引导积极探究 丰富数学经验

朱丽婷

[摘 要]帮助学生积累丰富的数学活动经验，既是培养学生学习能力的途径，也是数学核心素养的主要落脚点。在数学教学中，教师要善于创设实践情境、反思情境，让学生在做数学、用数学、悟数学的过程中积累更为丰富的经验，让学生的数学学习充满智慧，充满灵性。

[关键词]探究;经验;数学素养

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2020）05-0089-02

帮助学生积累数学活动经验，是新时代教育的重要使命之一。在数学教学中，如果教师善于设计实践活动，引领学生在活动中获得感知，积累丰富的经验，那么学生的数学素养就能得到稳步发展。因此，在教学中教师要精准把握教学内容，并灵活地创设学习探究活动，让学生在活动中获得认识、体验，最终凝练为数学学习经验。

一、做中出经验，促进认知理解

把学数学演变为做数学，关键是看学生的数学学习是否具有主动性。当下，学生学数学有自主的因素存在，但更多可能是被动因素。对此，在教学中，大力提倡做数学已成为一种必然，也正因为学生亲身在做，所以他们对活动的体验更深，获得的感悟更丰富，进而积累的经验也更为深厚。

例如，在教学“轴对称图形”时，教师就得深挖教材，努力依托教学内容灵活地创设实践活动情境，引导学生在做中获得感知，有助于他们对抽象的知识进行归纳，从而更准确地建立轴对称图形的表象，使得整个学习过程扎实有效，也让数学教学更加鲜活，充满智慧。

首先，教师利用课件展示有关轴对称物体，如天安门城楼、北京天坛、蜻蜓、蜜蜂，以及喇叭花等，让学生在观看中感受这些物体的对称美。同时，引导学生找一找身边具有类似特征的物体。了解什么是轴对称图形后，学生的生活经验被激活，找出了生活中更多的轴对称图形。其中有枫叶、奖杯、红领巾、剪纸作品等。寻找軸对称图形有助于学生更好地感悟轴对称图形的特征，从而使得有关轴对称图形的学习经验变得丰富起来。最后，引导学生用彩色纸片制作轴对称图形，以便他们更好地领悟轴对称图形的本质属性。

引导学生制作轴对称图形不是教学的结束，而是理解的开始。制作结束时，教师应当引导学生回顾制作过程，观察手中的作品，交流自己对对折的感受和理解。在数学教学中，教师可以发现只要学生能够亲历知识的探究活动，他们就会在观察、操作、应用、反思以及总结等一系列的活动中，获得更多的感知，形成更为丰富的感悟，让他们的数学学习更具灵气。

二、比中生经验，促进学习深入

古人云：“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”可见，教师创设质疑问难的学习情境能够更好地刺激学生的感官，促进其学习深入。对此，在教学中，教师应积极为学生搭建观察、猜测、推理等学习平台，为学生创造质疑问难的机会，进而促使他们对学习过程进行充分的体验，以实现学生的数学学习由被动到主动转换。

例如，在教学“面积的意义”时，教师先引导学生在比较中建立面积感知，一是让学生找出长方形课桌、黑板、数学书封面的周长，学生运用的经验就是用手指围绕着长方形的四条边画一圈;二是引导学生触摸这些物体的表面，体会周长概念与触摸感觉的不同。然后提出引发学生疑惑的问题：“现在这样摸一摸黑板的表面，它还是周长吗？如果不是，那又是什么呢？”疑问生成，就会促使学生从内心产生一种较为强烈的探究欲望，也正因为疑问的存在，学生的探究热情才会高涨。

其次，引导比较，构建面积的表象。一是引导学生比较黑板的表面、课桌的面和数学书封面的大小，从而帮助学生感悟出面是有大小之分的。二是利用比较，了解面积的存在。通过表面大小的比较，让学生知晓这就是在比较黑板的面积、课桌的面积和数学书封面的面积，从而让学生感悟到物体表面的大小就是物体面积的大小。三是引导学生比较屏幕上两个长方形的面积大小，使得前后学习经验得以整合，进而科学地构建面积的概念。

最后，创设面积比较学习情境，促进面积概念的有效建立。一是设计一组比较题，让学生把两个长方形进行重叠，在重叠的过程中发现面积的大小。二是指导学生比较两个无法直接判断，也难以采用重叠法进行比较的长方形。因为两个长方形可能是固定的，无法像取纸片那样进行重叠比较，也可能是重叠的过程难以叠加，各有空缺的部分，也各有多出的部分。此时，学生就会产生疑问，让学生带着疑问去思考“如何比较这类图形的面积”，然后通过小组成员的经验分享，学生能够找出用同一个物体去度量，如用橡皮、小方格纸、剪下的田字格等去测量，从而在这种统一的小“单位”使用中，比较面积的大小，实现学习的突破。

案例中，学生运用统一的单位面积度量大的物体的面积的经验，不仅能加速学习的有效突破，促进新知建构，而且为后续研究“面积单位”积累丰富的感性认知，为深入学习面积知识打下坚实的基础。这样的探究活动，有助于学生全面思考问题，促进思维发展，有利于学生数学学习经验的融合，积累更有价值的数学活动经验。

三、用中固经验，加速认知建构

应用知识去研究、解决问题，是数学学习的最终落脚点，也是检验学生经验积累、知识建构的根本标志。在数学教学中，教师要善于从现实生活中采撷典型的实例，创设知识应用情境，让学生在发现问题、解决问题的实践体验中，建立用数学的观念，发展学以致用的能力。同时，也使他们的数学活动经验得到补充，获得应有的发展。

例如，在教学平移、旋转、轴对称知识时，首先，教师引导学生利用平移或旋转知识设计一组花边纹样。学生会把自己生活中积累的经验以及近期所学习到的平移、旋转知识运用到创作设计之中，使经验与知识得到很好的融合，促使新经验的发展，创新意识萌发新芽。

其次，引导学生解析花边纹样，从中找出对应的规律。比如，有学生把菱形向左平移4格，不断重复，得到一个菱形连接纹样。也有的把一个半圆按照先逆时针旋转90度，再顺时针旋转90度画图，得到的依然是一个半圆的纹样。

从上述教学中能够发现，有效的教学既不是空谈的，也不是空想的，而是落实在具体的生活之上的。也正因为如此，学生才会充满信心地运用知识、经验去观察、分析、思考和比较问题，这些真实的体验学习活动，不仅能夯实他们的知识、技能基础，也使得他们的数学意识、数学思维、创新精神，以及数学活动经验得到培养。

综上所述，在数学教学中，教师要做一个智者，努力创设有益的教学情境，引导学生进行积极的探究与学习，从而让他们在参与探究知识、内化知识、反思学习等活动中获得充足的体验，进而积累丰富的数学学习经验，为他们终身学习夯实基础。

（责编 覃小慧）