“解决问题的策略”的“回顾与反思”教学谈

刘珍妮

摘要：学生在课堂中经历回顾与反思的过程，是对学习活动再思考、再认识、再提升的过程，可以促成其数学知识结构的整体化、方法结构的系统化、思维结构的逻辑化。合理地设计并教学“回顾与反思”环节，可以帮助学生感受相关策略的意义和价值，积累分析与解决问题的活动经验，深刻感悟基本数学思想，形成策略意识。具体地，应明确“体会”可以从方法的具体内容、操作要领、价值所在、广泛应用四个方面入手，引导学生反思解题思路、梳理解题方法、发掘数学思想。

关键词：回顾与反思解决问题的策略数学思想

“反思是数学思维活动的核心和动力。”学生在课堂中经历回顾与反思的过程，是对学习活动再思考、再认识、再提升的过程，可以促成其数学知识结构的整体化、方法结构的系统化、思维结构的逻辑化。苏教版小学数学教材在三至六年级均编排了“解决问题的策略”教学内容，并按照“理解题意”“分析问题”“解决问题”“回顾与反思”这四个环节依次展开。合理地设计并教学“回顾与反思”环节，可以帮助学生感受相关策略的意义和价值，积累分析与解决问题的活动经验，深刻感悟基本数学思想，形成策略意识。

一、“回顾与反思”之“体会”

不少教师在“回顾与反思”环节提问“回顾解决问题的过程，你有什么体会？”时，会出现课堂静默的现象。实际上，这种现象出现的原因并不是学生不想说，而是学生不懂老师在问什么，不知道“体会”是什么内容。根据对教材的分析与整理，笔者发现，学生的“体会”可从这四个方面入手：

（一）方法的具体内容

研究解决问题的策略，要从学习解题方法开始，如果学生不理解或不会运用解题方法，就不具备形成解题策略的条件。因此，教师在引导学生研究例题后，还应相机引领学生回顾解决问题的基本过程：我们到底做了些什么？是怎么一步步想的？这样既有利于学生进一步掌握解题方法，形成解题思路，又可以增强他们运用策略的意识。

例如，三年级上册“从条件想起”的“回顾与反思”环节，可这样引导学生谈体会：题目的条件是什么，问题是什么？从条件想起，可以先算什么，再算什么？什么样的题目可以“从条件想起”？ 这样针对性的引导，可让学生有的放矢地谈体会，从而将数学解题策略掌握得更加扎实、明确。

（二）方法的操作要领

研究解决问题的策略，学生需要反过来监控策略的运用过程。这有助于学生充分体验并深刻理解策略的本质要义，逐步将自身的学习经历提炼上升为一般化的策略经验。回顾解决问题的过程，可以让学生这样谈体会：在实施方法的过程中，怎样做才对，怎样做才好？应该注意什么？

例如，四年级下册“画（示意）图”的“回顾与反思”环节，学生在谈体会时要指出：在画示意图时要根据题目的条件和问题逐步画出示意图，并且要把条件和问题都在图中表示清楚。

（三）方法的价值所在

我们经常会看到有学生在积累了一定的策略知识后，面对新的问题时，仍然想不到用策略或不愿意用策略，这说明他们并没有形成策略意识。要培養学生自主应用策略解决问题的意识，需要让他们对策略产生积极的情感，领略策略的价值。对此，在“回顾与反思”环节谈体会时，可引导学生谈：实施的方法起了什么作用？有什么好处？是怎样影响思路的？

例如，四年级下册“画（线段）图”的“回顾与反思”环节，教师应帮助学生感悟到：画线段图整理信息，可以直观形象地理解题意;画线段图可以使隐蔽的数量关系进一步明朗化，从而化繁为简、化难为易。

（四）方法的广泛应用

为了帮助学生更加充分地感受策略的价值，体会策略本身所具有的一般意义，教师应引导他们回顾曾经用这个方法解决过的一些实际问题，在反思中进一步沟通相关知识和方法的联系，提升认识水平，体会到方法不仅可以解决这一类型的问题，还可以解决许多其他类型的问题。

例如，六年级下册“假设”的教学，教师可引导学生回顾在以前的学习中用假设的策略解决过的问题：在除法计算时，把32看作30来试商，是在运用假设的策略;将198×21看成200×20来估算，也是在运用假设的策略;列方程解决实际问题实质上也是一种假设。

二、“回顾与反思”之“教法”

教师显然不能仅通过“回顾解决问题的过程，你有什么体会？”这样一句话，干巴巴地引导学生回顾与反思，而应根据学生的实际情况，指导学生展开有意义的反思。

（一）反思解题思路

像“从条件出发”和“从问题出发”这样的解决问题的策略，在体系中属于基本策略，偏向于程序性知识，学生在新授课前没有正式接触过。相关的例题教学完成后，让学生直接谈体会，难以深入。对此，教师应指导学生反思解题思路，明晰知识结构，完善认知体系。

例如，三年级上册“从条件想起”的例题题干是：小猴帮妈妈摘桃，第一天摘了30个，以后每天都比前一天多摘5个，小猴第三天摘了多少个？第五天呢？例题教学后，笔者这样引导学生回顾与反思：

师回顾刚刚解决问题的过程，我们都是先求的什么？

生都是先求第二天摘了多少个。

师都是根据哪两个条件想的？

生“第一天摘了30个”和“以后每天都比前一天多摘5个”。

师然后我们再怎么想的？

生用“第二天摘了35个”和“以后每天都比前一天多摘5个”这两个条件，求出“第三天摘了多少个”。

（教师结合学生的发言出示下页图1。）

师你能把这个过程再完整说一说吗？

（学生先同桌之间互相说，再全班交流。）

师像这样从条件出发，想到用这些条件能解决的问题，并与所需解决的问题建立联系的方法，我们称为“‘从条件出发思考和解决问题的策略”。

这里，教师先让学生从不同的解决方法当中找到共同之处，使学生感受到策略运用的过程和特点，让学生学习的策略得以明朗化;再针对策略运用的起点提出问题“根据哪两个条件想的”，为策略的形成奠定基础;最后，让学生多次叙述解题思路，体验策略运用的方法和步骤。这样的“回顾与反思”，更符合学生的学情，更能帮助学生有效地反思。

（二）梳理解题方法

有的解题方法，如画图、列举等，学生在学习相关的解决问题的策略之前其实已经大量使用过，但没有规范地了解这些方法的操作要求，也没有深刻地感受到方法的价值。因此，教师还应相机引领学生梳理解题方法。这既有利于学生进一步掌握解题技能，又可以增强他们运用策略的意识。

例如，四年级下册“画（线段）图”例1（见图2）教学后，笔者这样引导学生回顾与反思：

师刚才，我们是用什么方法解决问题的？

生画线段图。

师画线段图分析数量关系有什么好处？

生清楚、直观，便于分析。

师回忆一下，我们是怎样运用画图的方法解决问题的？

生先要根据题目中的条件，用线段图分别表示小宁和小春的邮票枚数，把条件标清楚;再观察画出的线段图，就可以找到他们邮票枚数之间的数量关系。

师在画图时，有什么要提醒大家注意的呢？

生先要画出“被比较”物体的数量。

生画出的两条线段左端要对齐。

生条件和问题在图上要标注清楚。

……

（三）發掘数学思想

数学思想蕴含在数学知识的形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。教师要引导学生回顾与反思已有的数学活动经验，探寻数学规律，发掘数学思想，认识数学本质。

例如，五年级下册“转化”例题（见图3）教学后，可以设计这样的教学环节：

师其实，在以前的学习中，我们也多次用到转化的策略。（课件出示：1/2+2/3=？，3.84÷1.6=？）这两道题分别是通过怎样的转化来解决的？

生第一题是将异分母分数转化成同分母分数，第二题是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

师我们还研究过平面图形的面积计算公式，（出示图4）你能按照学习的先后顺序排一排吗？

（学生排序，教师根据学生的发言移动图形的位置，得到图5。）

师在这些图形面积计算公式的推导过程中，我们用了转化策略吗？

生我们是将平行四边形转化成长方形来研究的。

生三角形和梯形都是转化成平行四边形来研究的。

生圆形是转化成长方形来研究的。

师以后遇到新的问题时，你会怎么做呢？

生我会思考这个问题能不能转化成已经学过的知识来解决。

这样的回顾与反思，学生可以感受到“转化”策略在数学学习中的广泛应用，同时深刻感悟“转化”的数学思想，使策略意识真正在学生内心深处生根、发芽。

回顾与反思是新课标的要求，在解决问题的策略的教学中意义重大。教师应当重视“回顾与反思”环节的教学，不断培养学生回顾与反思的意识和能力，加深学生对知识的理解和掌握，帮助学生掌握学习方法，发展数学思维，感悟数学思想，真正学会学习。

参考文献：

[1] 潘秋英.“回顾反思”：让思维抵达深处——“解决问题的策略”教学思考[J].教育研究与评论（小学教育教学），2016（12）.

[2] 魏雪峰.小学数学教学中有效引导学生进行反思的策略[J].教书育人，2020（4）.

[3] 孙冬梅.经验在回顾反思中积淀——以“解决问题的策略”教学为例[J].新课程研究，2015（8）.

[4] 周晓梅.由“经历”走向“经验”——谈“解决问题的策略”教学中的“回顾与反思”[J].小学教学参考，2018（2）.