高考数学解答题命题规律及答题策略

高慧明

一、三角函数与解三角形问题

三角函数和解三角形问题重在“变”——变角、变式与变名.

小题主要考查三角函数的图像与性质（单调性、奇偶性、周期性、对称性）、图像变换（平移与伸缩）、简单的三角公式渗透在化简、求值中，落脚点在函数，也不忘了利用导数处理解决问题.

大题主要以多个三角形中的边角关系， 建立等式、方程思想结合正弦、余弦定理.

特别提醒：三角恒等变换降低要求！重视三角的工具性及应用性，以自我组建关系的解三角形问题仍是主流！

三角函数类解答题是高考的热点，其起点低、位置前，但由于其公式多，性質繁，使不少考生对其有种畏惧感.突破此类问题的关键在于“变”——变角、变式与变名.

（1）变角：已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换以及三角形内角和定理的变换运用. 如α=（α+β）-β=（α-β）+β， 2α=（α+β）+（α-β）， 2α=（β+α）-（β-α）.

（2）变式：根据式子的结构特征进行变形，使其更贴近某个公式，方法通常有：“常值代换”“逆用、变形用公式”“通分约分”“分解与组合”“配方与平方”等.

（3）变名：通过变换函数名称达到减少函数种类的目的，方法通常有“切化弦”“升次与降次”等.

综上所述，若不等式e1+？姿0，故？姿≥1.

责任编辑   徐国坚