基于OPA454的新型高压级联放大器优化设计

潘浩，周仿荣，王科，马御棠

(云南电网有限责任公司电力科学研究院，云南 昆明 650011)

高压线性放大器广泛应用在生产实际中，已成为介电谱、传感器检测等行业的核心技术之一[1]。在使用介电谱和传感器获取变压器等设备的性能参数时，复杂的现场环境会影响线性放大器的线性度和压摆率，导致其测试准确性和诊断可靠性降低。保持高压放大器较高的输出电压、高线性度和压摆率有着显著的实际意义和广阔的应用前景。目前，现有实现电压放大最常见的方法为利用变压器进行电压放大，但是在频域介电谱测试中，变压器无法满足低频正弦信号的放大，且无法放大方波、锯齿波等信号[2]。龚伟、周平等学者基于D类放大器的原理设计了一种频率可调的开关电源[3-4]，其功率转换效率可达80%。HABIBI M提出了使用D类放大器以降低导通功耗的方法[5]，但D类放大器具有轨对轨供电开关特性，从而产生大量的干扰信号，导致波形畸变[6-7]。为解决波形畸变问题，阮新波、金茜等学者提出了一种由开关管放大器和线性放大器组成的混合放大器，虽然混合放大器有效降低了波形畸变率，但其线性度显著降低[8]。LIU K H发现电感器电流放电时间的调制是升压转换器的线电压和输出电压的函数，考虑其实际应用条件，得出波形失真和最大功率因子表[9]。上述学者对放大器的类别、功率转换效率及谐波畸变等问题进行了研究，具有一定的参考价值与借鉴意义。然而，当放大器应用于介电谱测试来评估电气设备的绝缘状态时，要求其具有高输出电压、高线性度及低波形失真率[10]，而上述研究难以应用到介电谱现场测试中；因此需要研究一种可用于介电谱现场测试的高输出电压、高度线性以及低波形失真率的高压信号源。

为获取高输出电压、高线性度及低波形失真率的信号，本文提出了基于级联线性放大器的高压信号源的设计方案。首先设计了高压级联放大器的主电路、隔离电路和级联放大电路；然后，分析了此线性放大器的负反馈特性和容性负载特性；最后，搭建了两级级联放大电路模型，并在时域与频域下进行了实验与验证。

1 高压级联线性放大器的设计方案

1.1 新型高压线性放大器主电路设计

OPA454是一种高精度运算放大器，其电气特性见表1。基于OPA454运算放大器设计的新型线性放大器不仅可以达具有良好的线性度，而且可放大任意波形的电压。

表1 运算放大器的电气特性Tab.1 Electrical characteristics of operational amplifiers

图 1为对输入信号放大40倍的线性放大器主电路。左侧电路与右侧电路对称，两部分电路作用相同，但极性相反；同时实现电压的20倍放大，两侧放大倍数可叠加，从而实现电压的40倍放大。通过n个主电路级联后，可对电压进行40n倍的放大，其输出上限由前端隔离变压器的输出电压确定。主电路中，放大器A1和A3为A2提供电源，三者共同组成串联负反馈电路，放大器A4和A6为A5提供电源，三者共同组成并联负反馈电路。

为了扩大输出范围，U01和U02随电压信号的改变而改变，两者的差值的绝对值不会超过100 V，如图2所示的A2正负供电电压曲线，其中ULOAD为负荷电压。

R13—R39为电路结构中的电阻，具体标号及参数值见图中；A1—A6为放大器；VCC为正向供电电源；VEE为负向供电电源；GND为电路地；INPUT为放大电路的输入端；OUT为级联放大电路的输出端；U01和U02分别为A2提供正负供电电压。

图1 放大电路原理图
Fig.1 Schematic diagram of amplifier circuit

图2 A2的正负供电电压Fig.2 Positive and negative supply voltage of A2

实际工况下，运算放大器的输入电压与输出电压相近时会发生波形畸变。为了保证电压放大后的线性度，应避免极限输出电压，保证输出电压幅值低于极限值。

1.2 隔离电路设计

每一级单元电路的电气隔离极其重要，因此必须设计合理的隔离电路以保证输入输出信号的有效隔离；电气隔离也可以避免电路带来的震荡，从而保证不会将震荡传回到前端影响电路性能[11-15]。图3为基于高精度光电耦合器HCNR 201的隔离电路图，该隔离电路的输入电压信号幅值为1 mV～10 V，调节增益只需通过改变隔离电路图中的R2电阻值来实现，因此不再需要设计其他的偏置电路来调节增益。

利用开尔文连接方式可有效改善电路的输出精度，提高输出信号的准确性。开尔文式连接的是放大器OP07输入端和输出端，该连接方法能够减小由线路传输过程中产生的误差，提高输出精度[16-19]。本文提出的隔离电路设计方法能够实现输出信号的幅值和输入信号的幅值的比例保持一致，并且两者的相位偏移量在一定的频域段内保持不变。图3中隔离电压的峰峰值能够达到1 414 V，并且该隔离电路的1 min耐受电压可达到5 000 V。

1.3 级联技术

各级单元电路级联以后，将电压输入信号并联输入，放大电压信号串联输出，整个电路集成模块可以获得很高的电压增益，放大倍数接近40n，级联电路原理如图4所示。任意波形发生器作为该级联电路的唯一电压输入信号源，根据实际要求输出不同频段、不同幅值的波形，信号源的输出频率范围为1 mHz～10 kHz；为了减少电磁干扰、谐波产生和确保波形输出稳定性，信号源通过光耦电气隔离与下级电路相连。US1—USn为各级单元电路外部电源，各级外部电源由变压器、桥式整流电路、滤波电路、线性稳压管组成，各电源通过隔离变压器与外部电网隔离，减少了外部谐波污染。将各级电路级联以后，虽然系统增益变大，放大器放大倍数为40n，但输出通频带不会随着级联倍数的增加而改变，保证了放大电路输出波形的质量。

C1—C6为电路结构中的电容；R1—R6为电路结构中的电阻；D7为二极管；T1为三极管；FGND为隔离电路接地。

图3 隔离电路
Fig.3 Isolation circuit

US0为级联电路供电外部电源；Opto1—Opton为光耦隔离单元；AMP1—AMPn为各级放大器单元；HV+为级联放大正向输出；HV-为级联放大负向输出。

图4 级联放大电路
Fig.4 Cascade amplifier circuit

通过比较多级放大器和级联放大器输出特性，可以得出如下结论：级联放大器具有更好的增益稳定性，在特定频率范围内无附加相移，压摆率与级联单元数量有关且随级联单元数量增加而增大[20-21]。

1.3.1 多级放大器的放大倍数

多级放大器倍数关系式为

20lg|AU|=20lg|AU1|+…+20lg|AUn|.

(1)

式中：AU1—AUn为1—n级的放大器放大倍数；AU为电路的总放大倍数。

多级放大器输出总相移角φ为每级电路相移角度φ1—φn之和，即

(2)

多级放大器下限截止频率

(3)

多级放大器上限截止频率

(4)

式(3)—(4)中：fL1—fLn为1—n级的放大器下限截止频率;fH1—fHn为1—n级的放大器上限截止频率。

1.3.2 级联放大器

级联放大器的放大倍数如下式

20lg|ALU|=20lg|ALU1|+…+20lg|ALUn|.

(5)

式中：ALU1—ALUn为1—n级级联放大器放大倍数；ALU为电路的总级联放大倍数。

输出级联总相移角φL为每级电路级联相移角度φL1—φLn之和，即

φL≈φL1+φL2+…+φLn.

(6)

级联下限截止频率

fLL≈fLL1≈fLL2≈…≈fLLn.

(7)

级联上限截止频率

fLH≈fLH1≈fLH2≈…≈fLHn.

(8)

式(7)—(8)中：fLL1—fLLn为1—n级的联放大器下限截止频率;fLH1—fLHn为1—n级的级联放大器上限截止频率。

各级元器件之间参数微小差异影响了整个电路的放大倍数和相位误差。与多级放大器电路比较而言，级联放大电路由于级联单元的存在，可以将通频带调节得更宽、电路增益更高，调节方式也更加多样灵活；与此同时，每个级联单元相互级联后，整体电路的输出电压成倍增加，输出电流幅值与每级电路的幅值相同，输出电流阈值主要由每级放大器芯片的阈值决定。

2 线性放大器特性分析

2.1 负反馈特性分析

放大器的增益会随着负反馈的接入而减小，其通频的带宽同样会出现明显的扩宽现象；为了简化该问题，假设网络后接的负载是纯电阻，则负反馈网络的等效电路如图5所示。其中：Us、Rs为信号源及其内阻抗；is为信号源电流;Ui为放大器中输入电阻的电压；ri、ro分别为放大器的输入、输出阻抗；ii为放大器的输入电流；if为反馈电流；Rif为带反馈等效输入阻抗；RL为负载电阻；F为负反馈系数；Uof为带反馈输出电压；Rof为带反馈等效输出阻抗。

图5 电压并联负反馈等效电路图Fig.5 Equivalent circuit diagram of voltage paralleled negative feedback

假定放大电路的中频带增益为Am，上限截止频率为fH，下限截止频率fL，系统频率为f，那么放大电路的高频带增益

(9)

当引入负反馈以后，放大器的高频带增益

(10)

式中F为负反馈系数。

将式(10)重新整理后可得

(11)

式中Amf为负反馈放大电路在中频带的增益。引入负反馈电路以后，上限截止频率fHf可定义为

fHf=(1+AmF)fH.

(12)

由式(12)可知，随着负反馈接入以后，上限截止频率有了明显的提高，其值是原来的(1+AmF)倍。图5中，基本放大器的输出部分可以等效为一个电压源和一个与电压源串联的电阻，其中等效的电压源幅值为Ui=Aoii(Ao为等效电阻)。当负反馈引入以后，反馈深度系数(1+AmF)同样也会直接影响输入阻抗的值。当输出端的负载电阻RL连接至输出端时，输出电压Uof的变化同时也会改变输入电流和输出电流，因此输出电压Uof可用式(13)表示，即

(13)

其中

ii=Uof(1-roF+ro/RL)/Ao.

(14)

由基尔霍夫电流定律及图5可知

is=if+ii=FUof+Ui/ri.

(15)

由Ui=Aoii及式(14)，等效输入阻抗

(16)

在图1中，由于A2引入了电压串联负反馈，故其输入阻抗增加了(1+AmF)倍，同理图1中A5的输入阻抗由于负反馈的引入后其值有所变化；因此，选择相匹配的输入电阻和反馈电阻能够减小由于输入阻抗的不同而引起的误差。同时，为了有效避免由于光耦带载能力的限制而引起输入信号的失真，在光耦隔离模块的输出端口增加一级电压跟随器是非常有必要的。

2.2 容性负载分析

高压线性放大器主要为介电响应测试设备输出频率可调的高线性度输出电压，而介电响应测试对象多为变压器、套管等容性负载。当测试对象为容性负载时，运算放大器的传递函数存在附加极点，存在附加极点的波特图曲线会出现-90°的相移，且曲线会变得陡峭。当放大器工作频率低于闭环带宽时，回路相移将超过180°。图6为采用仿真分析软件得到的OPA454的频率响应曲线。为了增大运算放大器电路的相位裕度，容性负载的附加极点是电路闭环带宽的10倍以上，上述现象也决定了线性放大器的容性带载能力。

图6 容性负载波特图Fig.6 Bode plots of capacitive loads

3 实验与验证

为验证设计方案的放大特性，本文根据设计方案制作了两级放大电路模型，模型如图7所示。利用波形发生器为该模型提供电压输入信号，并采用示波器记录电压输出波形。

图7 两级级联高压放大器Fig.7 Two-stage cascaded high voltage amplifier

3.1 时域验证

图8为线性放大器在输入信号电压为1 V下多种容性负载的典型阶跃信号响应曲线。由图8可知，放大器电路负载为容性负载时通常在上升沿和下降沿出现一定的负载振荡，上升沿出现轻微的超调现象。

图8 多种容性负载阶跃响应曲线Fig.8 Multiple capacitive load step response curves

为验证此放大器的宽频放大性能，分别测试了当输入电压频率分别为0.001 Hz、1.0 Hz、1.0 kHz以及10 kHz时放大器的输入输出波形，如图9所示，其中输入电压为8 V，输出电压为640 V。

分别对比图9中不同频率下的电压波形，不难发现随着输入电压频率的升高，输出电压的延迟愈加显著，但其放大幅值基本保持不变。若此高压发生器用于介电谱测试时，试品上承受的电压幅值和频率未发生变化则不会影响测试结果，相位延迟不会对其产生影响。

图10为输入电压与输出电压的关系图。由图10可知，输入电压与输出电压具有很好的线性关系，线性度达到0.97，表明设计的新型线性放大器具有良好的线性度。

图10 线性放大器输入输出电压Fig.10 Linear amplifier input and output voltage

图 11为本文设计的线性放大器的总谐波失真度曲线，其中阻性负载取2.5 kΩ，频率范围为20 Hz～20 kHz。图12为文献[22]中的开关模式放大器和开关模式辅助线性放大器的总谐波失真度曲线。由图11和图12比较可得线性放大器的谐波失真要优于开关模式放大器和SLH放大器。

图11 线性放大器的总谐波失真度Fig.11 Total harmonic distortion of linear amplifier

图12 开关模式放大器和SLH放大器的总谐波失真Fig.12 Total harmonic distortion of switched mode amplifier and SLH amplifier

3.2 频域验证

为验证高压放大器的频域性能，分别测试一级高压放大电路和两级级联高压放大电路频率响应曲线，测试频率范围为10-3～105Hz，测试结果如图13所示，其中两级级联高压放大器的输入电压幅值为8 V，输出电压幅值为640 V。从图13可以看出，两级级联放大电路可对输入电压信号放大80倍。对比一级电压放大电路和两级电压放大电路的频率响应曲线，级联数量增加，放大器增益增大，但放大器的通频带带宽保持不变。

图13 高压放大器频率响应曲线Fig.13 Frequency response curve of high voltage amplifier

当容性负载在可允许的负载范围内时，级联方法对单个放大器的相移无影响，所以不论级联电路单元数目有多少，相移几乎是相同的。在不考虑其他因素影响时，系统级联的n个单元可以达到40n倍增益。

4 结论

本文基于OPA454设计了一种高压级联线性放大器的主电路，并在实验室内搭建了两级高压线性放大电路。实验测试了电路在输入电压频率分别为0.001 Hz、1.0 Hz、1.0 kHz以及10 kHz下的电压波形和频率响应曲线，得出以下结论：

a)所设计的高压级联线性放大器电路具有带容性负载能力，且受到附加极点的影响；

b)在时域中，随着输入电压频率的升高，输出电压的延迟愈加显著，但其放大幅值基本保持不变且具有高线性度；

c)在频域中，即使级联数量增加、放大器增益增大，放大器的通频带带宽保持不变；

d)电路可在宽频下对电压放大40n倍，输出电压波形具有高线性度和低波形失真率，满足电压准确放大的要求。