让数学课堂绽放文化魅力

顾婷

【内容摘要】随着数学新课改政策的推进，数学文化逐渐引入到数學教材之中，并成为现阶段数学教师在数学教学中重点关注的内容。事实上，数学文化在数学课堂中的渗透教育既能够帮助提升学生的数学文化素养，又能够丰富数学教学课堂，使数学知识“活”起来。基于此，本文便提出了关于数学文化在高中数学教学课堂中渗透策略的研究。

【关键词】高中数学  数学文化  渗透策略

根据数学课程标准中关于数学文化渗透的规定可知：数学文化的渗透教育对学生而言具有两方面的重要作用：其一，数学文化能够推动学生数学知识的掌握以及数学技能的提升;其二，数学文化能够促进学生数学思维品质的强化和数学解决问题能力的提升。在实际教学中，我认为教师可以通过情境的设置、数学美的挖掘以及数学思想的教学等手段来实现数学文化在数学教学课堂中的渗透，以下则是具体案例分析。

一、合理设置课堂教学情境，展现数学文化价值

相比于初中数学而言，高中数学的难度明显加大。在实际教学中，倘若教师只停留在数学理论教学层面上，则不仅不能调动学生的数学学习积极性，还会降低数学课堂的教学质量，使学生的数学能力无法得到相应程度的锻炼和提升。为此，我认为教师应当从数学文化出发，创设相应的数学情境，引导学生在数学情境之中自然而然地学习数学知识，从而凸显出数学文化价值。

例如，在教学《等差数列的前n项和公式》这节课的时候，我便在新课教学之前先给学生们讲解了一个数学家高斯小时候的故事，并在故事情境中导出相应的问题，让学生们对等差数列前n项和的相关知识产生兴趣，从而促进这一节数学知识点的教学。新课伊始，我如是说道：“同学们，上一节课我们已经学习了等差数列的定义和通项求解等知识点，今天我们将学习等差数列前n项和的求解，在教学之前，我先给学生们讲一个关于数学家高斯的故事。”此时学生们的注意力瞬间被吸引过来，我便接着说道：“高斯在上小学四年级的时候，有一次老师给班级学生出了一个求和的数学题，让学生们求解1～100的和，班里的学生想啊想啊，算啊算，但是过了很久都没有算出来结果，但是年仅10岁的高斯却立马得出了答案——5050。高斯的表现让他的老师非常惊讶，你们知道高斯是怎么在如此短的时间里计算出结果的吗？”瞬间，学生们便产生了浓厚的学习兴趣，并很快地投入到了等差数列和的学习当中。

在上述教学案例中，我便借助高斯的故事来给学生们创设了数学情境，引导学生融入情境之中，从而感受到数学文化之美，并对数学学习产生浓厚兴趣，与此同时，这个数学情境也充分凸显出了数学文化的价值，实现了数学文化在数学课堂教学中的渗透教育。

二、挖掘现实生活的数学美，凸显数学文化魅力

诚如严士健先生所言，数学应当是人类生活中必不可少的一个部分。的确如此，数学知识来源于人类的实际生活经验同时又通过建模的方式应用于实际生活之中，解决了很多实际生活问题，数学与实际生活的关系密切程度可见一斑。在高中数学教学中，教师应当从实际生活问题出发，挖掘出现实生活中暗藏着的数学之美，并引导学生在感受数学的美学价值同时感悟数学文化魅力，提升自身数学文化素养。

例如，在教学“一元二次方程”的相关知识时，我便在教学完一元二次方程的理论知识点之后给学生们设计了一个具体问题：现有一根绳子需要分成不同长度的两段，尝试找出使得长段绳子与短段绳子比例恰好等于绳子总长与长段绳子比例的分割点。在我的引导下，学生们给出了具体的解题过程：假设长段绳子与短段绳子的比例为x，那么可以设长段绳子的长度为x，短段绳子的长度为1，此时可以列得方程式（1+x）/x=x，因为x不等于0，所以方程转化成x2+x+1=0，求得该方程的解为x=（   5-1）/2。结合学生的答案，我如是说道：“现在我们来看看这个答案，它可以约等于0.618……”我的话音未落，一个学生便立即站起来说道：“老师，0.618是非常著名的‘黄金分割比呀。”听到该生的话语，我便立即微笑点头说道：“没错，这就是国际闻名的‘黄金分割比，是非常优美而且神奇的一个数字，它能够给予人类最佳的视觉效果，让人感觉到美。其实在我们的生活中很多与此相关的例子，比如符合中国传统审美的瓜子脸便是其中一个典例，这是因为一般而言，瓜子脸的长宽之比约等于0.618，是一个黄金比例，所以才会给人最佳的视觉效果，是人类觉得这样子的脸型好看。再如黄金身材比例……”

在上述教学案例中，我便在教材教学的基础上借助一个与教材知识点相关的一元二次方程求解问题来引出“黄金分割比例”的概念，并列举生活中与黄金比例相关的一些案例来引导学生感悟数学之美，从而使数学文化得以在教学课堂中渗透和传播，这对学生自身数学文化素养的培养与提升具有一定的促进作用。

三、结合数学思想教学数学，诠释数学文化内涵

众所周知，数学思想是指人类对数学定理、数学理论以及数学事实的一个本质认知，是人类在学习数学过程中的思维活动结果。在高中数学教学中，教师要想渗透数学文化教学，则必然离不开对数学思想的应用教学，实际上，在数学教学过程中讲解数学思想能够有效诠释数学文化的内涵，常见的数学思想有算法思想、数形结合思想、方程思想、分类讨论思想和类比思想，教师可以结合实际教学情况进行渗透教学。

例如，在教学“一元二次方程的解法”的相关知识点时，我便在教学完教材知识点之后给学生们讲解了两种解一元二次方程的不同思路。首先，我给学生们讲解了我国古代常用的解决一元二次方程的算法思想，算法的具体思路如是：第一步，假设x和y是一元二次方程m2-2cm+a2=0的两个根，则将4个相同的长为x，宽为y，面积xy=a2的长方形围成一个大正方形ABCD和一个小正方形A'B'C'D'，第二步，假设大正方形的边长为x+y=2c，第三步，列出小正方形面积与大正方形面积的关系式，即（x-y）2-（x+y）2=-4xy，第四步，得到小正方形面积（x-y）2=4c2-4a2，化简得到x-y=   4c2-4a2，第五步，联合式子x+y=2c和式子x-y=   4c2-4a2得到x与y的解，即x=（2c+   4c2-4a2）/2，y=（2c-   4c2-4a2）/2。在讲解完算法思想解一元二次方程之后，我又给出了演绎逻辑思想解一元二次方程的思路，已知例题：两个面积和为100的正方形边长存在如是关系：小正方形的边长是大正方形边长的0.75倍，求两个正方形边长。解题思路如是：假设大正方形边长等于x，则列得等式x2+（0.75x）2=100。再假设大正方形的边长为1，则1+（0.75）2=25/16=100/64，即100等于82×25/16，所以方程x2+（0.75x）2=100的两个解分别为8和6。

在上述教学案例中，我便给出了不同数学思想下解决一元二次方程的案例，引导学生在不同数学思想的学习中感悟数学文化的内涵和魅力，从而提升学生自身的数学文化素养。

四、借助课外研究，丰富学生的数学文化

教师在给学生讲授高中数学知识时，可以在关注书本中的知识的基础上，扩大教学范围，将目标放到课本外。在社会经济不断发展的进程中，课外书籍、刊物以及学习方法也在不断丰富。学生可以借助翻阅相关书籍来丰富自己的知识面，还可以在网络中获取一些在教材中不能获得的知识，最好列出适合自己的学习计划，这样才能不断提升自主学习素养。教师可以借助选修课的方式，在选修课程中给学生介绍一些数学知识的发展历史;另外，教师还可以给学生推荐数学文化相关的书籍，让学生在课下进行阅读，丰富学生的知识面。教师运用这些教学方式，不仅不会让学生感受到数学文化枯燥一面，还能调动学生学习的积极性，为学生学到更多的数学文化做好铺垫。

总而言之，数学文化是数学的灵魂。在高中数学教学中，教师应当从数学文化的角度出发，设计相应的数学教学案例，从而让学生感受数学文化价值、体验数学文化魅力并感知数学文化内涵，进而实现数学文化在数学课堂中的渗透教育。

【参考文献】

[1] 徐红星. 高中数学课堂体现数学文化价值的行动研究[D]. 华东师范大学，2011.

[2] 黄玲玲. 数学中渗透数学文化的意义及其途径[J]. 语数外学习（高中数学教学），2014（11）.

（作者单位：江苏省无锡市玉祁高级中学）