以探究加速度与力、质量关系的实验改进为例谈力学实验的创新

关健波

传统的探究加速度与力、质量关系的实验中,近似认为砝码与砝码盘的总重力的大小就是小车所受到的拉力大小,随着砝码的增加这种近似处理所产生的误差也会增加;另外，认为小车所受的拉力为小车的合力的前提是平衡摩擦力,如果摩擦力没有被完全平衡也会引起实验误差．本文将重点从加速度的测量、合力的提供两个方面进行实验的改进和创新．

1 传统实验系统误差分析

传统实验装置如图1所示.高中学生对传统实验方案中有关近似法的理解存在一定困难,其原因是教材中提供的传统方案因实验原理不完善而造成了系统误差．

图1

(1)实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力(实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力)．设绳子拉力为F,小车质量为M,小盘和砝码的总质量为m，小车的加速度为a.

对小车:F=Ma.

对小盘和砝码:mg-F=ma.

(2)小车在木板上运动时必然会受到摩擦力的作用,所以要平衡摩擦力．在平衡摩擦力时,可把有打点计时器的那一端木板适当抬高,给小车一个初速度,若车子能匀速下滑,则小车所受的摩擦力和其重力沿斜面向下的分力平衡.实际实验中平衡摩擦力时,很容易造成误差．

2 实验改进方案的探讨

1) 确定研究对象,并思考如何让研究对象做匀变速直线运动.我们根据探究小车速度随时间变化的规律的实验装置确定如图2所示的装置．

图2

2) 如何测量研究对象(小车)的加速度．我们除了参考课本(人教版高中物理教材《必修一》，下同)73页的两个案例外,还可参考课本23页(传感器)、29页第4题(光电门)、45页第5题(频闪摄影)的内容．这时容易想到加速度测量可以利用打点计时器、传感器、光电门、频闪摄影等方法．

3) 如何给物体提供一个恒力？如何测量这个恒力？如何让这个恒力成为小车的合外力？

a) 方案1:利用重物给研究对象(小车)来提供恒力;方案2:利用研究对象(小车)所受重力沿斜面向下的分力来提供恒力．

b) 方案1中可以利用重物的重力来代替绳子对小车的拉力,即F=mg(重物的质量m与研究对象的质量之比m/M越小，F越接近mg);也可以在研究对象上加力传感器或绳子上加弹簧测力计来测量力．方案2中需要测量斜面一端被垫高以后斜面与水平面的夹角，从而有F=mgsinθ.

c) 在方案1中可以把斜面不带滑轮的一端垫高来平衡摩擦力;在方案2中同样可以把斜面不带滑轮的一端垫高来平衡摩擦力．在两种方案中我们都可以采用气垫导轨或利用气悬足球来消除或减小摩擦力的影响．

3 实验改进(创新)方案举例

创新实验：以气悬足球为研究对象在亚克力板上设计一个匀变速直线运动；利用光电门间接求出小车的加速度；用砝码的重力来代替绳子对气悬足球的拉力(不采用重力沿斜面向下的力来提供合力,是因为根据现有知识不容易确定物块沿斜面向下的运动是否是匀变速直线运动)．

图3

若气悬足球上挡光片的宽度为D,光电门1的挡光时间为t1,光电门2的挡光时间为t2,从光电门1到光电门2的时间为t12,则小车的加速度可以表示为

气悬足球受到的绳子的拉力可以用砝码的重力来代替,由于气悬足球是悬空的,不需考虑摩擦力，绳子对气悬足球的拉力即为气悬足球受到的合力．

4 实验过程和数据的处理

实验数据的采集和处理利用单片机来完成.

1) 探究加速度与力的关系时，气悬足球的质量为M=180 g不变.

在单片机中输入砝码的质量为m时,此时气悬足球的合力为F=mg,利用以上加速度的计算式可以在单片机中读出加速度a.改变砝码质量依次进行4次实验．

表1

结论:在误差允许的情况下，物体质量一定时,它的加速度与力成正比．

2) 探究加速度与质量的关系时，所挂砝码的质量为m=30 g不变.

在单片机中输入气悬足球质量为M时,利用以上加速度的计算式可以在单片机中读出加速度a.改变气悬足球质量依次进行4次实验．

表2

结论:在误差允许的情况下，物体受力一定时,它的加速度与质量成反比．

5 实验装置的拓展

本实验装置主要亮点在于利用气悬足球来减小阻力,利用单片机对数据进行采集和处理,有助于提高实验的精度,也让实验结论的得出更加直接．本实验装置也可用于探究小车速度随时间变化的规律、探究功与速度的关系、验证机械能守恒等实验中,从而有效地将力学实验进行整合．