程为：

(7)

2.3 刚柔耦合动力学模型

本文采用多体系统(MBS)分析法结合有限元(FEM)分析法[12-13].结合有限元分析软件ANSYS和多体动力学软件UM建立了某型客车多刚体模型和刚柔耦合模型.该车辆系统具有两系悬挂，包含1个车体、2个构架、4个轮对、8个转臂轴箱，车体和转向架之间的连接弹簧和阻尼器等看作是无质量的连接单元.车体有6个自由度，刚性构架有6个自由度，轮对有6个自由度，转臂轴箱有1个自由度.为了研究柔性构架对车辆系统的振动响应的影响，建立如表1所述的三种动力学模型.

该车辆系统的整车柔性-刚性构架动力学模型如图1所示.

表1 三种动力学模型

3 振动特性分析

计算过程中，车轮踏面为LMA型踏面，钢轨轨头外形为T60轨，轨底坡为1:40，直线轨道，UIC_good轨道谱作为轨道激励输入.仿真得到刚性-刚性构架、柔性-刚性构架和柔性-柔性构架动力学模型在同一轨道激励，同一速度下的轮对、构架、车体的振动响应特征.

3.1 轮对振动特性分析

图2～7为表1中的三种动力学模型以120 km/h、250 km/h和400 km/h的速度通过直线轨道时1位轮对的振动响应对比图.

从图2、3中可以看出，当采用条件一致时，使车辆的运行速度逐步递增时，1位轮对最大横向力和垂向力也递增；柔性-刚性构架和柔性-柔性构架动力学模型的1位轮对最大横向力和垂向力比刚性-刚性构架动力学模型都要大；柔性-刚性构架和柔性-柔性构架模型1位轮对的横向力和垂向力基本吻合.当列车运行速度较低时，构架柔性处理对轮对的横向力和垂向力影响比较小；当列车高速运行时，构架柔性处理对轮对横向力、垂向力影响比较大.

从图4中可以看出，当采用的条件一致时，1位轮对横向位移正向峰值降低、负向峰值随着车辆的运行速度的增大而递增；在列车运行速度较低的情况下，构架柔性对1位轮对横向位移影响不明显，随着列车运行速度的提高，构架的柔性处理导致轮对的最大横向位移量大于多刚体模型；柔性-柔性构架模型1位轮对的横向位移量大于柔性-刚性构架模型.

从图5中可以看出，在采用的条件一致时，构架不同的处理方式、不同的运行速度对1位轮对的垂向位移影响不明显.

从图6、7 中可以看出，当采用一致的条件时，使列车的运行速度递增时，1位轮对的最大横向加速度和垂向加速度明显提高；在列车运行速度较低的情况下，构架柔性对1位轮对横向、垂向加速度影响不明显，随着列车运行速度的提高，构架的柔性处理导致轮对的横向、垂向加速度大于多刚体模型；柔性-刚性构架模型和柔性-柔性构架模型对1位轮对的横向、垂向加速度基本吻合.

3.2 构架振动特性分析

图8～11为表1中的三种动力学模型以120 km/h、250 km/h和400 km/h的速度通过直线轨道时构架的振动响应对比图.

从图8中可以看出，当采用一致的条件时，使列车的运行速度递增时，构架横向位移正向峰值降低、负向峰值明显增大；在列车运行速度较低的情况下，构架柔性对构架横向位移影响不明显，随着列车运行速度的提高，构架的柔性处理导致构架的横向位移量大于多刚体模型；柔性-柔性构架模型的构架横向位移量大于柔性-刚性构架模型.

从图9中可以看出，当采用一致的条件时，使列车的运行速度递增时，构架垂向位移明显增大；构架的柔性处理导致构架在垂向发生了柔性形变，柔性构架的振动幅度大于刚性构架，构架垂向振动加强.

从图10中可以看出，当采用一致的条件时，使列车的运行速度递增时，构架横向加速度也递增；构架的柔性处理，使得构架最大横向加速度提高，但增加的幅度不是很明显.

从图11中可以看出，在相同的条件下，使列车的运行速度递增时，刚性构架的最大垂向加速度明显提高，而柔性构架的最大垂向加速度则略有降低；在列车运行速度较低的情况下，构架柔性对构架垂向加速度影响比较明显，随着列车运行速度的提高，柔性构架的垂向加速度影响有所降低.

从图12可以看出，在0～60 Hz范围内，垂向加速度功率谱密度出现了几个峰值.车速为120 km/h时，三种构架的振动峰值出现的频率相近，在1.5～5 Hz时，柔性构架的峰值比刚性构架的峰值略小，在25 Hz时，柔性构架的峰值比刚性构架的峰值高47.88%；车速为250 km/h时，在3～8 Hz范围内，比刚性构架比刚柔构架和柔性构架的峰值高52.75%.在18～38 Hz范围内，三种构架的峰值基本接近，但柔性构架之后于柔性构架相对滞后，刚性构架相对于刚柔构架滞后；在车速为400 km/h时，在2～14 Hz和27～40 Hz范围内出现峰值，峰值的大小基本接近，但是在低频时，柔性构架的峰值出现的频率相对滞后，在高频时，刚性构架的峰值出现的频率相对滞后.这种现象是由于轨道激扰引起车辆系统的共振造成的，在低频时将构架柔性化的影响较小，当轨道激扰频率增大时，柔性构架的柔性模态被激发.

3.3 车体振动特性分析

从图13中可以看出，当采用一致的条件时，使列车的运行速度递增时，车体横向位移正向峰值降低、负向峰值也递增；在列车运行速度较低的情况下，构架柔性对车体横向位移影响不明显，随着列车运行速度的提高，构架的柔性处理导致车体的最大横向位移量大于多刚体模型；柔性-柔性构架模型的车体最大横向位移量大于柔性-刚性构架模型.

从图14中可以看出，当采用一致的条件时，使列车的运行速度递增时，车体最大垂向位移明显递增；构架的柔性处理对车体的垂向位移影响比较明显；柔性-柔性构架模型的车体最大垂向位移量大于柔性-刚性构架模型，随着列车运行速度的提高，这种影响更为明显.

从图15中可以看出，当采用一致的条件时，使列车的运行速度递增时，车体最大横向加速度明显与列车的提高；构架的柔性处理增大了车体的横向加速度，但不明显；柔性-柔性构架模型的车体最大横向加速度大于柔性-刚性构架模型，随着列车运行速度的提高，这种影响更为明显.

从图16中可以看出，在相同的条件下，使列车的运行速度递增时，车体垂向加速度明显提高；在列车运行速度较低的情况下，构架柔性对车体垂向加速度影响明显，随着列车运行速度的提高，构架的柔性处理对车体垂向加速度的影响有所降低；柔性-柔性构架模型的车体最大垂向加速度大于柔性-刚性构架模型.

4 结论

运用有限元软件ANSYS和多体动力学软件UM建立了刚性-刚性构架、柔性-刚性构架和柔性-柔性构架三种多体动力学模型，通过时、频域分析构架柔性化处理对车辆系统的振动特性的影响，得出以下结论：

1) 考虑构架柔性时，轨道激励可能激发构架的弹性振动，从而加剧车辆系统横向和垂向的振动响应.

2) 考虑构架柔性对车辆系统横向振动响应影响较大，特别在高速运行时，相比多刚体模型，构架柔性模型的轮对、构架和车体的横向振动指标峰值明显增大.

3) 考虑构架柔性能够更加真实地模拟车辆系统的振动情况.建议研究高频激励如车轮不圆对车辆系统振动特性时，将转向架构架考虑成柔性体.